Frage zur Supraleitung

Ein langer Zylinder mit Radius R besteht aus zwei verschiedenen Materialien. Sein Radius R < R 0 ( R 0 < R ) Teil ist ein Material mit supraleitender Übergangstemperatur T 1 , und sein R 0 < R < R Teil ist ein anderes Material mit supraleitender Übergangstemperatur T 2 ( T 1 < T 2 ) .

Betrachten wir zwei unterschiedliche Prozesse.

Erstens, wenn wir die Temperatur herunterregeln T ( T 1 < T < T 2 ) , und fügen Sie dann ein Magnetfeld hinzu H → parallel zur Zylinderachse.

Zweitens, wenn wir ein Magnetfeld hinzufügen, das H → parallel zur Achse des Zylinders, und senken Sie dann die Temperatur auf T ( T 1 < T < T 2 ) .

Im ersten Fall können wir leicht wissen, dass nur die Oberfläche an R = R hat supraleitenden Strom aufgrund des Meissner-Effekts.

Im zweiten Fall haben beide Oberflächen supraleitenden Strom. Die Strömung an der Oberfläche R = R 0 scheint den magnetischen Fluss in dem Bereich unverändert zu halten R < R 0 .

Liegen die Strömungen an der Oberfläche an R = R das gleiche? Ich habe zwei verschiedene Antworten und weiß nicht, welche richtig ist.

Eine Antwort ist, dass die Ströme in zwei Fällen gleich sind. Aufgrund des Meissner-Effekts B → = 0 bei der Supraleitung sind die Ströme in beiden Fällen gleich, weil nur Strom an der Oberfläche an R = R kann das Magnetfeld in der Supraleitung beeinflussen.

Eine andere Antwort ist anders, wenn man die Änderung des magnetischen Flusses berücksichtigt. Die Schwankungen des Flusses sind in zwei Fällen unterschiedlich, im ersten Fall B π R 2 und der zweite Fall ist B π ( R 2 − R 0 2 ) , also sind die Strömungen unterschiedlich.

Das ist eine interessante Frage, von der ich glaube, dass Sie schlau genug sind, sie selbst zu lösen. Es ist eben das Problem der Londoner Gleichung mit einer temperaturabhängigen Eindringlänge λ 1 , 2 ( T 1 , T 2 ) . Sie finden viele ähnliche Berechnungen in dem Buch von London, Superfluids vol.1, macroscopic theory of supraconductivity, 1961. Dann wird es natürlich interessant sein, Ihre Lösung auf diesen Seiten zu finden :-)
Ich habe in meiner Antwort vergessen zu sagen: IMHO-Bedingungen gehen implizit von einem Typ-I-Supraleiter aus. Ist das so, oder habe ich etwas nicht verstanden?
Der Titel dieser Frage könnte viel aussagekräftiger sein.

Antworten (1)

Ich hoffe der Zylinder ist zwar lang, aber nicht unendlich lang? Ich meine, das Feld muss sich über die Enden des Zylinders hinaus erstrecken.

Das Problem ist nicht gut formuliert, weil der resultierende Zustand im zweiten Fall davon abhängt, wie genau der Übergang zur Supraleitung erfolgt .

Wenn Sie den Zylinder von innen kühlen, wird das Magnetfeld nach außen abgetragen und endet mit B π R 0 2 Fluss, der im nicht-supraleitenden Kern eingeschlossen ist, mit der gleichen (im Durchschnitt) Feldstärke  B wie vor dem Abkühlen. Ein extra B π ( R 2 − R 0 2 ) Das Flussmittel wird in die Nähe des Zylinders gedrückt.

Wenn Sie den Zylinder von der Oberfläche aus kühlen, wird das Magnetfeld in Richtung der Achse (in den nicht supraleitenden Kern) ausgestoßen, und der Zylinder enthält dasselbe B π R 2 Flussmittel wie vor dem Abkühlen. In diesem Szenario hat das Magnetfeld im Kern die durchschnittliche Stärke B R 2 R 0 2 , aber außerhalb des Zylinders gibt es keinen Feldüberschuss.

Bei der Stromdichte bin ich mir nicht sicher R = R ; IMHO wird mehr auf die abhängen z Koordinate (entlang der Achse) als auf dem, welcher der drei Fälle auftritt. Es sollte in der Mitte des Zylinders fast gleich sein (sorry, ich habe eine notwendige Formel vergessen) und wird in der Nähe seiner Enden (wo das Feld umgeleitet wird, um den Zylinder zu vermeiden) in allen Ergebnissen stärker sein, außer im Kühlungsszenario von außen die des zweiten Falls, wo es nicht darauf ankommt z .

Frage zur Supraleitung
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v