Gibt es einen Unterschied zwischen „inkonsistent“ und „gegensätzlich“? Soweit ich weiß, sind zwei Aussagen widersprüchlich, wenn sie nicht beide wahr sein können. Hat „Gegenteil“ die gleiche Definition?
Soweit ich weiß, ist keiner der Begriffe perfekt gleichbedeutend mit dem anderen oder mit „widersprüchlich“ (wobei zwei Variablen nicht denselben Wahrheitswert haben können, sei es wahr oder falsch).
Haben also „inkonsistent“, „gegensätzlich“ und „widersprüchlich“ jeweils ihre eigene Bedeutung, oder sind zwei dieser Begriffe synonym?
Zwei Aussagen heißen widersprüchlich , wenn für beide Aussagen die Wahrheit der einen die Falschheit der anderen impliziert.
Zwei Aussagen heißen konträr , wenn sie beide falsch, aber nicht beide wahr sein können.
(Ich weiß, dass Sie das Wort "inkonsistent" anstelle von "widersprüchlich" verwendet haben, aber letzteres scheint die konventionellere Wahl zu sein. Sie sind hier jedoch synonym, also treffen Sie Ihre Wahl.)
Der Punkt, den Sie bei widersprüchlichen Paaren anscheinend übersehen haben, ist, dass sie auch nicht beide falsch sein können.
Inkonsistent ist in der formalen Logik eine Eigenschaft von Satzmengen. Beispielsweise ist die Menge {A, ¬A} eine inkonsistente Menge.
Dagegen ist ein Verhältnis zwischen zwei Sätzen konträr, dh der Satz A steht im „Gegenteil“ des Satzes ¬A.
Eine Menge von Sätzen ist nur für den Fall inkonsistent, weil einige zwei Sätze in der Menge einander widersprechen.
Hal
David h
Hal