Ich habe mich immer noch nicht mit GR-Gleichungen befasst, weil ich immer noch nicht über die mathematischen Werkzeuge verfüge, aber das hat mich nicht davon abgehalten, mich damit zu befassen. Ich habe eine Frage und hatte gehofft, dass jemand die Dinge für mich aufklärt. Sagen Sie mir, wenn ich dabei einen Fehler gemacht habe:
Soweit ich weiß, ist der metrische Tensor unveränderlich, was bedeutet, dass die Krümmung des Raums für alle Frames gleich aussieht.
Ich denke, das bedeutet, dass "relativistische Masse" nicht die Krümmung bestimmt, sondern die Ruhemasse.
Die Ruhemasse ist die gesamte innere Energie im Objekt dividiert durch . Rechts? Meine Masse ist im Grunde die Energie der Teilchen in meinem Körper.
Also kam ich zu dem Schluss, dass ich, selbst wenn ich beschleunige und mich mit hoher Geschwindigkeit bewege, den Raum nicht weiter krümme als im Ruhezustand. Wenn ich sonst der Lichtgeschwindigkeit sehr nahe komme, würde ich mich schließlich in ein Schwarzes Loch verwandeln.
Photonen haben keine Ruhemasse, aber Sie können ein Photon in eine Spiegelbox (Masse 0) stecken und sehen, dass die Masse der Box herauskommen würde .
Hier ist meine Frage: Ich habe überall gelesen, dass Photonen tatsächlich den Raum krümmen und zum Spannungstensor beitragen, sehr, sehr, sehr wenig, aber wie kann das möglich sein, wenn ihre Ruhemasse Null ist? Werden masselose Objekte anders behandelt, weil ihr Ruhebezugssystem irgendwie seltsam ist?
Gute Frage. Ich werde versuchen zu antworten, aber wie immer ist die traurige Wahrheit (oder glückliche Wahrheit, das liegt an Ihnen) die, dass Sie nur Mathematik lernen müssen, um diese Dinge vollständig zu verstehen.
Diese Frage ist etwas schwierig zu beantworten, da die Metrik nicht invariant, sondern kovariant ist. Das bedeutet, dass die Metrik in einem gegebenen Koordinatensystem als Matrix dargestellt wird und die Komponenten dieser Matrix von Ihren Koordinaten abhängen, selbst wenn der Metriktensor als mathematisches Objekt dies nicht tut. Auf diese Weise können Sie sich einen Vektor als etwas vorstellen, das unabhängig vom Frame existiert, aber wenn Sie seine Komponenten benötigen, hängen sie vom Frame ab.
Der Grund dafür, dass die Frage schwer zu beantworten ist, ist, dass "Krümmung" keine koordinatenunabhängige Zahl ist. Es gibt einige skalare (dh unveränderliche) Größen, die Sie wie den Ricci-Skalar bilden können oder der Kretchmann-Skalar , aber diese erzählen nicht die ganze Geschichte. Mit anderen Worten, es gibt keine eindeutige "Krümmung", mit der Sie sagen können, dass diese Stelle eine hohe Krümmung und diese Stelle eine niedrige Krümmung hat.
Nun zu Ihrer Frage: Was die Krümmung bestimmt, ist der Energie-Impuls-Tensor. Dazu gehört neben der Energiedichte auch die Impulsdichte/Energiefluss und der Druck. Für ein Punktteilchen ist die Energiedichte die relativistische Masse, daher spielt Ihre Geschwindigkeit eine Rolle, wenn Sie den metrischen Tensor berechnen möchten. Ebenso spielt es keine Rolle, dass Licht masselos ist, weil wir uns um seine Energie und seinen Impuls kümmern, nicht um seine Masse.
Die Schlussfolgerung hier ist, dass der Krümmungstensor gewissermaßen vom Rahmen abhängig ist. Einige Dinge sind jedoch nicht vom Rahmen abhängig. Zum Beispiel die Entstehung eines Schwarzen Lochs. Wenn Sie im Stillstand kein Schwarzes Loch sind, werden Sie aufgrund der Relativitätstheorie auch keins, wenn Sie sich bewegen. Auch wenn Ihre Energie zunimmt, läuft alles so ab, dass die Entstehung eines Schwarzen Lochs nur von unveränderlichen Größen abhängt.
Raeed Mndow
Javier