Eine gespannte Schnur, die an beiden Enden verankert ist, nimmt an Spannung zu, wenn die Schnur zu einer Seite verschoben wird. Beim Loslassen vibriert die Saite mit der Frequenz, auf die das System gestimmt ist.
Wenn dies eine einfache stehende Welle wäre, würde die Spannung anscheinend abnehmen, wenn sich die Saite in die neutrale Position bewegt, und wieder zunehmen, wenn sie auf der gegenüberliegenden Seite abgelenkt wird. Oberschwingungen würden in diesem Fall das Verhalten nicht ändern.
Verhält sich eine echte Saite so oder gibt es ein anderes Schwingungsmuster, das es ermöglicht, dass die Spannung relativ konstant bleibt, selbst wenn die Saite vibriert? Erzeugt eine schwingende Saite immer Spannungsänderungen?
Diese Frage deckt einen großen Bereich ab, also gehen wir sie Stück für Stück durch.
Erstens ist die normale Näherung für eine schwingende Saite (a) eine Querverschiebung (senkrecht zur Saite), die (b) klein ist, wobei (c) die Saite wie eine Feder wirkt: (kleine) Längenänderungen führen zu (kleinen) Änderungen an der Spannung.
Was ist "klein"? Viel weniger als das, was bereits da ist.
In diesem Fall gibt es eine periodische Spannungsänderung, wenn die Saite schwingt. Es ist wie das Quadrat der Amplitude: zwei positive Spitzen und zwei Nullen pro Zyklus der Saite. Auch dies ist im Vergleich zu der Spannung, die bereits in der Saite vorhanden ist, gering und wird auf dieser Grundlage normalerweise ignoriert.
Ist die Amplitude groß, also die Spannungsänderung groß, dann wird die Bewegung komplizierter: Immer noch periodisch, aber nicht die schöne Sinusform mit konstanter Frequenz. Die erhöhte Spannung an den Spitzen neigt dazu, die Plus- und Minusspitzen der sinusförmigen Bewegung durch frühes Zurückziehen "abzuflachen". es erhöht auch die Frequenz, wenn die Amplitude zunimmt. Mit noch mehr Spannung wird es noch komplizierter...
Aber es gibt Saitenschwingungen, die sich etwas anders verhalten. Beispielsweise ist eine Drehschwingung möglich: Denken Sie an die Bewegung eines Double-Dutch-Springseils , das mit zwei festen Endpunkten kreist. Das vibriert, hat aber auch eine konstante Länge, daher eine (leicht) erhöhte, aber konstante Spannung.
Die Saitenschwingung sowie die Schwingung anderer mechanischer Oszillatoren (Federn, Pendel usw.) beinhalten periodische Hin- und Herübergänge zwischen ihrer kinetischen und potentiellen Energie.
Die potentielle Energie einer Saite hängt mit ihrer Spannung zusammen, die kinetische Energie mit ihrer Geschwindigkeit.
Bleibt also die Spannung einer Saite gleich, würde sich ihre potentielle Energie nicht ändern, es gäbe keine Übergänge zwischen potentieller und kinetischer Energie und somit keine Schwingungen.
Benutzer93146
Pilotenkopf