Hilfe beim Verständnis des Drehmoments? [Duplikat]

Ich verstehe also, dass, wenn ein Objekt eine Rotationsbewegung erfährt, die einzelnen Massen verschiedene Kräfte und Impulse erfahren / erfahren, basierend auf ihren Abständen vom Rotationspunkt. So würde eine weiter entfernte Masse bei einer Drehbewegung eine größere Kraft beschleunigen/erfahren als eine nähere.

Ich verstehe auch im Allgemeinen, wie das Drehmoment vom Drehimpuls abgeleitet wird, obwohl ich nicht verstehe, warum die Kreuzprodukte der einzelnen linearen Impulse der Massen mit ihren Abständen vom Drehpunkt genommen werden müssen, da es sich zu wiederholen scheint. Und natürlich wäre es sinnvoll, wenn Sie dieselbe mathematische Operation auf alle unterschiedlichen Werte (Kraft, Impuls, Masse) anwenden würden, dann würden sie übereinstimmen.

Was mich verwirrt, ist zum Beispiel für ein Objekt im freien Raum, woher wissen Sie, dass eine Kraft, die irgendwann darauf einwirkt, genau diese Wirkung darauf haben wird?

Ist das Drehmoment nicht nur repräsentativ für die Kraft, die eine einzelne Masse hätte, wenn sie rotierend beschleunigt würde? Aber wenn Sie die Kraft anwenden, beschleunigen Sie sie einfach linear, und die Masse erfährt dann verschiedene innere Kräfte, die von dort aus ihre Flugbahn beeinflussen.

Ich bin verwirrt darüber, woher Sie wissen, wie sich all diese Kräfte / internen Kräfte auswirken / miteinander interagieren. Offensichtlich werden sie sich alle aufheben, aber woher wissen Sie, dass sie sich so aufheben, dass ein entsteht Nettodrehmoment um den Massenmittelpunkt gleich der Kraft mal dem Abstand vom Massenmittelpunkt? (ohne anzunehmen, dass die Kraft selbst ein Drehmoment erzeugt, da meine Verwirrung darin besteht, wie wir wissen, dass die Kraft ein Drehmoment erzeugt)

Ich habe das Gefühl, dass mir etwas Offensichtliches entgeht, da alle anderen, die ich bei ähnlichen Fragen sehe, dieses Konzept gut verstehen.

Bearbeiten: Entscheidung, die verknüpfte Antwort zu akzeptieren, da sie die von mir gestellte Frage technisch beantwortet. Obwohl ich immer noch der Meinung bin, dass eine Erklärung in Bezug auf die 3 Newtonschen Gesetze für lineare Bewegung möglich sein sollte, haben mir die gegebenen Antworten geholfen, intuitiv besser zu verstehen, warum lineare Kräfte auch Drehmomente ausüben sollten, die auf anderen Erhaltungsgesetzen basieren, die selbst sinnvoll erscheinen.

Bearbeiten: Frage löschen, da ich nicht glaube, dass sie relevant ist, und ich habe den gefundenen Link zu anderen relevanten Fragen gepostet.

Bearbeiten: Nvm, ich kann die Frage nicht löschen.

