Gibt es keine Möglichkeit, diese Funktion zu machen?

Ich möchte eine Funktion, die sich ähnlich wie dieser Graph krümmt . Nach dem gleich 1.

Grundsätzlich möchte ich, dass das y-Achsen-Minimum 0,5 und das y-Maximum 3 beträgt. Das x-Achsen-Minimum 0 und das x-Maximum 2.500.000. Wenn ich also 0 in die Funktion einfüge, ist es 0,5. Dies könnte linear erfolgen, aber ich möchte eine Kurve wie in der obigen Grafik. Ich möchte, dass die y-Achse schnell zunimmt und dann langsam fertig wird.

Ich habe die gleiche Frage schon einmal gestellt, aber ich habe keine Hilfe dazu bekommen. Ich hoffe, das ist für Lösungen besser formuliert. Und ja, ich habe mir kumulative Verteilungsfunktionen wie die auf dem Bild angesehen, habe aber keine Ahnung, wie ich sie so implementieren soll, wie ich es möchte.

Nehmen Sie Ihre Lieblingsfunktion, die einen solchen Graphen für die Region hat [ 0 , 1 ] × [ 0 , 1 ] ( zB F ( X ) = X ). Um die Gesamthöhe einzunehmen j sein 3 − 0,5 = 2.5 die ursprüngliche Funktion zu modifizieren 2.5 F ( X ) . Das hat den Effekt, dass es vertikal "gestreckt" wird. Das zu machen j Mindestens sein 0,5 , ändern Sie die ursprüngliche Funktion weiter als 2.5 F ( X ) + 0,5 . Das hat den Effekt einer vertikalen "Verschiebung". Dann machen X -max sein 2.5 ⋅ 10 6 weiter modifizieren als 2.5 F ( X 2.5 ⋅ 10 6 ) + 0,5 . Das hat den Effekt einer horizontalen Streckung.
Dh eine solche Funktion könnte sein F ( X ) = 0,5 + 2.5 X 2.5 ⋅ 10 6 . Sie können andere Beispiele ähnlich ändern.
Das ist, wonach ich suche und das bekomme ich. Gibt es eine Möglichkeit, es schneller zu machen und es dann gegen Ende langsamer zu machen?
Indem Sie ein anderes Original wählen F ( X ) . Sie sagen, Sie hätten sich mit kumulativen Verteilungen beschäftigt. Nun ... wählen Sie Ihre bevorzugte kumulative Verteilung aus, deren Beispielraum ist [ 0 , 1 ] .

Antworten (2)

F ( X ) = 1 − ( X + 1 ) − γ , sollte als Basis ausreichen, Sie können lineare Transformationen verwenden, um es zu Ihrem eigenen zu machen

Ich habe keine Ahnung, wie man lineare Transformationen durchführt. Ich denke, ich muss mich genauer damit befassen, danke für die Antwort.
@JohnDoe mit einer Originalfunktion F ( X ) man kann eine verwandte Funktion konstruieren v Schicht + v Skala F ( H Schicht + H Skala X ) . Die Werte von v Schicht und der Rest ändert die Funktion auf ihre eigene Weise durch horizontales oder vertikales Verschieben oder Skalieren.

Versuche es mit:

j = 0,5 + 2.5 ( X 2500000 ) 1 k ⋅ λ

Sie können den Parameter anpassen k ≥ 1 um die beste Passform zu haben, die Sie brauchen.

ohne 0,5 hinzuzufügen, geht es nur auf 0,99999996, wenn ich die maximale Zahl eingebe, die ich für x (2.500.000) haben möchte. Und mit der Addition von 0,5 geht es auf 1,4999996. Ich möchte, dass diese Zahl für 2.500.000 3 ist.
Das ist genau das, was ich wollte. Ich kann sogar k als Skala verwenden, um die Geschwindigkeit zu beschleunigen. Vielen Dank an JMoravitz und Jacob Classen, dass Sie mir mehr über Graphen und Mathematik im Allgemeinen beigebracht haben.
Gern geschehen, Sie können sie auch zum Dank aufwerten! Tschüss.
Ich habe, aber es wird wegen meines Vertreters nicht angezeigt.
@JohnDoe Ich werde sie für dich positiv bewerten!
Gibt es keine Möglichkeit, diese Funktion zu machen?
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