Gibt es passierbare Wurmlöcher als Lösungen für die Stringtheorie?

Es ist bekannt, dass Lorentz-Wurmlöcher nur existieren können, wenn sie auf Materiequellen reagieren, die bestimmte Energiebedingungen verletzen. Dies ist ein allgemeines Phänomen: Vieles, was die Schwerkraft so besonders macht, ist ihre universelle Anziehungskraft. Wenn Sie die Energiebedingungen verletzen, kann die Schwerkraft abstoßend werden und unterscheidet sich dann weniger von anderen Kräften.

Andererseits wird angenommen, dass Materie mit negativer Energie nicht existiert, hauptsächlich weil dies zu Instabilität führt (mehr davon zu produzieren wird die Energie auf unbestimmte Zeit senken, also gibt es keinen Grund für eine solche Produktion, an irgendeinem Punkt aufzuhören). Es wurde nie beobachtet, was ein weiterer Grund ist, an seiner Existenz zu zweifeln.

Es gibt einige Versuche, die Quantenmechanik einzubeziehen, um dieses klassische Ergebnis zu umgehen (zum Beispiel kann der Casimir-Effekt zu negativen Energien führen). Wenn Quanteneffekte jedoch ein klassisches Ergebnis verletzen sollen, sind sie keinesfalls klein. Dann müssen Sie die gesamte Quantenmechanik verstehen, Sie können auf der Grundlage der ersten Quantenkorrekturen keine Schlussfolgerung ziehen. Derselbe Kommentar gilt für jeden anderen Versuch, Effekte hinzuzufügen, die normalerweise klein sind (wie höhere Ableitungsterme). Entweder Sie verstehen das Gesamtbild oder Sie kommen zu keinem zuverlässigen Schluss.

Es gibt auch ein unabhängiges Problem, nämlich dass Wurmloch-Raumzeiten instabil sind – kleine Schwankungen neigen dazu, in Teilen der Geometrie vergrößert zu werden und sie daher drastisch zu verändern. Selbst wenn Sie also eine Metrik aufschreiben können, ist es nicht klar, dass es sich um eine gute Annäherung an eine reale physikalische Situation handelt.

Nachdem Sie einige der Probleme erklärt haben, sollte klar sein, dass Sie einiges über die Quantengravitation verstehen müssen, um diese Fragen zu beantworten. Ich glaube nicht, dass die Stringtheorie derzeit gut genug verstanden wird, um die Frage zu lösen oder sogar die Meinung von irgendjemandem so oder so zu ändern. Für das, was es wert ist, mein Gefühl ist, dass das, was wir bisher wissen, darauf hindeutet, dass Wurmlöcher nicht existieren.

Es ist vielleicht am besten anzunehmen, dass es eine String-Lösung für Wurmlöcher gibt und zu sehen, was die Konsequenzen sind. Wurmlöcher ähneln Schwarzen Löchern, bei denen jedoch der ebene Horizont durch eine Membran aus einer Art Quantenfeld ersetzt wird, das dazu führt, dass die Geodäten divergieren. Der Hawking-Penrose-Energiezustand, insbesondere der schwache Energiezustand, ergibt Geodäten, die in einem Raumzeitdiagramm nach innen fokussieren. Um ein Wurmloch zu erhalten, müssen nach innen fokussierende Geodäten in der Nähe oder in der Region „defokussiert“ werden, in der sonst der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs existieren würde. Dies bedeutet, dass die Geodäten in eine andere Region der Raumzeit defokussiert werden. Das Wurmloch besteht dann aus zwei 3-Kugeln, die aus der Raumzeit geschnitten sind und bei denen die Grenzen der beiden Kugeln miteinander identifizierte Punkte haben.

