Erstellen des Mandelbrot-Fraktals im Desmos Online-Grafikrechner

Ich möchte die folgende "Animation" des Mandelbrot-Sets mit der Online Desmos Graphing Calculator App erstellen - wie hier zu sehen: https://www.youtube.com/watch?v=naqgsOOEHJs

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Ich konnte die in diesem Video verwendeten Gleichungen nicht klar erkennen, also folgte ich den Anweisungen des Links in den Referenzen ( https://www.youtube.com/watch?v=P23UI9cPCQk&t=0s ). Ich habe die 8 Gleichungen aus dem Video manuell in den Desmos Graphing Calculator eingegeben:

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Das von mir erstellte Diagramm (Gleichungssatz) sieht jedoch nicht nur nicht wie das erste Diagramm aus - wenn ich in das von mir erstellte Diagramm hineinzoome, sehe ich keine sich wiederholenden fraktalen Muster.

  • Kann mir jemand zeigen was ich falsch mache?

  • Was kann ich tun, um das zu beheben, damit ich auch ein fraktales Muster bekomme, das ich durch Zoomen sehen kann?

  • Wenn möglich, könnte jemand versuchen, ein Mandelbrot-Set auf Desmos zu erstellen, das "Zoom-Fraktale" zeigt, und den Link zum Diagramm auf Desmos posten?

Danke schön!

Und haben Sie versucht, mehr Iterationen zu machen, um zu sehen, was passiert?
Sie benötigen mehr Iterationen und a < nicht ein = desmos.com/calculator/hvrhuvaue5
David P: Das ist genau das, wonach ich gesucht habe! Nur eine Frage: Können Sie bitte die in diesen Funktionen verwendeten "Kommas und Punkte" erklären? Danke!
David P: Ich habe hier eine Folgefrage gestellt, basierend auf der hervorragenden Arbeit, die Sie geleistet haben math.stackexchange.com/questions/4402462/… - könnten Sie sie bitte überprüfen, wenn Sie Zeit haben? Danke schön!
José C Ferreira : Es scheint, als ob mehr Iterationen die Antwort wären!
@antonoyaro8: Um die Aufmerksamkeit von jemandem zu erregen, setze „@“ vor seinen Namen (so wie ich es mit deinem Namen in diesem Kommentar getan habe). Beachten Sie, dass dies nur für den Verfasser einer Frage/Antwort und für Personen funktioniert, die einen Kommentar abgegeben haben. "@name"-ing einer zufälligen Person tut nichts.

Antworten (1)

Ich spiele mit der iterierten Sequenz

z 0 = 0 + ich 0 , C = C 1 + ich C 2 , z N + 1 = z N 2 + C ,
und Zeichnen der Annäherung an die Mandelbrot-Menge , in der | z N | ≤ R , für manchen R > 0 . Hier erfahren Sie, wie Sie einige Dinge mit Phyton zeichnen können.

Wenn du schreibst z = X + ich j , Sie können sehen, dass

z N 2 + C = ( X N 2 − j N 2 + C 1 ) + ich ( 2 X N j N + C 2 ) .

Dies gibt Ihnen einen Einblick, um die Funktion zu definieren

F ( X , j ) = ( X 2 − j 2 , 2 X j ) = ( F 1 ( X , j ) , F 2 ( X , j ) )
und spiele mit Dingen wie
F ( F ( X , j ) ) + ( X , j ) = ( F 1 ( X , j ) 2 − F 2 ( X , j ) 2 + X , 2 F 1 ( X , j ) F 2 ( X , j ) + j ) ,
das kann geschrieben werden als
G N + 1 ( X , j ) = F ( G N ( X , j ) ) + ( X , j ) ,
mit
G 1 ( X , j ) = F ( X , j ) .
Dann können Sie die implizite Kurve zeichnen | G N ( X , j ) | = R wie Sie hier in Desmos sehen können .

Unter Berücksichtigung der implizit gegebenen Kurven können Sie Ihre bevorzugte Programmiersprache verwenden, um die Kurven zu zeichnen und zu animieren.

Sie können hier den zweiten Teil des Videos sehen, das Sie in Ihrer Frage erwähnen.

Eine interessante Diskussion darüber, wie man die Grenze des Mandelbrot-Sets parametrisiert, die ich auf SearchOnMath gefunden habe, ist dieser Thread .

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