Hat der Luftwiderstand einen größeren Einfluss auf längere Pendel als auf kürzere, da sie stärker der Luft ausgesetzt sind?

In der Zeichnung ist ein Pendel losgelassen. Dann wird der Winkel aufgezeichnet, den es auf der gegenüberliegenden Seite zurücklegt, ebenso wie der Abstand vom Massenmittelpunkt des Pendels zur hypothetischen Flugbahn (wenn das Pendel in einem vollständigen Vakuum schwingen würde), der mit "X" bezeichnete Abstand. Wenn die Länge des Pendels erhöht würde, würde X vom neuen Massenmittelpunkt aus konstant bleiben? Oder bleibt der Winkel konstant? Oder würde der Winkel aufgrund des Luftwiderstands proportional zur zunehmenden Länge des Pendels abnehmen?

Ich denke, weil längere Pendel sich über einen längeren Zeitraum durch das Medium Luft bewegen, hat der Luftwiderstand einen größeren Einfluss auf den Pendelkörper (und die Saite), und daher wäre der Winkel, in dem sich das Pendel zurückbewegt, im Vergleich viel geringer zu dem eines kleineren Pendels?

Ich habe ein Bild hochgeladen, um meine Frage zu erklären.

Falls mein Foto verschwommen ist - In der Zeichnung wird ein Pendel ausgelöst. Dann wird der Winkel aufgezeichnet, den es auf der gegenüberliegenden Seite zurücklegt, ebenso wie der Abstand vom Massenmittelpunkt des Pendels zur hypothetischen Flugbahn (wenn das Pendel in einem vollständigen Vakuum schwingen würde), der mit "X" bezeichnete Abstand. Wenn die Länge des Pendels vergrößert würde, würde X konstant bleiben? Oder bleibt der Winkel konstant? Oder würde der Winkel aufgrund des Luftwiderstands proportional zur zunehmenden Länge des Pendels abnehmen?

Antworten (2)

Der Luftwiderstand erhöht sich typischerweise ungefähr wie v 2 . Die Geschwindigkeit des Pendels skaliert wie L 1 / 2 . Daher skaliert die Kraft wahrscheinlich wie L , und die Arbeit pro Schwingung wie L 2 . Die Energie im Pendel ist proportional zu L , also sollte der Anteil der pro Zyklus dissipierten Energie skalieren L 2 / L = L . Die Winkelabnahme pro Zyklus sollte daher auch proportional dazu zunehmen L .

Könnte der Downvoter seinen Grund erklären? Wenn meine Antwort falsch ist, möchte ich aus meinem Fehler lernen.

Wenn das Experiment im Vakuum durchgeführt würde, würde der Luftwiderstand keine Rolle spielen. Für genügend kleine Winkel ist die Periode des Pendels unabhängig von der Schwingungsamplitude. Wenn die Länge erhöht würde, würde die Periode ebenfalls zunehmen, aber dies würde die Amplitude nicht beeinflussen.

Wenn der Freigabewinkel konstant ist, ist daher die Amplitude konstant.

Danke für so eine schnelle Antwort. Wenn also der Freigabewinkel 30 Grad von der Vertikalen betragen würde und dann 29 Grad von der Vertikalen auf die andere Seite schwingen würde. Dies würde konstant bleiben, unabhängig davon, wie lange ich die Pendellänge mache, wenn die Masse gleich bleiben würde?
Ja, obwohl der Winkel bei 30 Grad bleiben und nicht abnehmen würde.
Satz 1 und 2 sind irrelevant. Der dritte Satz scheint nur zu besagen, dass Amplitude und Länge unabhängig voneinander gesteuert werden können, was offensichtlich ist, unabhängig davon, ob die shm-Näherung gilt. Der letzte Satz ist ein non sequitur.
Hat der Luftwiderstand einen größeren Einfluss auf längere Pendel als auf kürzere, da sie stärker der Luft ausgesetzt sind?
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