Freikörperbild, wenn Kräfte nicht direkt mit dem Objekt in Kontakt stehen

Ich habe versucht, Newtons zweites Gesetz zu verwenden, um die Bewegung des folgenden Pendels zu beschreiben:

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Ich war jedoch verwirrt darüber, wie ich die Feder in Newtons zweites Gesetz einbeziehen sollte. Ich konnte eine Differentialgleichung aufstellen, als ich das Drehmoment verwendete, aber ich konnte sie nicht lösen, wenn ich nur F = ma verwendete.

Mein Versuch:

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Ich war mir nicht sicher, wie ich die Feder in die Gleichung integrieren sollte.

Dieses Problem ist nicht ohne weiteres kräftegleich lösbar, da am Aufhängungspunkt des Pendels eine unbekannte Kraft wirkt, die dessen axiale Bewegung verhindert. Selbst wenn Sie das nach dem Zeichnen der Freikörperanalyse einbeziehen, wird das Problem nur viel komplizierter. Die Verwendung von Drehmomenten über die Aufhängung ist der bessere Ansatz.

Antworten (1)

Ist θ sehr klein ? Dann kannst du einfach verwenden F = k X in horizontaler Richtung. Unklar ist auch, wie groß die Ruhelänge der Feder ist. Nehmen wir an, wenn sich der Bob in der mittleren Position befindet, befindet sich die Feder in ihrer Ruhelänge.

Wenn Sie dann nach links schwingen (wie in Abb. in OP), dehnt sich die Feder aus X = L Sünde ⁡ θ ; und damit eine horizontale Kraft F = k L Sünde ⁡ θ wird aufgrund des Frühlings nach rechts handeln und hilft dem T Sünde ⁡ θ .

Wenn θ nicht klein ist, dann sollten Sie die Rotationsmechanik verwenden, die auf den Aufhängungspunkt zentriert ist, wie von Biryani vorgeschlagen. Sie können die Kräfte auch in radiale und tangentiale Komponenten zerlegen, um es einfacher zu machen.

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