Energie mit Projektilbewegung

Ich habe gerade ein einfaches Projektilbewegungsexperiment durchgeführt. Was ich tat, war ein kleines Katapult aus kleinen Eisstielen und Gummibändern zu bauen, und dann benutzte ich es, um einen kleinen Ball in einem Winkel über dem Boden zu starten. Ich wollte die potenzielle Gesamtenergie des Katapults herausfinden, wenn ich es zurückzog, um den Ball zu starten.

Um dies zu tun, dachte ich mir, dass ich die Gesamtenergie des Balls sowohl auf der x- als auch auf der y-Achse finden sollte (wobei ich alles auf der z-Achse ignorieren sollte). Für die x-Achse habe ich den horizontalen Ek des Balls herausgefunden, indem ich die horizontale Distanz, die er zurücklegte, durch die Zeit dividierte, die er brauchte. Dies gab mir die horizontale Geschwindigkeit des Balls, die ich benutzte, um sein Ek zu finden. Aufgrund der Energieerhaltung überlegte ich, dass die Energie des Balls in der x-Achse die ganze Zeit über diesen Wert gehabt haben muss (es wirkten keine horizontalen Kräfte auf den Ball, abgesehen vom Luftwiderstand).

Für die y-Achse habe ich die Entfernung über dem Boden gemessen, die ihr höchster Flugpunkt war. Dann habe ich mit diesem Wert den GPE am höchsten Punkt ermittelt. Wieder einmal argumentierte ich, dass die Energie des Balls zu jeder Zeit auf der y-Achse aufgrund der Energieerhaltung (wiederum den Luftwiderstand ignorieren) diesen Wert hatte.

An diesem Punkt hatte ich die Energie des Balls in der x- und y-Achse. Um die Gesamtenergie des Balls zu finden, habe ich einfach beide Werte addiert. Dies sagte mir, wie viel potenzielle Energie im Katapult war, als es zurückgezogen wurde.

Ich habe mich gefragt, ob meine Schritte richtig waren. War das, was ich getan habe, als ich die Energie auf der x- und y-Achse addierte, um die Gesamtenergie richtig zu finden? Ich dachte, das sei erlaubt, da Energie ein Skalar ist, also sollte die Richtung keine Rolle spielen.

Energie ist kein Vektor. Es hat keine Komponenten. (Gelegentlich finden Sie Fälle, in denen Sie es so behandeln können, als ob dies der Fall wäre, aber das sind die Ausnahmen, und Sie müssen verstehen, wie Energie als Skalar funktioniert, um sie identifizieren zu können. Dies ist jedoch kein solcher Fall.)
Danke. Ich habe nicht wirklich daran gedacht, dass Energie aus Komponenten besteht, es war nur eine Möglichkeit für mich, leichter damit zu arbeiten. War meine Methode oder das Finden der Gesamtenergie richtig?
Sie können die Startgeschwindigkeit aus der maximalen Reichweite ermitteln, ohne die Flugzeit messen zu müssen.
Ist es nicht notwendig, die Zeit zu messen, die das Projektil benötigt, um diese Entfernung zu erreichen? Da Geschwindigkeit = Weg / Zeit.

Antworten (1)

Von kinetischer Energie entlang der x- oder y-Achse zu sprechen ist nicht ganz richtig, aber nah genug, wenn man es explizit so berechnet:

K = 1 2 M v 2 = 1 2 M ( v X 2 + v j 2 ) = 1 2 M v X 2 + 1 2 M v j 2

Ansonsten stimmen deine Berechnungen. Eine einfachere Methode, die nur eine Messung erfordert, besteht darin, das Projektil direkt nach oben abzufeuern und gleichzeitig zu messen, wie lange es in der Luft ist. Daraus lässt sich die maximale Höhe und damit die Gesamtenergie ableiten.

Vielen Dank für Ihre Antwort - ja, direkt abzufeuern wäre definitiv einfacher. Ich habe Energie hauptsächlich nur als x- und y-Komponenten betrachtet, um meine Berechnungen klarer zu machen. Sind meine Berechnungen zu der genauen Antwort gekommen, oder glaubst du, ich war ein bisschen daneben?
Die Berechnung war korrekt. Mit "nicht ganz richtig" meinte ich nur, dass das Sprechen über "horizontale kinetische Energie" eine ungewöhnliche Art ist, über kinetische Energie zu sprechen. Dies liegt daran, dass die kinetische Energie keine Richtung hat wie andere Vektoren wie die Geschwindigkeit, so dass die Aufteilung in horizontale und vertikale Komponenten einige Leser dazu bringen wird, die Augenbrauen zu heben. Sie könnten es klarer formulieren als "die gesamte kinetische Energie ist die Summe der kinetischen Energie aufgrund der horizontalen Bewegung und der vertikalen Bewegung."
Energie mit Projektilbewegung
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