Metaphysisch-ontologische Vagheit, klassisch verstanden, kann als das Problem der Grenzfälle eines Dinges x zusammengefasst werden. Wolken sind die Standardbeispiele für vage Objekte. Wenn wir annehmen, dass unser Geist auf einige Dinge in der Welt trifft, die wir "Wolken" nennen, die so etwas wie bestimmte Grenzen haben, jenseits derer ein existenzieller Quantifizierer falsch gemacht wird, was sollen wir dann über die Mengen an Material sagen, die Wolken bilden ( dh Wassertröpfchen), die außerhalb der Grenzen fallen? Einige (z. B. Williamson) argumentieren, dass es so etwas wie eine epistemische Obergrenze für die Frage gibt: Wolken existieren und es gibt eine echte Grenze zwischen einer Wolke und einer Nicht-Wolke, aber wir werden sie nie finden können, weil sie einfach dahinter liegt unsere Wahrnehmungs- oder Denkfähigkeiten. Andere argumentieren für das, was als „Überbewertungismus“ bezeichnet wird. oder Superwahrheit – die Idee, dass Wahrheitswerte nicht durch die Dichotomie „W oder F“ gekennzeichnet sind, sondern dass es eine gewisse metaphysische Verpflichtung von Philosophen zu einer Art Wahrheitsgradient gibt. Wieder andere (z. B. Morreau) argumentieren, dass es wirklich vage Objekte gibt.
Lassen Sie uns vom Lager "es gibt wirklich vage Objekte" aus arbeiten.
Vagheit wird im Allgemeinen als ein Problem angesehen, bei dem Prädikate ihre Beschreibungen erfüllen können. Grenzfälle sind bei allen zu beobachten: „George hat eine Glatze“, „Schiff A ist nicht dasselbe Schiff wie Schiff B“ und „Der Tisch ist aus Holz“. Groß. Beachten Sie jedoch, dass bestimmte Beschreibungen, die an der funktionalen "Stelle" des Prädikats stehen, selbst keine Prädikate sind, wie z. B. "existiert". Dies wird unter anderem von Kant beobachtet. Für unsere Zwecke hier bedeutet dies, dass Existenz kein Prädikat ist. Das bedeutet wiederum, dass es etwas an der logischen Operation der existenziellen Quantifizierung gibt, das irgendwie "grundlegender" oder "atomarer" oder metaphysisch "wahrer" ist, wenn es darum geht, die Existenz von etwas zu postulieren ,. Schauen wir uns nun das Sorites-Paradoxon an, auch bekannt als das Paradoxon des Haufens. Nimm ein Sandkorn. Ist das ein Hügel? Wahrscheinlich ist die Antwort nein. Fügen Sie ein weiteres Sandkorn hinzu. Ist diese Kombination ein Haufen? Auch hier lautet die Antwort nein. Daraus lässt sich logisch ableiten (über modus ponens und die logische Operation „cut“), dass das Hinzufügen eines einzelnen Sandkorns niemals den Unterschied zwischen einer gegebenen Nicht-Haufen-Ansammlung von Sand und einem echten Haufen ausmachen wird. Die Schlussfolgerung, die daraus gezogen werden muss, ist, dass es keine solchen x gibt, die Sandhaufen sind. Das ist offensichtlich falsch. Wenn Sie mir nicht glauben, dann schütten Sie eine Tasse Sand auf Ihren Schreibtisch und sagen Sie mir, dass auf Ihrem Schreibtisch kein Haufen ist. Daher das Paradoxon.
Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, wäre zu sagen, dass es nur ein Haufen ist, weil wir es sagen. Aber die Frage, die ich stellen möchte, ist dann, wie, wenn das Material, das den Haufen ausmacht, existiert und Existenz kein Prädikat ist, dieses Material dann nur ein Haufen sein kann, wenn wir sagen, dass es das ist? Wenn dies zutrifft, das heißt, wenn wir sagen, es gibt nur einen Haufen, dann scheint es Grenzfälle der Existenz geben zu müssen, dh Sandansammlungen, die möglich, aber keine tatsächlichen Kandidaten für die Existenz sind Sandhaufen, oder? Aber wenn es welche gibtIn solchen Fällen ist die Existenz ein Prädikat, und es gäbe keinen Grund, die Frage zu stellen. Was aber sind die metaphysischen und ontologischen Konsequenzen, wenn Existenz wirklich ein Prädikat ist? Ist Existenz als so etwas wie „rot“ oder „glatzköpfig“ zu verstehen, also nur als von Menschen spezifizierbar wahr? Ist das eine deflationäre Interpretation der Wahrheit? Ich weiß nicht, wohin ich als nächstes gehen soll.
