Angenommen, wir möchten 1 Liter 0°C warmes Wasser im Winter mit einer idealen Wärmepumpe auf 50°C erwärmen (Carnot-Prozess in „umgekehrt“). Diese Wassermenge werden wir in einen zunächst leeren Behälter geben, in dem die Erwärmung stattfinden wird, und über die Wärmepumpe Wärme aus einem nahe gelegenen großen See entnehmen, wo das Wasser nahe 0°C ist. Wie viel Arbeit wird dies erfordern?
Beachten Sie, dass der anfänglich leere Behälter und der große See das heiße Reservoir bzw. das kalte Reservoir im Carnot-Zyklus darstellen.
Für einen Carnot-Zyklus haben wir Und wo die Indizes Und bezeichnen das Heißreservoir bzw. das Kaltreservoir. Darüber hinaus sind alle nicht negative Größen (unsere gewählte Vorzeichenkonvention).
Ich weiß, dass die Arbeit als ausgedrückt werden kann aber ich habe keine Ahnung, welche ich verwenden soll, da ich wirklich keine Ahnung habe, wie hoch die Hitze ist Und sind oder sein sollten.
Ich bin auch noch nie auf ein Problem dieser Art gestoßen, bei dem einer der Behälter keine konstante Temperatur hat, und ich bin völlig verwirrt. Ich vermute, es wird Kalkül erfordern, aber ich bin verblüfft, wie ich es einrichten soll.
Da wir das Wasser von 0°C auf 50 aufheizen wollen, sollte nicht gleich was beläuft sich auf mit , Und ? Die Frage ist, wofür angeschlossen werden soll da es im Laufe der Zeit variiert.
Die Antwort soll lauten . Jede Hilfe geschätzt!
Die ideale Wärmepumpe besteht aus vier Stufen: einer adiabatischen Expansion aus bei Zu bei , eine isotherme Expansion bei aus Zu , eine adiabatische Kompression aus bei Zu bei , und eine isotherme Kompression bei aus Zu , Wo .
Da die Wärmepumpe nur während der Stufe Kontakt mit dem heißen Reservoir hat , das ist die einzige Phase, in der die Wärmepumpe tatsächlich Wärme an das Wasser abgibt. Aber wenn wir Wärme auf das Wasser übertragen wollen, dann muss die Temperatur des Wassers während dieses Prozesses steigen, und es ist kein isothermer Prozess mehr! Bei dieser Frage geht es nicht um eine ideale Wärmepumpe, und Sie können keine dieser Gleichungen anwenden.
Was Sie versuchen können, ist zu ersetzen mit einem Prozess, wie einem isothermischen, bei dem Sie die Wärmepumpe mit dem heißen Reservoir in Kontakt bringen und es dann verdichten Zu so dass die Wärmepumpe und der heiße Speicher immer im thermischen Gleichgewicht sind. Dieser Vorgang ist nicht isotherm, da sich die Temperatur des heißen Reservoirs aus ändert auf eine höhere Temperatur Am Ende ist es also schwer, die Arbeit am Gas zu finden, da alle , , , Und verändern sich. Fühlen Sie sich frei, diese Antwort zu bearbeiten, wenn jemand eine Gleichung für die während des Prozesses am Gas geleistete Arbeit finden kann aus bei Zu bei , da die Temperatur des Gases und die Temperatur des heißen Reservoirs immer gleich bleiben und die gesamte Wärme aus dem Gas in das heiße Reservoir geht.
Woher hast du dieses Problem? Können Sie denjenigen, der es Ihnen gegeben hat, um eine Lösung bitten?
Benutzer93237
Larry David
Benutzer93237