Frage zur kinetischen Energie

Ich habe eine Frage zur kinetischen Energie:

Stellen Sie sich zwei Fahrzeuge mit Geschwindigkeiten vor v 1 geht an 30 M S Und v 2 bei 50 M S .

Wenn sie aufeinander treffen, wird die kinetische Energie sein

1 2 M ( v 1 + v 2 ) 2  oder  1 2 M ( v 1 2 + v 2 2 )  ?

Es sollte die zweite Formel sein, sonst wäre mehr Energie als nötig, um diese Geschwindigkeit zu erreichen, aber ich verstehe nicht, warum das so ist.

Immerhin, wenn Sie ein Fahrzeug hätten, das gegen eine Wand prallt 80 M S Es hätte die gleiche Energie wie 2 Fahrzeuge, die sich gegenseitig treffen 50 M S Und 30 M S , Rechts?

Kann mir jemand diese offensichtliche Diskrepanz erklären?

Ihre Fahrzeuge haben die gleiche Masse M Rechts? Fahren sie in entgegengesetzte Richtungen? ( v 2 = − 50 M / S vielleicht?) Ihre Gesamtenergie vor der Kollision ist die zweite Formel - vorausgesetzt, Sie beobachten sie im Laborrahmen. Aber wenn Sie im Rahmen eines der Autos beobachten, wird die Energie anders sein ...
Zumindest im Englischen bezieht sich Leistung auf eine Energieänderungsrate in einer Zeiteinheit. Energie ist die Größe, nach der Sie fragen: die gesamte kinetische Energie vor der Kollision.

Antworten (2)

Die gesamte kinetische Leistung des Systems wird sein 1 2 M v 1 2 + 1 2 M v 2 2 . Die erste Gleichung, die Sie erwähnen, ist falsch, weil diese Gleichung besagt, dass Sie ein Massenobjekt haben M mit Geschwindigkeit v 1 + v 2 . Wenn Sie den quadratischen Term erweitern, werden Sie sehen, dass es anders ist.

Nun, was meinst du damit, sich gegenseitig zu schlagen? Haben sie entgegengesetzte Geschwindigkeiten? In jedem Fall findet ein Energieaustausch statt. Sie können dies finden, indem Sie die Impulserhaltung verwenden:

P B e F Ö R e = P A F T e R , Wo P B e F Ö R e ist der Impuls des Systems vor dem Stoß und P A F T e R ist der Impuls des Systems nach dem Stoß. Beachten Sie jedoch, dass das Momentum ein Vektor und keine skalare Größe ist. Wenn Sie eine Bewegung nur auf einer Linie annehmen (nur entlang einer Achse), können Sie sie nur als Zahl zusammen mit ihrem korrekten Vorzeichen (das die Richtung des Geschwindigkeitsvektors angibt) betrachten und alle anderen Richtungen (entlang der Achse y und z für Beispiel).

Nachdem Sie die Impulse nach dem Stoß gefunden haben, können Sie damit fortfahren, die Gesamtenergie des Systems nach dem Stoß zu berechnen.

Mythbusters lief eine Episode zu diesem Thema. Wenn Sie etwas über die Relativgeschwindigkeit erfahren, lernen Sie, dass aus der Perspektive eines der Fahrer der andere Fahrer mit 80 m/s auf Sie zukommt. Der Gedanke ist also, dass es dasselbe sein sollte, als würde man mit 80 m/s gegen eine Wand prallen. Die Energie summiert sich jedoch nicht.

Aus Sicht des Fahrers werden sie im Wesentlichen von einer Kraft zurückgeschlagen, die der Änderung des Impulses auf jeden von ihnen entspricht. Ein Auto, das mit 30 m/s fährt, wenn es getroffen wird, ändert den Impuls nicht auf -50 m/s, für eine Gesamtänderung von -80 m/s. Es ändert nur den Impuls, um den endgültigen Systemimpuls zu erreichen, der deutlich unter 80 m/s liegt. Das ist der Unterschied

Die Energieumwandlung ist die gleiche. Da die Geschwindigkeit jedes Autos nur um die Geschwindigkeit sinkt, mit der es gefahren ist, ist dies die Menge an kinetischer Energie im System, die in Wärme und andere Quellen umgewandelt wird

K E = M 1 ( v 1 − v F ich N A l ) 2 2 + M 2 ( v 2 − v F ich N A l ) 2 2

Obwohl die Rotation der Erde diesen Autos auch nach einer Kollision noch eine Geschwindigkeit verleiht, wurde diese kinetische Energie bei der Kollision nicht umgewandelt, sodass wir die Geschwindigkeiten relativ zur Erde verwenden können.

Danke, ich habe die Folge von Mythbuster gesehen, aber eigentlich absorbieren Autos nur ihre eigene Energie
Auf dem Mythbuster-Video haben sie eigentlich nichts bewiesen, denn wenn 2 Autos aufeinanderprallen würden, eines mit 100 km / h und das andere mit 0 km / h, hätte dies die gleiche Wirkung auf Autos wie im Video
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