Nun, irgendwie, ja. Ich habe alle diese Antworten schon einmal gesehen und nachdem ich sie mehrmals gelesen habe, verstehe ich sie ein wenig besser und sehe, was sie sagen. Ich denke, und das könnte daran liegen, dass ich falsch darüber nachdenke, dass (lineare) Newtonsche Mechanik und Erhaltungsgesetze alles sein sollten, was erforderlich ist, um die Bewegung eines beliebigen Teilchensystems zu erklären. Diese Antworten führen jedoch neue Winkelerhaltungsgesetze ein, die nicht mit Newtons linearen Gesetzen verwandt / von ihnen abgeleitet zu sein scheinen. Ich habe im Allgemeinen nur Probleme zu verstehen, warum diese Gesetze gelten sollten ... (1/2)
wenn sie nichts mit den Newtonschen Gesetzen zu tun haben.
Dies sollte helfen. Der Drehimpuls eines Teilchens in Bezug auf einen Punkt O ist definiert als R → × M P → . Alles andere fällt mit den Newtonschen Gesetzen heraus. Siehe beispielsweise Symon, Mechanics für die entsprechenden Ableitungen.
Ja, tut mir leid, ich hätte deutlicher sein sollen, ich bezog mich speziell auf die Ideen von Momenten und wie die Linie im Raum, durch die sie wirken, erhalten bleiben muss. Ich verstehe, wie die einzelnen Impulse und dergleichen basierend auf den Newtonschen Gesetzen erhalten bleiben. Ich habe nur das Gefühl, dass es eine Art Erklärung geben sollte, die keine Berufung auf neue Gesetze erfordert und die nur die grundlegendsten von Newtons ursprünglichen Gesetzen verwendet.
Ich glaube nicht, dass es möglich ist, das Drehmoment aus den 3 Newtonschen Gesetzen abzuleiten. Sie gelten für Teilchen oder starre Objekte, die sich wie Teilchen verhalten, das heißt: nicht rotieren.
Ja, ich denke, das ist das Hauptproblem, das ich habe. Wenn ich mehr darüber nachdenke, fange ich an zu sehen, dass die Newtonschen Gesetze die Rotation nicht wirklich zu erklären scheinen, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, da ich Erwähnungen von Ideen gesehen habe, die davon sprechen, die Objekte als elastische Systeme von Punktmassen darzustellen und von dort aus arbeiten, aber ich habe nicht gesehen, dass es tatsächlich ausgeführt wurde. Idk Ich habe nur das Gefühl, dass sie nicht getrennt werden müssen. Aber das könnte nur sein, dass ich von den einfacheren Ableitungen für Punktmassen abgelenkt werde, die ich sehe, die auf magische Weise auf jeden starren Körper angewendet zu werden scheinen.
Und wenn Sie mehr darüber nachdenken, wenn Sie etwas vollständig auf atomarer Ebene mit Protonen und Elektronen und Dingen modellieren, sollten Sie dann nicht in der Lage sein, Rotationsgesetze nur aus Newton-Gesetzen abzuleiten, die nur auf den linearen Kräften basieren, die auf die Teilchen wirken?
Ich nehme an, es muss vielleicht ein wenig vereinfacht werden, aber ich würde denken, dass es immer noch funktionieren würde.
Nvm, ich habe hier genau das gefunden, wonach ich gesucht habe

Antworten (2)

Die Konservierung von eckigen Gegenständen (Sachen mit R → × in ihnen) hängen sehr stark mit den Translationsgesetzen zusammen. Nehmen Sie zum Beispiel den Impuls, da der lineare Impuls nicht nur in Größe und Richtung (Translationsgesetze), sondern auch am Ort des Impulses erhalten bleibt. Die Wirkungslinie einer Kraft oder eines Impulses (auch Schlagachse genannt) bleibt ebenfalls erhalten, und deshalb bleibt auch der Drehimpuls erhalten.

In diesem Beitrag aus Gleichung (3) sehen Sie, was im Drehimpuls erhalten bleibt R → × P → . Und da P → durch die Translationsgesetze erhalten bleibt, was (3) sagt, ist das R → (oder der Ort im Raum) bleibt ebenfalls erhalten.

Der Grund dafür ist, dass die Kräfte, der Impuls und die Drehungen alle entlang unendlicher Linien im Raum wirken und ihre Geometrie erhalten bleibt, wenn das "Moment von" Größen erhalten bleibt.

