Elektrodynamik und die Lagrange-Dichte [Duplikat]

Question

Elektrodynamik und die Lagrange-Dichte [Duplikat]

Physik
Elektromagnetismus
Maxwell-Gleichungen
lagrangescher Formalismus
Variationsprinzip

Greta

Kann mir jemand sagen, welche Gleichungen ich aus der Lagrange-Dichte erhalten kann?

L (ϕ, ϕ_{, ich}, A_{ich}, {\dot{A}}_{ich}, A_{ich, J}) = \frac{1}{2} | \dot{A} + \nabla ϕ |^{2} - \frac{1}{2} | \nabla \times A |^{2} - ρ ϕ + J \cdot A

${\cal L}(\phi,\,\,\phi_{,i},\,\,A_i, \dot A_i,\,\,A_{i,j})~=~\frac{1}{2}|\dot A+\nabla\phi|^2-\frac{1}{2}|\nabla \times A|^2-\rho\phi+J\cdot A$ nach den Euler-Lagrange-Gleichungen?

Oiale

Ähnliche Lagrange hier math.stackexchange.com/q/278356 . Vielleicht würde es dir helfen.

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Elektrodynamik und die Lagrange-Dichte [Duplikat]

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Wladimir Kalitwjanski · Answer 1

Wenn dein $A$ ist ein 3D-Vektorpotential $\mathbf{A}$ , dann ist Ihr Lagrange-Operator ein Lagrange-Operator für elektromagnetische Feldpotentiale $(\phi,\mathbf{A})$ gegen Gebühr erstellt $\propto c$ und die 3D-Ladungsgeschwindigkeit $\propto d$ . Die genauen Proportionalitätskoeffizienten sind einheitenabhängig.

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Greta

Oiale

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Wladimir Kalitwjanski

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