Finden der Gesamtwellenfunktion bei allen ttt mit einer gegebenen Anfangswellenfunktion bei t = 0t = 0t = 0 [geschlossen]

In einer Frage in der Situation eines harmonischen Oszillators mit den Ladder-Operatoren A Und A † , werde ich aufgefordert, die volle Wellenfunktion bei jeder zu finden T , mit dieser Anfangswellenfunktion:

Ψ ( X , 0 ) = 1 2 ( ψ 0 ( X ) + ψ 2 ( X ) )

Ein gegebener Hinweis soll das zeigen C N ( T ) = 0 Wenn N ≠ 0 , 2

Ich weiss C N ( T ) = C N ( 0 ) e − ich E N T / ℏ , also denke ich C 0 ( 0 ) = 1 2 und das gleiche für C 2 . Ich weiß nicht, wohin von dort.

Oh, und die Energie wird durch gegeben E N = ( N + 1 ) ℏ ω

Antworten (1)

Danke für die Antwort. Ich bin noch nicht mit der Notation vertraut, die im ersten Teil Ihrer Antwort verwendet wird. Ich habe die Antwort für diese Übung jedoch selbst herausgefunden, inspiriert vom zweiten Teil Ihrer Antwort. Als C 0 = C 2 = 1 / 2 ,

| C 0 | 2 + | C 2 | 2 = 1

Bedeutung E 0 Und E 2 sind die einzig möglichen Energiezustände. Verwenden Sie diese Werte für N Und C 0 ( 0 ) = 1 / 2 , können Sie die Vollwellenfunktion mit herausfinden ψ N ( X ) = A N ( A + ) N ψ 0 ( X ) , was für den harmonischen Oszillator gilt.

Vielen Dank für die Hilfe [Bearbeiten: bezieht sich auf die vorherige Antwort, die gelöscht wurde], ich hoffe, meine Antwort ist klar genug, damit andere folgen können.

Finden der Gesamtwellenfunktion bei allen ttt mit einer gegebenen Anfangswellenfunktion bei t = 0t = 0t = 0 [geschlossen]
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