Gammamatrizen in der Gaiotto-Witten-Analyse von N=4 Super-Yang-Mills-Randbedingungen

Der$B_0$ist die Chiralitätsmatrix von$SO(6)\rightarrow SO(3)_X\times SO(3)_Y$, nämlich$\Gamma_{456789}$.

Der$B_1$ist das Produkt zwischen den Gammamatrizen von$SO(3)_{X}$, nämlich$\Gamma_{456}$, mit$\Gamma_3$.

Der$B_{2}$ist das Produkt zwischen den Gammamatrizen von$SO(3)_{Y}$, nämlich$\Gamma_{789}$, mit$\Gamma_3$

Das musst du beweisen$\Gamma_{456789}$,$\Gamma_{3456}$Und$\Gamma_{3789}$pendelt mit$\Gamma_{\mu\nu}$für$\mu$Und$\nu$gleich$0,1,2$xoder$4,5,6$xoder$7,8,9$. Dies ist dasselbe wie zu zeigen, dass die Anzahl der Indizes gleich ist$\Gamma_{\mu\nu}$Und$\Gamma_{456789}$ist immer gerade. Dass die Anzahl der Indizes, die gleich sind$\Gamma_{\mu\nu}$Und$\Gamma_{3456}$sind immer gerade. Dass die Anzahl der Indizes, die gleich sind$\Gamma_{\mu\nu}$Und$\Gamma_{3789}$sind immer gerade.