Ich muss den Wert berechnen
[ [Dμ,Dv] ,Dλ]Aρ.
Es ist gleich
[Dμ,Dv]DλAρ−Dλ( [Dμ,Dv] ] )Aρ− [Dμ,Dv]DλAρ= −Dλ( [Dμ,Dv] )Aρ.
Also die Frage: kann ich förmlich übernehmen
Aρ
unter dem Zeichen der Ableitung zur Verwendung der Identität
[Dμ,Dv]Aρ=Rρσμ νAσ
und danach nehmen
Aσ
außerhalb der Ableitung? Ich fürchte, nein, aber ich hoffe, dass es möglich ist.