Unterscheiden Sie elektronenähnliche und lochähnliche Umlaufbahnen im reziproken Raum mit Bezug auf die Brillouin-Zonen

Ich habe also nächste Woche eine Festkörper- und eine thermodynamische Prüfung, und ich habe einige der vorherigen Prüfungen aus vergangenen Jahren zur Vorbereitung durchlaufen. Ich bin auf diese Frage gestoßen: "Unterscheiden Sie elektronenartige und lochartige Umlaufbahnen im reziproken Raum unter Bezugnahme auf die Brillouin-Zonen des Squariums, indem Sie ein Beispiel für jeden Typ skizzieren." Entschuldigung, wenn dies einfach erscheint, Festkörperphysik ist keine Stärke. Jede Hilfe wäre großartig! Außerdem, was ist Squarium? Ich kann nichts in meinen Notizen dazu finden und frage mich, ob es sich einfach auf eine Art quadratisches 2D-Layout bezieht, auf dem ich skizzieren kann. Danke :)

Squarium ... ja, vielleicht ist es nur das quadratische Gitter?
Wow war das eine schnelle Antwort! Ja, ich denke, das muss so sein. Vielen Dank :) Irgendwelche Ideen zur Unterscheidung zwischen elektronenähnlichen und lochähnlichen Umlaufbahnen im reziproken Raum? Ich kann nicht verstehen, wie ein Loch eine Umlaufbahn haben kann

Antworten (2)

Denken Sie an eine 2D-Fermi-Fläche (oder einen 2D-Schnitt einer 3D-Fermi-Fläche). Sehen Sie sich jetzt die erweiterte Brillouin-Zone an – das ist diejenige, in der Sie viele Kopien der ersten Brillouin-Zone nehmen und damit das Flugzeug kacheln. Jetzt sind wir in 2D, also ist die Fermi-Oberfläche ein Bündel von Kurven in der erweiterten BZ. Es gibt drei Möglichkeiten für die Form dieser Kurve.

  1. Ihre Fermi-Fläche bildet geschlossene Schleifen, die besetzte Elektronenzustände einschließen. Dies ist eine elektronenähnliche Umlaufbahn.
  2. Ihre Fermi-Fläche besteht aus geschlossenen Schleifen, die unbesetzte Elektronenzustände einschließen. Dies ist eine lochartige Umlaufbahn.
  3. Ihre Fermi bildet keine geschlossenen Schleifen. Dies ist eine offene Umlaufbahn.

Der Grund für diese Namen ist, dass wir daran denken, ein senkrechtes Magnetfeld anzulegen B z . In diesem Fall haben wir

∂ k ∂ T = v k × B z ,
wo die Gruppengeschwindigkeit v k = ∇ k E ( k ) . Seit v k zeigt in die entgegengesetzte Richtung von k bei lochartigen Bahnen kreisen die Elektronen in der "falschen Richtung". Das heißt, es kreist in der Richtung, in der naiverweise ein positiv geladenes Teilchen kreisen würde. Daher wird es lochartig genannt.

Vielen Dank! Sehr anschaulich erklärt. Ich habe versucht, Sie hochzustimmen, aber leider habe ich mich gerade dafür angemeldet, sodass ich noch nicht die erforderliche Reputation habe. Tolle Antwort, danke nochmal :)
Ich denke, Sie wollen damit sagen, dass wir uns das periodische Zonenschema ansehen sollten, bei dem Sie viele Kopien jeder Brillouin-Zone nehmen und damit das Flugzeug kacheln.

Für alle, die all diese Jahre später über diesen Thread stolpern und nicht wissen, was genau "Squarium" ist ...

Squarium: ein zweidimensionales Material, in dem die Atome in einer quadratischen Kristallstruktur mit dem Gitterparameter „a“ angeordnet sind. Das Gitter ist daher auch quadratisch, wobei der Abstand zwischen den Gitterpunkten 'a' ist.

Als Referenz bin ich ein MSci in Biologie und Physik im Abschlussjahr an der Durham University, UK, und diese Definition wird Professor Peter Hatton zugeschrieben, ehemaliger Leiter der Forschungsgruppe für kondensierte Materie, derzeitiger Direktor der Durham X-ray Group.

Unterscheiden Sie elektronenähnliche und lochähnliche Umlaufbahnen im reziproken Raum mit Bezug auf die Brillouin-Zonen
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