Könnte ein Carnot-Motor, der mit einem Carnot-"Kühlschrank" verbunden ist, einen ständigen Wärmefluss zwischen zwei Reservoirs erzeugen?

"Ich habe ziemlich ausführlich gesucht (sowohl mit Google als auch mit Google Scholar) und keine Diskussion über ein solches System gefunden." Ich gehe davon aus, dass Sie wissen, dass der Aufbau in Ihrem Diagramm derjenige ist, der in der traditionellen Entwicklung der Thermodynamik verwendet wird, um zu zeigen, dass der zweite Hauptsatz (Clausius-Version) impliziert, dass alle reversiblen Motoren, die zwischen denselben zwei Temperaturen arbeiten, denselben Wirkungsgrad haben, und das sie ist größer als bei einem irreversiblen Motor. Siehe Zemanskys Wärme und Thermodynamik , Pippards klassische Thermodynamik , Fermis Thermodynamik ...

Ich denke, dass Sie in einer solchen theoretischen Situation einen unaufhörlichen Energiefluss haben würden, aber dass er auf eine ebenso vernichtende Weise theoretisch ist, wie die unaufhörliche Bewegung eines einfachen Pendels als „theoretisch“ bezeichnet werden könnte . Es wird nicht passieren! Dies hat eine Reihe von Gründen (die wohl ebenso berechtigt sind, als „theoretisch“ bezeichnet zu werden, da wir sie ziemlich gut verstehen!)

Durch die Kombination der beiden Zyklen können Sie theoretisch in der Lage sein, die gleiche Menge Q kontinuierlich vom Hochtemperaturreservoir zum Niedrigtemperaturspeicher und wieder zurück zu bewegen, aber das ist mit Kosten verbunden. Die Gesamtänderung der Entropie (die Systeme plus die beiden Reservoirs) ist immer > 0. Das bedeutet, dass jedes Mal, wenn Sie die Zyklen ausführen, ein Teil der Energie zur Folge hat, die für die Arbeit in der aktuellen Umgebung nicht verfügbar ist.

Der Carnot-Zyklus kann sich nur einer Gesamtentropieänderung von Null nähern , kann aber niemals tatsächlich Null erreichen. Und der Grund dafür ist, egal wie klein Sie die Temperaturunterschiede zwischen dem Arbeitsmedium und den Reservoirs während der isothermen Prozesse und wie klein Sie die Druckunterschiede während der adiabatischen Prozesse halten und wie langsam Sie alle Prozesse ausführen, die Sie nicht machen können sie null, denn dann würden die Prozesse aufhören. Und solange Temperatur- und Druckungleichgewicht bestehen, wird es zu einem gewissen Grad an Irreversibilität und damit zu einem Anstieg der Entropie kommen. Der Zyklus ist eine Idealisierung, die eine Obergrenze für die Effizienz von realen Wärmekraftmaschinen und Kühlschränken festlegen soll.

Wir können dies veranschaulichen, indem wir die isotherme Expansion nur für den Wärmekraftmaschinenzyklus betrachten.

Lassen$TH$gleich der Temperatur des Arbeitsmediums (des Systems) während der reversiblen isothermen Expansion.

Lassen$TH + dT$gleich der Temperatur des Hochtemperaturreservoirs (der Umgebung) sein, um eine Wärmeübertragung zu ermöglichen Q. Die Differenztemperatur$dT$wird so klein wie möglich gemacht, um sich einem reversiblen Prozess anzunähern, kann aber niemals wirklich gleich Null sein (weil dann keine Wärmeübertragung stattfinden würde).

Betrachten wir nun die Entropieänderungen:

$\Delta S (system)=+Q/TH$

$\Delta S (surroundings)=-Q/(TH + dT)$

$\Delta S (total)=+Q/TH - Q/(TH + dT) >0$für alle$dT>0$

Die einzige Möglichkeit, wie die gesamte Entropieänderung Null sein kann, ist wenn$dT=0$was die Wärmeübertragung verhindern würde.

Wenn Sie dasselbe mit der isothermen Kompression durchlaufen, erhalten Sie wieder eine positive Gesamtentropieänderung. Dasselbe gilt für die adiabatischen Prozesse. Bei den adiabatischen Prozessen sind es die Druckunterschiede, die dazu führen, dass die Prozesse irreversibel sind. Damit die Prozesse ablaufen, ist ein endliches Differential erforderlich.