Gilt dW=−pdVdW=−pdVdW = -pdV immer?

Nehmen wir den Fall an, dass eine Flüssigkeit in einem geschlossenen Behälter aufbewahrt wird, der nun geschüttelt wird. Die Lautstärke wird sich nicht ändern, aber die Arbeit wird erledigt. Wie kann dann die Formel D W = − P D v für jeden isochoren Prozess gültig sein? Oder ist das Schütteln einer Flüssigkeit in einem geschlossenen Behälter kein thermodynamischer Vorgang? Ich bin verwirrt.

Arbeit im Zusammenhang mit geschlossenen Systemen ist jeder Energieaustausch zwischen dem System und der Umgebung, der nicht als Wärmeaustausch betrachtet wird, da dU = W + Q (beides am System geleistet). Es kann sowohl "Volumen"- als auch "Nicht-Volumen"-Arbeit sein. ZB das Aufladen der Batterie oder das erwähnte Rühren sind zwei Arten von Nicht-Volumen-Arbeiten.
@Poutnik. Sie sollten dies als Antwort hinzufügen. Meiner Meinung nach ist es viel besser als die anderen Antworten, die gegeben wurden.

Antworten (4)

Das Schütteln des Behälters ist in der Tat eine Möglichkeit, am System zu arbeiten.

Alle Physik nimmt Idealisierungen der einen Art der anderen an. In der Thermodynamik identifizieren wir zuerst das System, an dem wir interessiert sind, und erstellen dann ein idealisiertes Modell davon. Ein häufig verwendetes Modell in der Thermodynamik auf Einstiegsebene ist, wenn die innere Energie des Systems nur auf zwei Arten erhöht werden kann: durch Zufuhr von Wärme oder durch Verrichten einer Art von Arbeit. Ein solches System hat nur zwei Terme in der Grundgleichung, wie z

D U = T D S − P D v .
Wenn es nur zwei Begriffe wie diesen gibt, sagen wir, wir haben ein "einfaches System". Wenn die Arbeitszeit ist − P D v wir sagen, wir haben ein "einfaches mechanisches System".

Der geschüttelte Behälter ist ein mechanisches System, aber kein einfaches mechanisches System. Das Modell in Bezug auf Druck und Volumen ist einfach nicht ausreichend, um die Art von Arbeit zu beschreiben, die man durch Schütteln leisten kann. Also machen wir das Modell realistischer. Beim Schütteln ist dies nicht ganz einfach, da die turbulente Bewegung mit abrupten Änderungen der Kräfte auf den Behälter und der Trägheit der Flüssigkeit zu tun hat. Glattere Prozesse wie Rühren lassen sich jedoch leicht modellieren, indem man einen Winkel einführt ϕ aus einem Schaufelrad und einem Drehmoment τ , und Schreiben

D U = T D S − P D v + τ D ϕ .
Im Falle eines Fluids haben alle thermischen Gleichgewichtszustände τ = 0 aber für einen Feststoff brauchen sie das nicht.

Die Hauptidee dieser Antwort ist nicht, dass Sie sich über dieses Beispiel des Rührens Gedanken machen, sondern sich ein klareres Bild von den Idealisierungen machen, die mit der Entscheidung verbunden sind, ein System als einfaches mechanisches System zu modellieren. Was wir oft tun, wenn wir eine Flüssigkeit umrühren, ist, uns nicht die Mühe zu machen, die zu schreiben τ D ϕ Begriff ausdrücklich, aber beachten Sie einfach, dass wir uns, sobald etwas zusätzliche innere Energie bereitgestellt wurde, auf welche Weise auch immer, nicht mehr darum kümmern, wie sie bereitgestellt wurde. Man kann dann das Fluid einfach modellieren P Und v , und akzeptieren, dass das Modell nicht während des Rührvorgangs selbst auf das System angewendet werden kann, aber es kann auf den Anfangs- und Endzustand angewendet werden (solange sich die Flüssigkeitsmenge nicht geändert hat). Ein weiteres Standardbeispiel für diese Idee ist die freie Expansion, wenn ein Gas in einen zuvor evakuierten Raum strömt. Dabei ändert sich das Gasvolumen, es wird aber keine Außenarbeit geleistet.

