Meine erste Frage ist, wie wird eigentlich die Fermi-Energie für ein Material bestimmt? Ich kenne diese Ableitung , aber es scheint zu sagen, dass die Fermi-Energie nur auf der Elektronendichte (und möglicherweise einer effektiven Masse) des Materials basiert. Ist das wirklich alles, was es bestimmt?
Zweitens versuche ich herauszufinden, wie die Schnittstellen verschiedener Materialien in Bezug auf ihre Bänder funktionieren, aber mir ist nicht klar, was genau in allen Fällen wahr sein muss (im Gegensatz zu dem, was oft, aber nicht unbedingt wahr ist, oder was theoretisch ist aber selten praktisch wahr). Zum Beispiel beginnt Andersons Regel damit, die "Vakuumniveaus" der beiden Materialien auszurichten, aber dann sagt dieser Artikel , dass es keine gute Idee ist, das Vakuumniveau zu verwenden, und der Artikel von Andersons Regel sagt, dass es sowieso keine so genaue Regel ist . In ähnlicher Weise scheint auch die Schottky-Mott-Regel nicht sehr erfolgreich zu sein.
Außerdem habe ich irgendwo gelesen, dass das Fermi-Niveau (das elektrochemische Potential, die Summe aus chemischem Potential und elektrischem Potential) in beiden Materialien überall kontinuierlich sein muss, damit sich die chemischen Potentiale ( dh die Fermi-Energien, die normalerweise in den beiden Materialien unterschiedlich waren) aneinanderreihen, und das geschieht durch eine elektrische Potentialdifferenz über ihnen. Aber dieses Bild aus Wikipedia scheint dann darauf hinzudeuten, dass entweder das, was ich gerade gesagt habe, falsch ist oder die Bezeichnung in ihren Definitionen wirklich "Fermi- Energie " (oder chemisches Potenzial) sein sollte. Welches ist es?
Worauf kann ich mich in diesen Situationen also immer verlassen und wissen, dass es wahr ist?
Die Antwort auf die 1. Frage:
Ich gehe mal davon aus, dass deine Frage theoretischer Natur ist. Im Allgemeinen wird die Fermi-Energie durch das Energiespektrum (oder die Zustandsdichte) und die Anzahl der fixierten Elektronen bestimmt. Daher ist es schwierig, die Fermi-Energie mit nur wenigen Parametern allgemein zu beschreiben. Im Falle des freien Fermions ist die Bandstruktur einfach und erlaubt uns, explizit zu rechnen. Obwohl die allgemeine Berechnung wie oben erwähnt schwierig ist, sind der effektive Massentensor, die Sprungparameter, die Spin-Bahn-Kopplungskonstante und die Van-Hove-Singularität Beispiele für wichtige Parameter oder Eigenschaften.
Die Antwort auf die 2. Frage:
Die Anderson-Regel oder die Schottky-Mott-Regel sind Modelle. Daher muss es Unterschiede zwischen diesen Modellen und der Natur geben. Soweit ich weiß, sind diese Modelle aber nicht so schlecht, um sie zumindest zu verwenden, um Materialkandidaten aufzulisten. Wenn Sie der leitende Ermittler der Massenproduktionsabteilung eines Halbleiterunternehmens sind, sollten Sie natürlich einen sehr genauen Weg einschlagen.
Die Antwort auf die 3. Frage:
Es gibt keinen falschen Punkt in der Abbildung. Das kann dir vielleicht helfen hat die Dimension von Energie, nicht .(q ist Ladung, ist das elektrische Potential)
Die nützlichsten Diskussionen, die ich dazu fand, waren Tungs Seite und Bardeens Artikel von 1947 . Es gibt eine Vielzahl von Problemen beim Versuch, theoretisch vorherzusagen, wie sich Bänder an einer Kreuzung ausrichten werden:
Es ist erwähnenswert, dass Grenzflächendipole und dergleichen auch ein Problem für Material-Vakuum-Oberflächen sind, und die Material-Vakuum-„Bandausrichtung“ (spezifiziert durch Austrittsarbeit oder Elektronenaffinität) ist auch theoretisch schwer vorherzusagen.
Infolgedessen besteht der Stand der Technik bei der Bestimmung der Bandausrichtung aus einer Auswahl heuristischer Regeln, die manchmal funktionieren, und rechenintensiven Dichtefunktionssimulationen, die manchmal funktionieren. Um das Genauigkeitsniveau von 0,1 eV zu erreichen, scheint es jedoch so, dass Sie lediglich die Bandausrichtung in einer realen Probe empirisch messen können.
Soweit ich weiß, können Sie sich jedoch darauf verlassen, dass bei einem Metall-Halbleiter- oder Halbleiter-Halbleiter-Übergang die Bandversätze am Übergang nicht von der Dotierung abhängen. Ebenso hängt die Halbleiter-Vakuum-Elektronenaffinität nicht von der Dotierung ab.
(Was Ihre letzte Frage zum Heteroübergangsbild betrifft, so handelt es sich um ein Bild von zwei Halbleitern, die durch eine große Entfernung voneinander getrennt sind und zwischen denen eine Spannung (Fermi-Pegeldifferenz) angelegt ist, um ihre Vakuumpegel auszurichten. Wie Sie sagen, einmal sie in Kontakt kommen, wäre die einzige Möglichkeit, die Fermi-Niveaus so unterschiedlich zu halten, einen großen Strom durch die Verbindung zu treiben.)
Garyp