Existenz als Prädikat und Gödels ontologisches Argument

Ich beziehe mich auf dieses Papier https://github.com/FormalTheology/GoedelGod/blob/master/GodProof-ND.pdf , das das ontologische Argument formalisiert hat.

Wenn ich mich nicht irre, sollte das Argument verwässert sein, dass wir die Existenz als eine Eigenschaft definieren können, indem wir sagen, dass sie die wesentlichen Eigenschaften einer Sache veranschaulicht, und dann eine Reihe von Eigenschaften (hier nimmt er „positive Eigenschaften“) aufnehmen es. Sobald wir die Existenz als Eigenschaft akzeptieren, folgt der Rest wie von selbst. Sobald wir die Existenz als Eigenschaft etabliert haben, können wir einfach etwas mit anderen Begriffen definieren, dessen Wesen darin besteht, diese Eigenschaft zu haben, und dann würde die bloße Möglichkeit dieses Dings seine notwendige Existenz implizieren.

Ich bin mir bewusst, warum ontologische Argumente historisch gescheitert sind und warum sie scheitern müssen, aber das zeigt mir nicht den Fehler dieses Arguments, und das interessiert mich. Ich würde es vorziehen, nicht über das Argument hinauszugehen suchen Sie nach der Tatsache, dass ein Fehler vorliegen muss , aber versuchen Sie, auf den Fehler hinzuweisen. Wo genau läuft es schief?

Das einzige, was mir jetzt in den Sinn kommt, ist, auf die Äquivalenz zu verweisen, die durch die Eigenschaft der Existenz und die Veranschaulichung wesentlicher Eigenschaften durch das Argument hergestellt wird. Wenn die Gesamtsumme aller wesentlichen Eigenschaften beispielhaft dargestellt wird, dann hat ein Ding die Eigenschaft zu existieren. Wenn wir die so definierte Existenz als wesentliche Eigenschaft von etwas verwenden, schließen wir auf eine vollständige Summe aller Eigenschaften, aber wir tun dies aus dem Wesen einer Sache heraus, die noch nicht vollständig ist, so der Hinweis auf es ist nicht gerechtfertigt. Das ist das einzige, was mir bisher eingefallen ist, abgesehen von der Ablehnung des Wesensbegriffs.

Wie beantworten wir dieses Papier? Gibt es ein wackeliges Axiom, das ich vermisse?

Mögliches Duplikat dieser Frage
Ich sympathisiere mit der Haltung des Perpetuum Mobile, aber leider hängt bei solchen Argumenten der Fehler davon ab, wie er formuliert wird. In manchen modernen Logiken ist Existenz ein Prädikat , also ist der Fehler in den Regeln für seine Verwendung zu suchen. Auch das verlinkte Papier konzentriert sich nicht auf "Existenz ist kein Prädikat", sondern auf einen anderen Einwand, dass die Unterscheidung zwischen positiven und negativen Eigenschaften trübe ist. Nur weil Gödel "axiomatisiert" hat, heißt das noch lange nicht, dass es sinnvoll ist, siehe Malcolms Kritik .

Antworten (1)

Die Hauptangriffe auf Gödels ontologisches Argument liegen nicht notwendigerweise im Angriff auf die logische Struktur seines Arguments, sondern eher in der Zurückweisung der von ihm gelieferten Axiome. Aus dem Artikel der Stanford Encyclopedia of Philosophy über ontologische Argumente:

Aus den Axiomen folgen bei hinreichend großzügiger Eigenschaftsauffassung und Zulässigkeit der zugrunde liegenden Modallogik die aufgeführten Sätze. ... Kritik am Argument muss sich also zwangsläufig auf die Axiome oder auf die anderen Annahmen konzentrieren, die erforderlich sind, um den Beweis zu konstruieren.

Zusätzlich aus Wikipedia:

Die meiste Kritik an Gödels Beweis richtet sich gegen seine Axiome: Wie bei jedem Beweis in jedem logischen System können die Schlussfolgerungen angezweifelt werden, wenn die Axiome, von denen der Beweis abhängt, angezweifelt werden. Dies trifft besonders auf Gödels Beweis zu, weil er auf fünf Axiomen beruht, die alle fragwürdig sind. Der Beweis besagt nicht, dass die Schlussfolgerung richtig sein muss, sondern dass, wenn Sie die Axiome akzeptieren, die Schlussfolgerung richtig ist.

