Elektrisches Potential an EINEM Punkt um eine unendliche Linienladung herum

Das Problem besagt, dass Sie zwei unendlich geladene Drähte mit linearen Ladungsdichten (l und -l) haben und das elektrische Potential an jedem beliebigen Punkt berechnen müssen.

Ich weiß nicht, wie ich das machen soll, ohne einen Referenzpunkt zu verwenden, bei dem V = 0 ist (was normalerweise unendlich ist, aber nicht in diesem Fall).

Sie wählen also einen geeigneten Referenzpunkt, an dem das Potenzial Null ist.
Warum in diesem Fall nicht? Ist das eine Einschränkung durch das Problem (oder den Lehrer)? Denken Sie auch sorgfältig über Farchers Frage nach.
Weil wir normalerweise davon ausgehen, dass das Potential im Unendlichen 0 ist, da es per Konvention keine Ladungen gibt. Aber jetzt gibt es sie, weil die Linie unendlich ist

Antworten (1)

Das Feld aufgrund einer unendlichen Linienladung ist gegeben durch

E → ( R ) = l 2 π ϵ 0 R R ^

Und das Potenzial bei der Integration dieses Feldes ist gegeben durch

v ( R ) = − ∫ R 0 R E → ( ρ ) ⋅ D ρ ^ = l 2 π ϵ 0 Protokoll ⁡ R 0 R

Wo v = 0 bei R = R 0

Nehmen wir nun an, dass die Linien im Problem parallel durch einen Abstand d getrennt sind, und legen wir die positive Linie auf die z-Achse. Dann ist das Feld durch gegeben

E → = l 2 π ϵ 0 R R ^ − l 2 π ϵ 0 ( R − D ) R ^

Sie können eine ähnliche Integration durchführen und einen Punkt auswählen R 0 Wo v = 0 um das Gesamtpotential hier zu erhalten. Da dies wie eine Hausaufgabenfrage erscheint, überlasse ich Ihnen die letzten Details.

@VF Kein Problem. Es war eine sehr überzeugende Antwort :) Im Allgemeinen möchten Sie das Integral durchführen, dann können Sie den Referenzpunkt nach Möglichkeit auf unendlich setzen. Dafür ist es wichtig E zu gehen 0 schnell genug, damit das Integral im Unendlichen nicht divergiert.
Elektrisches Potential an EINEM Punkt um eine unendliche Linienladung herum
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v