Entropie von Schleifen in der PV-Ebene

Die Entropieänderung der Carnot- und reversiblen Zyklen soll 0 sein. Mehrere andere Schleifen sollen eine nicht negative Entropieänderung aufweisen.

Dies stellt 2 Probleme dar, die ich nicht in Einklang bringen kann. 1) Entropie soll eine Zustandsfunktion sein, sollte also nicht eine Schleife auf der PV-Ebene das System in seinen Anfangszustand und damit seine Anfangsentropie bringen? 2) Jede Schleife auf der PV-Ebene ist reversibel, wenn genügend Wärmequellen vorhanden sind. Sollten nicht alle reversiblen Zyklen, nicht nur der Carnot, eine Nulländerung der Entropie haben? Würde dies nicht bedeuten, dass jede Schleife auf der PV-Ebene eine Nulländerung der Entropie aufweisen würde?

Entropie ist eine Zustandsfunktion, aber die gesamte Entropieänderung, um ein System von einem Zustand in einen anderen zu bringen, ist nicht eindeutig, sie hängt davon ab, wie sich das System von einem Zustand in den anderen bewegt. Auf dem Weg dorthin musste natürlich etwas mit externen Temperaturbädern passiert sein, und das hätte auf viele mögliche Arten passieren können. Ein Carnot-Prozess ist schließlich ein Modell für eine periodische Maschine, die Wärme von einem Temperaturbad zu einem anderen bewegt, während sie entweder mechanische Energie erzeugt oder verwendet. Es ist nur deshalb einzigartig, weil es im Sinne der Entropieerzeugung optimal ist.

Antworten (3)

1) Entropie soll eine Zustandsfunktion sein, sollte also nicht eine Schleife auf der PV-Ebene das System in seinen Anfangszustand und damit seine Anfangsentropie bringen?

Wertepaar P , v möglicherweise nicht ausreicht, um den Zustand des Systems anzugeben, es können andere thermodynamische Zustandsvariablen vorhanden sein. In diesem Fall ist es möglich, dass das System zu denselben Werten zurückkehrt P , v , befindet sich aber in einem anderen thermodynamischen Zustand, weil die zusätzlichen Größen einen anderen Wert haben.

Aber wenn das Wertepaar P , v reicht aus, um den thermodynamischen Zustand zu beschreiben, wie es bei einem einfachen homogenen System wie Gas weit von der Kondensation der Fall ist, dessen Entropie eine Funktion ist P , v nur und das System bekommt tatsächlich die gleiche Entropie nach den Werten von P , v werden wiederhergestellt.

Dies gilt auch für jeden irreversiblen Zyklus, der einen Punkt hat, an dem der Zustand definitiv ein thermodynamischer Gleichgewichtszustand ist P , v . Wenn das System in einen solchen Zustand zurückkehrt, spielt es keine Rolle, ob dies reversibel geschehen ist oder nicht - die Entropie kehrt zu demselben Wert zurück, der für den Gleichgewichtszustand charakteristisch ist P , v .

Die Behauptung, dass die Entropie zunimmt, wenn ein irreversibler Zyklus durchgeführt wird, bedeutet, dass die Entropie von (System + seiner Umgebung (Wärmereservoir)) zunimmt. Auf diese Weise kann die Entropie des Systems auf ihren ursprünglichen Wert zurückkehren, während die Gesamtentropie noch zunimmt.

1) Entropie soll eine Zustandsfunktion sein, sollte also nicht eine Schleife auf der PV-Ebene das System in seinen Anfangszustand und damit seine Anfangsentropie bringen?

Ja, für einen reversiblen Prozess. Bei einem irreversiblen Prozess, bei dem auf dem Weg Wärme verloren gegangen ist, erreicht man nicht genau den gleichen Zustand (weniger innere Energie).

2) Jede Schleife auf der PV-Ebene ist reversibel, wenn genügend Wärmequellen vorhanden sind.

Während dies für einen Teil des Systems gilt, müssen Sie das vollständig geschlossene System betrachten, um die gesamte Entropieänderung zu sehen. Ein Teil eines Systems kann leicht Entropieänderungen haben, die Null oder negativ sind.

Wenn Eis in einem Wasserbad schmilzt (unter der Annahme eines isolierten Systems):

  • Die Entropie des Wassers nimmt ab, Δ S w A T e R < 0 .
  • Die Entropie des Eisblocks nimmt zu, Δ S ich C e > 0 .
  • Insgesamt erfährt das Gesamtsystem eine Entropiezunahme, Δ S S j S T e M = Δ S w A T e R + Δ S ich C e > 0 .
Ich verstehe die Erklärung für die erste Aussage nicht ganz. Wenn Sie eine Schleife auf der PV-Ebene haben, muss der Zyklus eine Änderung der inneren Energie von Null aufweisen, da es sich um eine Zustandsfunktion handelt. Die innere Energie sollte nach jedem Zyklus gleich sein?
@Abhi Ich verstehe was du meinst. Ja, Sie werden den gleichen Zustand im pV-Diagramm erreichen und die Entropieänderung wird sozusagen Null sein. Aber wenn nicht alle Prozesse auf dem Weg reversibel sind, dann müssen Sie Wärme (z. B. als Brennstoff) von woanders hinzufügen, um nach jedem Zyklus denselben Zustand zu erreichen. Die Entropie für das gesamte System wird nicht konstant bleiben, nur für diesen Kreislauf, der nur ein Teil des gesamten Systems ist
Ich verstehe die erste Aussage, aber die zweite ist immer noch etwas verwirrend. Der Carnot-Kreislauf ist der einzige Kreislauf, der zwischen 2 Wärmequellen umkehrbar ist. Wenn Sie mehrere Wärmequellen haben, sollte es nicht viele andere Zyklen mit 0 Entropie geben? Und wenn Sie eine sehr große Anzahl von Wärmequellen haben, ist jede Schleife technisch reversibel (eine Energieübertragung kann als eine Reihe mehrerer isothermer Prozesse angenähert werden). Also sollte jede Schleife technisch gesehen eine Nettoänderung der Entropie von Null haben?

1) Entropie soll eine Zustandsfunktion sein, sollte also nicht eine Schleife auf der PV-Ebene das System in seinen Anfangszustand und damit seine Anfangsentropie bringen?

Das ist es, aber das ist die PV-Ebene, es ist eine Projektion des gesamten Zustandsraums, also kann jeder PV-Punkt verschiedenen Entropien entsprechen. Ein reversibler Kreislauf wird in der PV-Ebene geschlossen, aber nicht alle geschlossenen Zyklen PV-Zyklen sind reversibel.

Sollten nicht alle reversiblen Zyklen, nicht nur der Carnot, eine Nulländerung der Entropie haben? Würde dies nicht bedeuten, dass jede Schleife auf der PV-Ebene eine Nulländerung der Entropie aufweisen würde?

Es wäre, wenn Sie in der SV- oder SP-Ebene wären, aber nicht in der PV-Ebene.

Entropie von Schleifen in der PV-Ebene
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