Einfaches Problem lösbar mit Bethe Ansatz [geschlossen]

Ich möchte etwas Bewegung für meine Schüler. Gibt es ein einfaches, aber immer noch nicht triviales Problem, das mit dem Bethe-Ansatz gelöst werden kann? Das Heisenberg-Modell ist noch zu schwer.

Ich würde mir das Hubbard-Modell ansehen, das ein Problem vom Typ einer Ising-Kette mit enger Bindung ist. Auch die Yang-Baxter-Gleichung ist ein Fall dieses Ansatzes.
Dies scheint eine listenbasierte Frage zu sein, die im Allgemeinen als nicht zum Thema gehörend angesehen wird, da sie zu weit gefasst ist .
@KyleKanos Ich stimme zu, denke aber, dass die Liste der Beispiele von Modellen, die mit dem Bethe-Ansatz einfacher als das Heisenberg-Modell lösbar sind, eher kurz sein könnte, und persönlich wäre daran interessiert, weitere Beispiele zu sehen

Antworten (2)

Hier ist ein Beispiel. Das Buch Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions von Korepin, Bogoliubov und Izergin stellt den koordinativen Bethe-Ansatz zuerst für das 1d-Bose-Gas (Kapitel I.1) vor, wobei die Wellenfunktion durch die nichtlineare Schrödinger-Gleichung bestimmt wird

ich   ∂ T Ψ = − ∂ X 2 Ψ + 2   C   | Ψ | 2   Ψ   ,
das sehr eng mit dem Lieb-Liniger-Modell verwandt ist , mit Delta-Funktionspotential, und auch mit Experimenten zusammenhängt . Die Zwei-Körper-S-Matrix ist in den Schnelligkeiten nur rational, die Bethe haben nur reelle Lösungen usw. Die Lösungen und die daraus resultierende Thermodynamik wurden von Yang und Yang eingehend untersucht.

Warum die Ablehnung?
Aber als Übung ist es immer noch zu langwierig, fürchte ich.
@senator Ich würde sagen, das hängt von der Menge der Hinweise ab. (Ich würde nichts über die Thermodynamik in eine Übung aufnehmen.)

Wie wäre es mit einem Zwei-Teilchen- Problem? Siehe das Modell in diesem Papier Tamm-Hubbard-Oberflächenzustände im Kontinuum . Das Modell ist sehr einfach, aber nicht so trivial. Es ist auch ein schönes Modell, da es genau durch Bethe-Ansatz gelöst werden kann---Bethe-Ansatz in der Babyform. Ich denke, es kann eine sehr gute Übung in der Festkörperphysik sein.

Es ist eine Variante des Modells in dieser Arbeit , die ebenfalls sehr einfach ist, aber nur halb lösbar in dem Sinne, dass nur die Hälfte der Zustände dem Bethe-Ansatz entspricht.

So bekommst du mindestens zwei gute Übungen.

Einfaches Problem lösbar mit Bethe Ansatz [geschlossen]
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v