Elektrisches Feld in einem Leiter und induzierte Ladungen

Mein Lehrbuch sagt zwei verschiedene Dinge und ich bin mir nicht sicher, wie ich diese beiden in Einklang bringen soll:

  1. Das elektrische Feld innerhalb eines Leiters ist immer 0.

  2. Bei einem Leiter mit einem Hohlraum mit einer Ladung q darin wird das Feld aufgrund der Ladung q für alle äußeren Punkte durch die induzierte Ladung auf der inneren Oberfläche aufgehoben.

Die Ladung q induziert eine Ladung von -q auf der inneren Oberfläche, und da der Leiter neutral ist, wird es eine Ladung q auf der äußeren Oberfläche des Leiters geben (Restladung). Wegen (2) wird für alle äußeren Punkte das Feld durch q und auf der inneren Oberfläche vorhandene Ladungen aufgehoben. Das Feld aufgrund der induzierten / verbleibenden Ladung auf der Außenfläche ist jedoch nicht vorhanden, sodass aufgrund dieser Ladung im Inneren des Leiters ein gewisses Feld vorhanden ist, was (1) widerspricht.

Antworten (2)

Der Punkt ist, die Ladungen nach außen reorganisieren sich so, dass das Netzfeld ist 0 innerhalb des Dirigenten. Die Ladungsverteilungen auf den Innen- und Außenflächen müssen nicht konstant sein und werden im Allgemeinen ziemlich chaotisch sein, es sei denn, die Geometrie ist einfach.

Beachten Sie im folgenden Beispiel einer außermittigen Ladungsquelle in einer Hohlkugel, wie die positiven Ladungen auf der Innenfläche nicht gleichmäßig verteilt sind, sondern wie sie gleichmäßig auf der Außenfläche verteilt sind.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Das Nettoergebnis ist, dass das Feld außerhalb des Hohlraums nur von der Verteilung der äußeren Ladungen abhängt, das Feld innerhalb des Leiters jedoch ruht 0 wegen der schiefen Ladungsverteilung auf der Innenfläche.

[Bildquelle: Haliday Resnick Walker 10. Ausgabe]

Ich glaube nicht, dass dies die Frage beantwortet. Lassen Sie mich die Frage umformulieren: Wenn sich im Hohlraum eine Ladung q befindet, sollte auf der Innenfläche eine -q-Ladung vorhanden sein, und aufgrund von (2) sollten diese -q und q im Hohlraum kein Feld im Leiter verursachen, sondern weil der Leiter ladungsneutral ist, wird die Ladung q auf der äußeren Oberfläche sein. Aber dieses q auf der Außenfläche verursacht ein Feld im Leiter, das gegen (1) verstößt.
In der Abbildung ist es eine Ladung -q im Hohlraum. Das spielt keine Rolle, aber ich bleibe dabei, um mich auf die Abbildung zu beziehen. Die Ladung − Q innen und die Ladung + Q auf der Innenfläche stornieren. Das elektrische Feld innerhalb einer Kugelschale mit gleichmäßiger Ladungsverteilung - das ist genau die Verteilung der Ladung auf der Außenseite der Figur - erzeugt ein Netz 0 Feld irgendwo innerhalb der Schale - dh innerhalb des Leiters - durch die Gesetze von Gauß. Mit anderen Worten, das Beispiel veranschaulicht die Situation genau.
Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken: seit dem − Q im Inneren des Hohlraums und der + Q die auf der Innenfläche induziert werden, erzeugen kein Netzfeld im Inneren des Leiters, entfernen Sie sie. Sie haben eine kugelsymmetrische Ladungsdichte auf der Außenseite einer Oberfläche, und nach dem Gaußschen Gesetz ist das Feld innerhalb dieser Oberfläche 0 .

Wie Sie sagen, hat der Hohlleiter mit einer im Hohlraum schwebenden Ladung eine Ladung auf seiner Außenfläche. Was Sie zu beunruhigen scheint, ist, warum diese äußere Oberflächenladung kein Feld im Inneren des Leiters hervorruft. Wir können also vergessen, dass der Leiter hohl mit einer Ladung darin ist, und einfach einen Leiter mit einer Ladung auf seiner (äußeren) Oberfläche betrachten?

"Also wird es aufgrund dieser Ladung im Leiter ein gewisses Feld geben, was (1) widerspricht" Nr.

Gäbe es im Inneren des Leiters ein (makroskopisches) elektrisches Feld, würde es freie Elektronen in Bewegung setzen, dh es würden Ströme entstehen. Aber wenn wir eine elektrostatische Situation haben, gibt es per Definition keinen Strom! Was passiert ist, dass sich Oberflächenladungen (in sehr kurzer Zeit) so anordnen, dass nirgendwo im Inneren des Leiters ein makroskopisches resultierendes elektrisches Feld entsteht.

aber aufgrund von (2) sollte aufgrund der Ladung im Hohlraum und der Ladung auf der Innenfläche kein Feld im Leiter vorhanden sein?
In der Tat sollte es nicht sein, aber ich bin mir nicht sicher, ob das an 2 liegt. Sind die in 2 erwähnten „äußeren Punkte“ nicht außerhalb des Dirigenten als Ganzes? Wenn nicht, wäre 2 nur ein Sonderfall von 1. Ich denke, 1 ist alles, was Sie hier brauchen, und ich habe versucht zu erklären, warum es gilt.
Elektrisches Feld in einem Leiter und induzierte Ladungen
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