Ich lerne für meine Kernphysikprüfung und das Buch, das wir verwenden, ist Introductory Nuclear Physics von KS Krane. Im Kapitel Grundlegende Kernstruktur erforschen wir das Deuteron. Bei der Diskussion des Gesamtdrehimpulses des Deuterons verwirrt mich jedoch etwas (S. 84, falls jemand das Buch hat). Ich kopiere den Absatz:
Spin und Parität
Der Gesamtdrehimpuls des Deuterons sollte drei Komponenten haben: die einzelnen Spins Und des Neutrons und des Protons (jeweils gleich ) und dem Bahndrehimpuls der Nukleonen, wenn sie sich um ihren gemeinsamen Massenschwerpunkt bewegen:
[...]Der gemessene Spin des Deuterons ist [...]. Da die Neutronen- und Protonenspins entweder parallel sein können (für insgesamt ) oder antiparallel (für insgesamt null) gibt es vier Möglichkeiten der Kopplung , , Und insgesamt zu bekommen :
(A) Und parallel mit
(B) Und antiparallel zu
(C) Und parallel mit
(D) Und parallel mit
Leider wird dies nicht näher erläutert und die Optionen (b) und (c) werden als ungültig dargestellt, da die gemessene Parität ungültig ist , während diese Optionen Parität haben .
Nun scheinen (a), (b) und (d) für mich in Ordnung zu sein, um den gesamten Drehimpuls zu erhalten , aber ich verstehe nicht, wie wir dahin kommen können in (c): Wenn Und . Dies gibt entweder oder ? Oder kann nehmen Sie alle Werte dazwischen Und statt nur diese beiden Extreme?
Ich denke, dies ist nur eine Standard-Drehimpulskopplung, nichts Spezifisches der Kernphysik. In (c) koppeln Sie Spin 1 an Spin 1. Es gibt 9 Zustände, die in Multipletts mit den Spins 0, 1 und 2 zerlegt werden können.
Wie ich es verstehe, ist durch experimentelle Messungen bekannt, dass das Deuteron hat:
Und da die Parität durch (-1) hoch l gekennzeichnet ist, ergibt jeder ungerade l-Wert wie l = 1 eine „ungerade“ Parität, die mit unserer Messung nicht vereinbar ist, sodass die Optionen (b) und (c) eliminiert werden müssen .
Außerdem ergeben die Optionen l = 0 und l = 2 (die natürlich eine "gerade" Parität ergeben) in Kombination mit Spin s = 1 den korrekten Gesamtspin = 1. Der Grundzustand von Deuteron ist also eine Überlagerung von l = 0 und l = 2 Staaten.
Beachten Sie, dass wir noch nicht über Isospin gesprochen haben, der sicherstellt, dass die Gesamtwellenfunktion, die Deuteron (das ein System aus zwei Fermionen ist) beschreibt, antisymmetrisch ist, wie es das Pauli-Ausschlussprinzip erfordert.
Für den Fall (c) haben Sie parallele Drehungen, also Gesamtdrehung . Dann haben wir Bahndrehimpuls (Quantenzahl) . Unser Gesamtkernspin wird dann irgendeinen der Werte haben . Das heisst . Also diese Kombination aus Und gibt uns insgesamt von , wenngleich ist nicht die einzige Möglichkeit! Die Sache, die Sie verstehen müssen, ist, dass, wenn wir sagen "eine bestimmte Kombination von Und gibt uns “, das meinen wir nicht unbedingt ist das einzig mögliche Ergebnis dieser Kombination.
Der beste Ausgangspunkt ist die Annahme, dass sich das Deuteron in einem l = 0-Zustand befindet. Der Grund für diese Annahme liegt darin, dass der Bahndrehimpuls Null die energieärmste Option für positive Parität ist.
Als nächstes müssen wir uns mit dem Spin befassen. Die Spins des Protons und des Neutrons sind im Deuteron ausgerichtet (dh das Proton und das Neutron haben beide eine Spinprojektion "plus 1/2", wenn Sie möchten). Denn es gibt eine Komponente in der Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung, die ihren größten Wert annimmt, wenn die Spins ausgerichtet sind.
Also: jetzt haben wir Bahndrehimpuls null und Spin 1. Damit haben wir einen Gesamtdrehimpuls von 1.
Wo bedeutet "Triplett", oder a Zustand ( ). Wenn Sie 2 Triplettzustände kombinieren, kann der Eigenzustand des Gesamtdrehimpulses Singulett sein ( ), Triplett ( ) – das ist diejenige, an der wir interessiert sind, und „5“ – die ist .
Nijankowski