Aber die Frage, die ich stellen möchte, ist dann, wie, wenn das Material, das den Haufen ausmacht, existiert und Existenz kein Prädikat ist, dieses Material dann nur ein Haufen sein kann, wenn wir sagen, dass es das ist?
Die einfache Antwort hier ist zu sagen, dass das Material existiert, aber "Haufenhaftigkeit" ist ein Prädikat, das vorhanden sein kann oder nicht.
Wenn dies zutrifft, das heißt, wenn wir sagen, es gibt nur einen Haufen, dann scheint es Grenzfälle der Existenz geben zu müssen, dh Sandansammlungen, die möglich, aber keine tatsächlichen Kandidaten für die Existenz sind Sandhaufen, oder?
Nicht Existenz-Grenzfälle, sondern Definitions-Grenzfälle. Etwas existiert; Die Frage ist in diesem Zusammenhang, ob es als "Haufen" klassifiziert werden sollte oder nicht.
Ist Existenz als so etwas wie „rot“ oder „glatzköpfig“ zu verstehen, also nur als von Menschen spezifizierbar wahr? Ist das eine deflationäre Interpretation der Wahrheit? Ich weiß nicht, wohin ich als nächstes gehen soll.
Nein, unter Haufen ist so etwas wie „rot“ oder „glatzköpfig“ zu verstehen; Selbst in klassischen Fällen des Sorites-Paradoxons ist die Existenz des möglicherweise kahlköpfigen Mannes (oder des Möchtegern-Haufens) nicht zweifelhaft.
Diese Art von Fragen mathematisch / rechnerisch als Entscheidungstheorie zu betrachten, wirft meiner Meinung nach ein effizienteres Licht auf das Thema als traditionelle philosophische Ansätze.
Angenommen, Sie haben ein Universum, und Sie haben eine Indikatorfunktion f, die Sie auf Teilmengen des Universums aufrufen können, und sie gibt wahr oder falsch zurück (garantiert – kein Halteproblem). Jede solche Indikatorfunktion definiert eine Kategorie, und wenn es eine Teilmenge des Universums gibt, für die f wahr zurückgibt, dann kann man sagen, dass es f-Existenz gibt.
Wenn Sie nun ein f haben, das "Haufen" beschreibt, wird es vermutlich "wahr" zurückgeben, wenn Sie die (Informationen über die) Sandschale auf meinem Schreibtisch eingeben. Bei einem Grain würde es "false" zurückgeben. Wenn Sie Sand von einem Korn zu einer Tasse voll hinzufügen und neu ausrichten, wird es vermutlich irgendwann von falsch zu wahr wechseln (vielleicht viele Punkte - es könnte eine Weile hin und her oszillieren!). Dann haben wir sicherlich f-Haufen.
Die Frage ist dann, ob die Kategorie f-Heap sinnvoll ist oder mit der menschlichen Intuition übereinstimmt . Hier machen wir einen Umweg über maschinelles Lernen: In vielen, vielen Fällen können wir Klassifikatoren erstellen, die in offensichtlichen Fällen zu 100 % mit Menschen übereinstimmen, und wo Menschen anderer Meinung sind, tendieren dazu, einen Wert zu erhalten (wenn wir von 0 = sicher-kein-X zu 1 = sicher-ein-X) gleich der Wahrscheinlichkeit, dass Leute denken, dass ein Objekt in dieser Klasse ist. Einige dieser Klassifikatoren haben schöne Stabilitätseigenschaften bei steigenden Werten, sodass Sie sicher sein können, dass zwei Tassen Sand auch ein Haufen wären. Somit könnten wir (im Prinzip) ein gut erzogenes f erstellen, das uns eine objektive Definition von f-Haufen geben würde.