Christopher Small liefert einen Aufsatz, der Gödels ontologisches Argument und einige Einwände dagegen skizziert. Um einige der bekannteren Einwände hervorzuheben:

Sobel (1987) hat eingewandt, dass Gödels Argument zu einem modalen Kollaps führt. Dieser Einwand muss also im Detail geprüft werden. Man sagt, dass eine Modallogik an einem Modalkollaps leidet, wenn jede wahre Aussage im System notwendigerweise wahr wird. Obwohl dies an sich nicht widersprüchlich ist, scheint es den Sinn der Logik zu untergraben, indem es jede Unterscheidung zwischen zufälliger und notwendiger Wahrheit negiert.

C. Anthony Anderson hat gegen das Axiom (P2) mit der Begründung protestiert, dass es keine neutralen Attribute zulässt. Zum Beispiel scheint eine durchschnittliche Größe ein neutrales Attribut zu sein. Axiom (P2) fordert jedoch, dass es entweder positiv ist oder dass es ein positives Attribut ist, nicht durchschnittlich groß zu sein.

Das Papier geht sehr detailliert auf den zweifelhaften Status der Axiome ein, ebenso wie der obige SEP-Artikel.

Interessant ist auch die Existenzgeschichte als gültiges Prädikat. Viele Philosophen sind sich nicht einig, dass Existenz überhaupt ein Prädikat sein kann. Aus Vacuous Names and Fictional Entities (Anmerkung 6) von Saul Kripke:

Sowohl Frege als auch Russell denken, dass Existenz kein Prädikat von Individuen sein kann, sondern identifizieren sie mit der Eigenschaft „höherer Ebene“, die zum Ausdruck kommt, wenn wir einem einstelligen Prädikat einen existentiellen Quantifizierer zuordnen. Frege sagte, dass der Fehler, Existenz als ein Prädikat von Individuen und nicht (in seiner Terminologie) als ein Konzept der zweiten Ebene zu betrachten, der grundlegende Fehler des ontologischen Arguments ist (siehe Frege 1997: 146, Anmerkung H). Russells Ansicht ähnelt der von Frege, wenn auch in Begriffen seiner Beschreibungstheorie formuliert, so dass die Illusion, dass es ein Prädikat von Individuen gibt, mit der Illusion verbunden werden kann, dass die Beschreibungen Begriffe sind, die sich auf Gegenstände beziehen.

Im Allgemeinen sind die meisten Einwände gegen eine naive Akzeptanz der Existenz als Eigentum darauf zurückzuführen, dass die Akzeptanz einige sehr unerwünschte oder widersprüchliche Schlussfolgerungen mit sich bringt. Zum Beispiel basiert die Prädikatsexistenz zweiter Ordnung, die Russell und Frege später formulierten, auf einer deskriptivistischen Referenztheorie, und die Mängel dieser Theorie sind gut dokumentiert. Letztendlich ist es immer noch sehr zweifelhaft, ob jemand, einschließlich Gödel, eine ausreichende und akzeptable Definition eines Existenzprädikats geliefert hat oder nicht. Mehr noch, viele bestreiten, dass die Existenz für jeden Fall trivial ist (siehe den oben erwähnten Artikel von Kripke).

Gut geschrieben, danke für die Antwort. Für alle Interessierten habe ich inzwischen genau herausgefunden, welche Axiome widersprüchlich sind. Lesen Sie die Papierseite.mi.fu-berlin.de/cbenzmueller/papers/C55.pdf .
Auf der anderen Seite, wo wir gerade dabei sind, was verheißt das Argument, das ich oben angeführt habe? Die als Eigenschaft definierte Existenz kann immer noch keine wesentliche Eigenschaft sein, weil sie einer tatsächlichen Veranschaulichung ihres Wesens äquivalent wäre, und es gibt kein Wesen, das veranschaulicht werden könnte, bis wir mit der Definition dessen, was das Wesen ist, fertig sind. Es ist eine Intuition, die mir gültig erscheint, und ich kann mich nicht als entschieden betrachten, bis ich sicher bin, ob es sich um eine vertretbare Position handelt, auf die ich mich möglicherweise irgendwann in der Zukunft beziehen könnte.
Meinen Sie, wie ist Gödels Definition der Existenz im Vergleich zu anderen Definitionen im Hinblick darauf, dass sie nicht gut begründet ist? Siehe die letzten paar Absätze zum Gödel-Abschnitt im SEP-Artikel über ontologische Argumente, die ich verlinkt habe, und Smalls Artikel spricht ausführlich über das Existenzprädikat.
Was ich gefragt habe, ist, ob das Problem, dass es nicht gut begründet ist, das ich oben dargestellt habe, überhaupt ein Problem ist.
Wie ich bereits sagte, siehe die Artikel, die ich in meiner Antwort verlinkt habe, sie diskutieren diese Frage ausführlich
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