Potenzial in einheitlichen Feldern

Zuerst fand ich in einem Buch, dass die elektrische Feldstärke E eines gleichförmigen elektrischen Feldes von einer geladenen Platte ist gleich Q 2 × ϵ 0 × S Wo Q ist die Ladung der Platte, ϵ 0 ist die elektrische Permittivität und S ist die Fläche der Platte.

Meine erste Frage ist, wie man das Potential eines Punktes im gleichförmigen Feld (gibt es eine Formel, die die elektrische Feldstärke verwendet und möglicherweise in einiger Entfernung von der Platte liegt) oder zumindest die Spannung zwischen zwei Punkten (wieder Formel, die die elektrischen Felder verwendet) findet Stärke und der Abstand zwischen den beiden Punkten).

Jetzt sprechen wir über einen Kondensator. In einigen Quellen heißt es, dass eine Platte ein negatives elektrisches Potential hat (z v ) und der andere − v . Aber in anderen Quellen soll eine Platte ein Nullpotential und die andere ein Nicht-Null-Potential haben. Sind diese beiden wahr? Meiner Meinung nach würde die negative Platte ein negatives Potential in der positiven Platte erzeugen und umgekehrt (wir können das einheitliche Feld des Kondensators als aus den beiden einheitlichen Feldern betrachten, die von der negativen und der positiven Platte erzeugt werden). Ich bin wirklich verwirrt.

Außerdem möchte ich fragen, ob es eine Formel gibt, um das elektrische Potential eines Punktes im Kondensator zu finden, denn für die Spannung zwischen zwei Punkten ist es so E × D Wo D ist der Abstand zwischen ihnen. Schließlich habe ich herausgefunden, dass das elektrische Potential im Mittelpunkt des Kondensators (also wenn der Abstand zwischen den Platten ist D , die Abstände zwischen diesem Punkt und den Platten ist D 2 ).

Vielen Dank im Voraus.

Antworten (1)

Die Beziehung zwischen elektrischem Feld und elektrischem Potential ist einfach, dass das elektrische Feld (minus) dem Gradienten des Potentials ist. Im Fall eines gleichmäßigen Feldes, das sich von einer gleichmäßig geladenen Platte aus erstreckt (nennen wir es entlang der z-Achse, mit dem späten in der x, y-Ebene)

E z = − D v D z
.

Das bedeutet natürlich

v ( z ) = − ∫ E z   D z = E z z + v 0 ,
Wo E z ist das konstante Feld und v 0 ist eine beliebige Konstante . Das bedeutet, dass Sie den Nullpunkt der Spannung beliebig einstellen können, es kommt nur auf die Steigung an. Die Potentialdifferenz hängt einfach von der Differenz in ab z Koordinaten, Δ z . dh. v 1 = E z z 1 + v 0 Und v 2 = E z z 2 + v 0 , also die Potentialdifferenz v 2 − v 1 = E z Δ z .

Daher das Potenzial in einiger Entfernung z zwischen den Platten eines idealen Parallelplattenkondensators mit gleichmäßigem elektrischem Feld E und die positiv geladene Platte ist an z = 0 Ist E z + v 0 . Du kannst wählen v 0 alles sein, was Sie wollen, aber was auch immer Sie wählen, die Potentialdifferenz zwischen den Platten ( E D + v 0 ) − v 0 ist genau das gleiche.

Wenn Sie also nach dem Potential an einem Punkt in der Mitte zwischen den Platten fragen, können Sie in diesem Fall nur sagen, wie groß die Potentialdifferenz zwischen diesem Punkt und einer der Platten ist E D / 2 .

Danke für die Antwort. Das einzige, was ich fragen möchte, ist, wie die Potentiale der Platten eines Kondensators gleich sind.
Die Potentialdifferenz ist die Ladung auf den Platten dividiert durch die Kapazität = E D . Sie können den Nullpunkt des Potentials beliebig einstellen.
Potenzial in einheitlichen Feldern
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