In der Stringtheorie definiert die Aktion die Weltblattfläche

$$S~=~-\frac{T}{2}\int d^2\sigma\sqrt{h}h^{ab}(\sigma)g_{\mu\nu}\partial_a X^\mu \partial_b X^\nu$$ wo $T$ist die Saitenspannung, $h_{ab}$ist die Metrik für das String-Weltblatt mit Koordinaten $\sigma~=~(\tau,~\sigma^1)$, $g_{\mu\nu}$ist die Raumzeitmetrik und $X^\mu$sind die Koordinaten der Zeichenfolge, die in ihren Modi parametrisiert sind $\alpha_n$ ${\tilde\alpha}_n$. Diesen String wollen wir dann in Terme erweitern, die Raumzeitkrümmungen entsprechen, und uns dann die Impuls-Energie-Krümmung ansehen.

Die Stringkoordinaten sind Funktionen der Raumzeitkoordinaten$X^\mu~=~X^\mu$wobei wir die Stringkoordinaten als expandiert betrachten$X^\mu ~\rightarrow~X^\mu~+~\delta X^\mu$. Die Variationen in der Saite$\delta X^\mu~=~Y^\mu(\sigma)$sind kleine Schwingungen der Saite, die um den Saitenweg herum auftreten$\sigma^1$. Jetzt bedenke$\partial_aX^\mu$in der durch diese Variation erweiterten Handlung. Der lineare Term in$Y^\mu$wird die kovariante Ableitung sein$Y^\nu\nabla_\nu(\partial_aX^\mu)$. Setzen Sie dies ein und verwenden Sie die geodätische Gleichung, um die Wirkung für die Saite in erster Ordnung mit diesen Schwingungen zu erzielen

$$S~\simeq~-\frac{T}{2}\int d^2\sigma\sqrt{h}h^{ab}\big(g_{\mu\nu}~+~R_{\mu\alpha\nu\beta}Y^\alpha Y^\beta\big)\partial_a X^\mu \partial_bX^\nu$$ Der Begriff $R_{\mu\alpha\nu\beta}Y^\alpha Y^\beta~\sim~R_{\mu\nu}Y^2$negativ ist, was die Geodäten defokussiert. Diese Lagrangedichte bestimmt den Impulsenergietensor $$T_{ab}~=~-\frac{2}{T\sqrt{h}}\frac{\delta S}{\delta h^{ab}}$$ was spurlos ist und die Feldgleichung haben $\frac{\delta S}{\delta h^{ab}}~=~0$. Dies führt dann zu einer Form der Aktion als Formel für die Fläche des Weltblattes.

Wir haben hier dann eine komische Situation. Diese negative Ricci-Krümmung definiert einen Impulsenergietensor in Raumzeit-Indizes wo$T^{00}~<~0$. Ferner der Zustandsraum, der dies konstruiert$\langle~|T^{00}|~\rangle$ist nicht nach unten begrenzt. Dadurch kann die negative Krümmung beliebig groß werden. Dies deutet auf einen ernsthaften Widerspruch hin, denn dies kann bedeuten, dass die Weltblattfläche einer Zeichenfolge negativ und willkürlich negativ sein kann. Es ist unklar, was genau mit einem negativen Bereich für ein Saitenweltblatt gemeint ist.

Das Schwarze Loch hat einen Ereignishorizont mit einer Fläche$A$, wo Entropie ist$S~=~k~A/4L_p^2$. Jede Flächeneinheit trägt eine Entropieeinheit bei und wird weiter anhand von Einheiten identifiziert$G$mit eingebürgerten Einheiten$area$. Der Ereignishorizont in der holografischen Umgebung ist von Fäden bedeckt, und die Moden der Fäden definieren die entarteten Zustände des Schwarzen Lochs. Daher können wir uns die Horizontfläche als eine Summierung über die Bereiche der String-Weltblätter vorstellen, die positiv sind und mit einer positiven Entropie identifiziert werden. Das Wurmloch aus einer Fadenperspektive hat dann ein komisches Aussehen, wo es negative Bereiche und negative Entropien gibt. Wenn Wurmlöcher existieren, ist es nicht schwer zu sehen, dass man sich mit dem Inneren eines Schwarzen Lochs verbinden und die Entropie des Systems verringern könnte, indem man auf Zustände im Inneren zugreift.