Problem der Abbildungsmethode, Supraleiter, Magnetfeld des stromdurchflossenen Drahtes

Dies ist ein Problem von der Physikolympiade in Bangladesch:

Über einer supraleitenden Ebene befindet sich ein sehr langer dünner Draht, der Strom führt ICH . Lineare Massendichte des Drahtes ist ρ kg/m. Finden Sie den Abstand des Drahtes vom Flugzeug, damit er frei hängen kann. Innerhalb eines Supraleiters kann kein Magnetfeld erzeugt werden, dh ein Supraleiter ist ein Leiter, der kein Magnetfeld in sich zulässt.

Mein Versuch: Ich denke, wir können hier die Bildmethode anwenden. Nehmen wir an, es gibt einen fiktiven stromdurchflossenen Draht e unter der supraleitenden Ebene. Realer und fiktiver Draht sind gleich weit entfernt A aus der Ebene und sie führen Strom in der gleichen Richtung. Auf der supraleitenden Ebene gäbe es also kein Magnetfeld.

Dann die Kraft des fiktiven Drahtes auf den realen Draht, F = ICH l B Wo B ist das Magnetfeld, das aufgrund des fiktiven Drahts auf den realen Draht wirkt, und es ist B = μ ICH 2 π 2 A . Die Magnetkraft wäre gleich dem Gewicht des Drahtes. So, M G = ICH l μ ICH 2 π 2 A Neuordnung, A = μ ICH 2 4 π ρ G

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Aber es gibt ein Problem. Befindet sich der reale Draht auf der oberen Seite der supraleitenden Ebene, dann summiert sich die Anziehungskraft mit dem Gewicht des Drahtes, anstatt sich aufzuheben. Aber es funktioniert, wenn der Draht unter der supraleitenden Ebene liegt.

Was ist falsch an dieser Methode?

@Heather Siehe die Bearbeitung.
Ich habe dafür gestimmt, diese Frage offen zu lassen. Hier stellt sich eine klare konzeptionelle Frage, ob der Bildstrom den Objektstrom anzieht oder abstößt.

Antworten (1)

Ihr Fehler besteht darin anzunehmen, dass der Bildstrom in der gleichen Richtung wie der Objektstrom verläuft.

Bei Anwendung der Bildmethode in der Elektrostatik hat die Bildladung in einem Leiter das entgegengesetzte Vorzeichen. Das Bild einer +ve-Ladung ist eine -ve-Ladung.

Ein elektrischer Strom ist ein Ladungsfluss, üblicherweise +ve. Angenommen, der Objektstrom ist ein Fluss von +ve-Ladung nach rechts. Dann ist der Bildstrom ein Fluss von -ve-Ladung nach rechts: Jede +ve-Ladung in der Objektleitung wird durch eine -ve-Ladung in der Bildleitung gespiegelt und bewegt sich in die gleiche Richtung. Dies entspricht einem Fluss von +ve-Ladung nach links.

Der Bildstrom fließt also in die entgegengesetzte Richtung zum Objektstrom, und daher ist die Kraft zwischen den Objekt- und Bildströmen abstoßend.

Wenn man entlang des Drahtes schaut, sieht das Magnetfeld so aus, wie es rechts im Diagramm unten gezeigt wird. Die grüne Linie stellt die Oberfläche des Supraleiters dar, und der Objektdraht ist der obere Draht. Bild kopiert von der University of Louisville Dept of Physics![Bildbeschreibung hier eingeben

Wenn der Bildstrom in der gleichen Richtung wie der Objektstrom wäre (wie links), wäre das Magnetfeld an der Mittellinie zwischen den Drähten Null (wie Sie darauf hinweisen), aber es wäre ungleich Null alle anderen Punkte auf der Oberfläche des Supraleiters. Außerdem müsste es den Supraleiter durchdringen, was bekanntlich nicht vorkommt (außer Flux-Pinning - siehe Wie funktioniert Quanteneinfang mit Diamagneten? ).

Der Bildstrom ist tatsächlich in die entgegengesetzte Richtung (wie rechts). Das Magnetfeld an der Oberfläche des Supraleiters ist nun ungleich Null, aber es dringen keine magnetischen Feldlinien in den Supraleiter ein. Die Feldlinien unterhalb der grünen Linie im Inneren des Supraleiters sind imaginär – so wie das optische Bild in einem Spiegel imaginär ist.

Aber wenn die 2 Drähte Strom in die entgegengesetzte Richtung führen, dann gibt es ein Magnetfeld auf der supraleitenden Ebene. Was ist damit?
Was für eine nette Antwort! Ich verstehe meine Fehler jetzt.
Problem der Abbildungsmethode, Supraleiter, Magnetfeld des stromdurchflossenen Drahtes
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