Elektronische spezifische Wärmekapazität unter Verwendung der Theorie freier Elektronen

Dies ist eine ungefähre Aussage, die sich aus dem Verständnis der Form der Fermi-Verteilung ergibt:

$$n_F(E) = \frac{1}{e^{\frac{E - E_F}{k_B T}} + 1}$$ Diese Verteilung hat eine stufenartige Form: Sie beträgt ungefähr 1 für$E < E_F$und ungefähr null für$E > E_F$, mit Ausnahme der Region um$E_F$Wo$|E-E_F|\sim k_B T$. Im Grenzbereich sehr niedriger Temperaturen ist dieser Bereich nahezu nicht existent und die Verteilung wird zu einer Treppenfunktion $$n_F(E) = \theta (E_F - E).$$ Die Verbreiterung dieses Bereichs bei steigender Temperatur bezeichnet man als angeregte Elektronen über der Fermi-Fläche (also einige Zustände darunter).$E_F$sind nicht vollständig gefüllt, und einige Staaten oben$E_F$jetzt Elektronen enthalten. Aber die Staaten außerhalb dieser Region sind immer noch entweder gefüllt (Belegung$1$) oder leer (Belegung$0$).