Ich habe gesehen, wie argumentiert wurde, dass Gödels Unvollständigkeitstheoreme Auswirkungen auf die Existenz Gottes haben. Argumente für die Existenz Gottes laufen meistens in die Richtung: "Aufgrund von Gödels Theorem übersteigt die Wahrheit das menschliche Verständnis, und deshalb gibt es Gott". Argumente gegen Gott gehen so: "Aufgrund von Gödels Theorem ist Allwissenheit unmöglich, daher kann es keinen allwissenden Gott geben".
Ich persönlich sehe in einer solchen Argumentation keinen Sinn (das sagt natürlich nicht unbedingt viel aus, weil mir etwas entgehen könnte). Angesichts der Tatsache, dass die Menschen heutzutage alle möglichen irrationalen Ansichten vertreten, kann ich nicht sagen, dass ich überrascht bin – aber ich wäre es, wenn eine ernsthafte und respektable Person solche Argumente unterstützen würde. Tatsächlich habe ich solche Argumente nur gesehen, während sie widerlegt wurden, oder von Leuten geäußert wurden, die ich nur sehr schwer ernst nehmen kann.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand diese Fragen beantworten könnte:
Gibt es legitime Anwendungen von Gödels Theoremen auf die Existenz Gottes oder die Theologie im Allgemeinen?
Äußern bedeutende Philosophen oder Theologen jemals Ansichten dieser Art?
Solche Argumente sind in der Tat ... sagen wir "hoffnungslos", um höflich zu sein. Für einen Abbruchjob werfen Sie einen Blick auf Torkel Franzéns Gödel's Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse .
Der Satz von Gödel sagt nichts über den menschlichen Verstand aus. Sie setzt nur gewissen formalen Axiomatiksystemen Grenzen. Menschen haben Wege des Verstehens, die über formale axiomatische Systeme hinausgehen; Beispielsweise können wir ein gegebenes Axiomatiksystem erweitern, um die Wahrheiten zu beweisen, die im nicht erweiterten System nicht beweisbar waren.
Beispielsweise kann die Zermelo-Fraenkel-Mengentheorie (ZF) das Axiom of Choice (AC) weder beweisen noch widerlegen. Aber wir können ZF auf ZFC erweitern und damit AC beweisen.
Das hat überhaupt nichts mit Theologie zu tun. Es handelt sich ausschließlich um formale mathematische Beweise für axiomatische Systeme.
Die legitimen Anwendungen von Gödels Theoremen beziehen sich auf die Mathematik, alles andere, insbesondere auf Anwendungen in der Theologie, ist im Allgemeinen eine Form des mathematischen Aberglaubens, es ist eine zeitgenössische Form der Numerologie oder Astrologie.
Gödels Unvollständigkeitssatz basiert auf: „Der wahre Grund für die allen formalen Systemen der Mathematik innewohnende Unvollständigkeit liegt darin, dass die Erzeugung immer höherer Typen ins Transfinite fortgesetzt werden kann, während jedes formale System höchstens abzählbar viele enthält .... Tatsächlich können wir zeigen, dass die hier vorgestellten unentscheidbaren Sätze immer durch Adjunktion geeigneter höherer Typen entscheidbar werden .... Gleiches gilt für das Axiomensystem der Mengenlehre [Kurt Gödel: "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I", Monatshefte für Mathematik und Physik 38 (1931) S. 191]
Da die „Erzeugung immer höherer Typen“ zumindest nach einigen Zweigen der modernen Mathematik (z. B. Konstruktivismus oder MatheRealismus) hinfällig ist, lässt sich aus den Unvollständigkeitssätzen kein allgemeiner Gottesbeweis ableiten.
Aber Gödel selbst ist sicherlich das, was Sie als „einen seriösen und respektablen Menschen“ bezeichnen. Nicht sein Unvollständigkeitssatz beweist oder stützt die Idee der Existenz Gottes, sondern ein direkter logischer Beweis des größten Logikers des letzten Jahrhunderts, nämlich von Gödel selbst: Christoph Benzmüller, Bruno Woltzenlogel Paleo: „Formalisierung, Mechanisierung und Automatisierung von Gödels Gottesbeweis", arXiv (2013)
Gödels Unvollständigkeitssatz besagt im Grunde, dass die Vernunft begrenzt ist.
Die Quantentheorie scheint zu sagen, dass der Empirismus begrenzt ist.
Diese Grenzen bieten Lücken, die die Türen zur Metaphysik öffnen
Gödel selbst behauptete, dass sein Ergebnis auf die Theologie zutrifft: Er behauptete, dass es eine transzendente Wahrheit göttlicher Art gibt. Als größter Logiker aller Zeiten und wahrscheinlich größter Intellektueller aller Zeiten ist es am besten, nicht auf „Autoritäten“ wie Torkel Franzén oder andere „Debunker aller religiösen Dinge“ zurückzugreifen.
Quinn Culver
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