Ich würde nicht sagen, dass sich PdV auf ein einfaches System bezieht, sondern nur auf die Druckarbeit an einem Flüssigkeitssystem . Das ist nicht einfacher als zum Beispiel eine Feder oder ein magnetisches Material; Es wird nur als allgemeines Beispiel in Lehrbüchern verwendet.
Auch bei komplexen thermodynamischen Systemen kann innere Energie nur durch Wärme oder Arbeit ausgetauscht werden. Es gibt jedoch mehrere Möglichkeiten, dies zu tun (Wärme durch Strahlung, Leitung; und Arbeit vieler Kräfte).
@Nicolas Die Terminologie "einfaches System" wird in der Thermodynamik verwendet, wenn die Grundgleichung zwei Terme enthält, die in Systemzustandsvariablen ausgedrückt werden. Dies ist unabhängig davon, ob das System mechanisch oder magnetisch oder was auch immer ist.
Schüttel- oder Rührarbeit wird also nicht als isochorer Prozess betrachtet?
@1147 es ist ; das bedeutet, dass es keine Flüssigkeitsdruckarbeit gibt ; das bedeutet nicht, dass es keine Arbeit gibt. Außerdem sollten Sie in diesem Fall unbedingt die kinetische Energie berücksichtigen; das nimmt einen Teil der mechanischen Arbeit aus der Gleichung heraus. Letztendlich ist dies ein Problem für die Fluiddynamik, nicht für die Thermodynamik (wie in der Thermodynamik mit nahezu gleichgewichtigen, wenigen internen Variablen).

Das Schütteln der Flüssigkeit ist nicht P D v arbeiten. Es ist eine andere Art von Arbeit, die als "Rührerarbeit" oder "Wellenarbeit" bezeichnet wird. Es ist die Art von Arbeit, die erledigt wird, wenn Sie Ihren Kaffee mit einem Löffel umrühren.

James Joules berühmtes Experiment, um die Äquivalenz zwischen mechanischer Arbeit und Wärme zu zeigen, beinhaltete Rührarbeit, bei der er ein Schaufelrad aus Messing verwendete, das Wasser in einem Kupfergefäß rührte. Weitere Informationen finden Sie hier: https://www.aps.org/publications/apsnews/201506/physicshistory.cfm

Hoffe das hilft.

δ W = − P D v ist der Ausdruck der Arbeit einer Druckkraft auf einer Oberfläche einer isotropen , unbewegten Flüssigkeit . Für den allgemeinen Ausdruck der mechanischen Arbeit müssen Sie die Definition verwenden

δ W = F ⋅ D l
Wo D l ist die Verschiebung des Punktes des Systems, an dem die Kraft angreift. Bei einer Flächenkraft (Volumenkraft) muss über die Fläche (Volumen) des betrachteten Systems integriert werden.

Wenn Sie den internen Zustand des Systems (in Bezug auf diese Kraft) durch ein Paar extensiv-intensiver Variablen X, Y darstellen können und diese Variablen klug auswählen, ist die Arbeit durch Y dX gegeben. Dies ist der Fall bei einer Punktkraft oben, bei Druckkräften, aber auch bei Magnetisierung ( δ W = B D M ), für mechanische Beanspruchungen ( σ D ε , aber beachten Sie, dass diese Variablen Tensoren sein können), für elektrische Arbeiten usw.

Beim Rühren einer Flüssigkeit ist dies offensichtlich unmöglich, mit Ausnahme des langsamen Rührens einer hochviskosen Flüssigkeit. Denken Sie daran, dass die Thermodynamik nur in der Nähe des Gleichgewichts gültig ist .

Beachten Sie auch, dass bei der Anwendung des 1. Prinzips gegebenenfalls Änderungen der kinetischen Energie des gesamten Systems berücksichtigt werden müssen; diese nehmen einen Teil der mechanischen Arbeit auf.

Arbeit im Zusammenhang mit geschlossenen Systemen ist jeder Energieaustausch zwischen dem System und der Umgebung, der nicht als Wärmeaustausch gilt, wie z

Δ U = W + Q
(mit der Konvention "done on the system").

Es kann sowohl "Volumen"- als auch "Nicht-Volumen"-Arbeit geben. B. Batterieladung, Erhöhung der inneren potentiellen Energie oder das erwähnte Rühren sind einige Arten von Nicht-Volumen-Arbeiten.

Gilt dW=−pdVdW=−pdVdW = -pdV immer?
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