Okay, wenn ich einige der anderen Antworten noch einmal durchlese, scheint es ziemlich intuitiv zu sein, dass die Wirkungslinie oder Geometrie einer Kraft in jedem Koordinatensystem erhalten bleibt. Ich glaube, ich verstehe einfach nicht, warum dieses Gesetz erforderlich sein sollte. Ich denke, dass die drei Newtonschen Gesetze alles sein sollten, was erforderlich ist, um jede Art von Wechselwirkung von Teilchen zu erklären. Ich habe jedoch keine Rotations- oder Drehmomentanalyse gesehen, die nur die 3 Newtonschen Gesetze für lineare Bewegungen umsetzt. Vielleicht bin ich einfach zu entschlossen, die Dinge aus einer linearen Perspektive zu betrachten, wie es aus einigen Antworten hervorgeht ...
dass Rotation und Translation gleichermaßen grundlegend waren.
@ User4758 - das ist ein fairer Punkt beim Umgang mit Punktpartikeln. Aber sobald Sie einen Klumpen von Partikeln erzeugen, die sich zusammen bewegen, um einen starren Körper zu bilden, erhalten die Newtonschen Gesetze aufgrund der zugrunde liegenden Geometrie einen Rotationsaspekt. Es ist ziemlich einfach, ein System von Teilchen zu betrachten und Linear- und Drehimpuls und seine Ableitungen abzuleiten, um die Newton-Euler-Bewegungsgleichungen zu erstellen .
So wie ich es in diesem Beitrag über die Bewegungsgleichungen getan habe .
Hmm, ja, ich nehme an, ich habe den geometrischen Aspekt der Dinge nicht wirklich berücksichtigt. Was sogar in dem Link demonstriert wird, den ich gefunden habe. Ich dachte nur, dass, weil nur Punktpartikel verwendet wurden, ihre Bewegung durch alle Kräfte modelliert werden sollte, die sie gemäß den Newtonschen Gesetzen beeinflussen, aber ich habe nicht berücksichtigt, dass die Kräfte, die sie beeinflussen, möglicherweise nicht modelliert werden können Newtonsche Gesetze. Danke für die Hilfe, ich glaube, ich kann endlich meine Gedanken ruhen lassen, es fällt mir schwer, Dinge loszulassen, die ich nicht verstehe.
@User4758 - Ich bin froh, dass du den Drang verspürst, die Dinge mit Strenge anzugehen. Weiter so.

Wenn Sie die Kraft anwenden, beschleunigen Sie sie einfach linear

Nur wenn diese Kraft durch den Schwerpunkt aufgebracht wird. Andernfalls, wenn die Kraft an einem anderen Punkt im leeren Raum auf das Objekt ausgeübt wird, dreht es sich (um seinen Massenmittelpunkt).

Und diese Drehung wird durch das Drehmoment verursacht, das durch die Kraft erzeugt wird.

Auf Ihre Fragen, woher wir wissen, dass eine Kraft ein Drehmoment verursacht, lautet die Antwort, dass wir es messen können. Und nachdem wir uns nach vielen, vielen Experimenten ziemlich sicher sind, dass es ein universelles Muster ist, dass eine Kraft ein Drehmoment verursacht, wenn sie nicht durch den Massenmittelpunkt eines Objekts im leeren Raum ausgeübt wird, dann vertrauen wir auch darauf, dass dies überall der Fall ist wo wir das Experiment noch nicht gemacht haben.

Ja, es tut mir leid, ich hätte klarstellen sollen, dass ich das Objekt als ein System von Punktmassen betrachtete und dass Sie die spezifische Punktmasse linear nach vorne beschleunigten und dass sie inneren Kräften von anderen Massen im Objekt ausgesetzt war. In Bezug darauf, woher wir das wissen, habe ich nur das Gefühl, dass es eine Art Ableitung direkt aus den Newtonschen Gesetzen geben sollte, die zeigt, dass eine außermittige Kraft die Masse wie vom Drehmoment vorhergesagt in Rotation beschleunigen würde.
Das einzige, was mich gestört hat, ist, warum sollte dafür ein experimenteller Nachweis notwendig sein. Ich bin der Meinung, dass die Newtonschen Gesetze der linearen Bewegung dies ohne Experimente beweisen können sollten. Ich habe nur noch keinen solchen Beweis gesehen.
Hilfe beim Verständnis des Drehmoments? [Duplikat]
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