Nun fragen wir uns jedoch, was an der Entscheidungsgrenze passiert? Wie wird Sand von einem Nicht-Haufen zu einem Haufen, wenn kein einzelnes Korn den Unterschied machen sollte? Wenn Sie sich einen Klassifikator für Haufen ansehen, würde Folgendes passieren – wenn wir einen verwenden, der nicht gezwungen ist, falsch oder wahr zurückzugeben, aber einen Wert von 0 bis 1 zurückgeben kann – irgendwann, wenn wir anfangen, mehr Sand hinzuzufügen , der Wert kriecht von 0 nach oben, bis er 1 erreicht. (Die Ausrichtung der Körner und der Kontext der Frage könnten ebenfalls wichtig sein.) Wenn wir sie dazu zwingen, eine falsch-wahr-Auswahl zu treffen, könnte sie entweder zufällig auswählen und den Wert als annehmen eine Wahrscheinlichkeit, oder es könnte eine scharfe Schwelle haben. Aber selbst wenn wir eine scharfe Schwelle nehmen, lernen wir nur, dass dies der Punkt ist, an dem die Meinungsverschiedenheit darüber, ob dies ein Sandhaufen ist oder nicht, am größten ist: 50% der Menschen würden jede Perspektive einnehmen. Auch wenn wir uns alle einig sind, dass F-Haufen wahres Haufen ist,
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass logische Schlussfolgerungen „ein x ist nicht ay, und wenn n x nicht ay ist, ist (n+1) x so ähnlich, dass es auch kein y sein könnte“ nicht wirklich die Essenz dessen erfassen, was muss passieren, um Dinge zu klassifizieren. Wenn Sie einen Ansatz wählen, der Dinge sinnvoll klassifiziert (z. B. maschinelles Lernen), stellen Sie fest, dass das Paradoxon nicht konstruiert werden kann.
Das Beispiel Wolken ist interessant, weil es schwierig ist, die Grenzen zwischen einem System, das wir beschreiben möchten, und seiner Umgebung zu ziehen.
Dieses Problem existiert im Miniaturformat für eine große Anzahl von Dingen, einschließlich Äpfeln, Tischen und Menschen. Ist die Luft in Ihren Lungen ein Teil von Ihnen? Was ist, wenn sich die Luft in Ihrem Blutkreislauf auflöst? Was wäre, wenn diese Luft von einer Zelle Ihres Körpers oder einer Zelle eines Mikroorganismus, der in Ihnen lebt, aufgenommen wird? Ist dieser Mikroorganismus, der Teil eines Ökosystems ist, das bei Ihrer Nahrungsverdauung hilfreich sein könnte, ein Teil von Ihnen, obwohl er zu einer identifizierbaren (nicht-menschlichen) Art gehört?
Das Problem, so scheint es mir, besteht darin, die Welt in disjunkte Systeme aufzuteilen, die wir uns dann (ziemlich oft) vorstellen, miteinander zu interagieren. Auf der makroskopischen Ebene, mit Menschen und Äpfeln und Tischen, ist diese Argumentationsart mehr oder weniger unproblematisch, vorausgesetzt, wir ignorieren die (möglicherweise) gemeinsame Herkunft von Apfel und Tisch von einem einzigen Baum und was mit dem Apfel passiert sobald Sie es schaffen, es zu essen. Bei Wolken fällt uns auf, dass es zwar definitiv einen gewissen Unterschied zwischen dem Inneren der Dose und einem relativ wassertropfenfreien Punkt an ihrer Außenseite gibt, es jedoch keine besonders aussagekräftige Möglichkeit gibt, die Grenze der Wolke zu definieren Sobald wir anerkennen, dass es Gradienten in der Wassertropfendichte in der Luft geben kann, zumindest nicht auf räumlichen Skalen von Zentimetern. (Auf Skalen von Dutzenden von Metern,
Wenn Sie also über eine Wolke als Objekt sprechen wollen oder auch nur als ein wesentlich anderes Aggregatsystem als der klare Himmel um sie herum, müssen Sie oft fragen, bis zu welcher Genauigkeit Sie Aussagen über die Wolke machen möchten ausgewertet. Dasselbe gilt für Menschen, Äpfel und Tische; nur die Genauigkeit, die man in solchen Fällen ohne viel Nachdenken beiläufig annehmen darf, ist oft ganz außerordentlich hoch.
Aus einer anderen Perspektive kann man sagen, dass Dunkelheit die Abwesenheit von Licht und kein Wesen ist. Es gibt also Dinge, die existieren, ohne zu sein, es ist eine andere Art, Grenzexistenz zu sehen. Diese Überlegung ist tiefer als es den Anschein hat, denn in einer christlichen Tradition existiert das Böse, aber genau wie die Abwesenheit des Guten existiert das Böse ohne Sein.
Geoffrey Thomas
christo183