Ich studiere gerade Energie und kann nur potentielle Gravitationsenergie, elastische Energie und kinetische Energie verwenden, um einige Probleme zu lösen. Mein Zweifel ist, wie ich beweisen kann, dass die maximale Geschwindigkeit in einer Masse, die an einer Feder hängt, in der Mitte der Dehnung der Feder erreicht wird.
Die Übung zeigt folgende Situation: Ein Block mit Masse hängt an einer idealen Feder (ohne Masse) mit elastischer Konstante . Die Blockierung wird freigegeben, wenn sich die Feder in ihrem natürlichen Zustand befindet. Berücksichtigen Sie keine Reibung und dass das System konservativ ist.
Die Frage fragt nach der maximalen Geschwindigkeit des Blocks, der nur Energie verbraucht. Ich habe es bereits gelöst (mit Und und unter der Annahme, dass der Punkt ist, wenn die Feder ihre maximale Dehnung erreicht und der Block aus einer Höhe von freigegeben wird . Dann habe ich bekommen, dass die maximale Geschwindigkeit ist , aber ich bin davon ausgegangen, dass die maximale Geschwindigkeit in der Mitte erreicht wird, also möchte ich wissen, warum dies bei diesen idealen Bedingungen der Fall ist.
Die Gesamtenergie, die Sie haben, ist Kinetik + Potenzial. Und für ein Federsystem ist die potentielle Energie minimal, wenn die Feder nicht gedehnt oder komprimiert wird. Aber da die Energie erhalten bleibt, ist die gesamte Energie im System als kinetische Energie vorhanden, wenn die potentielle Energie Null ist. Die kinetische Energie ist also maximal, wenn die Verschiebung von der natürlichen Länge der Feder Null ist.
Die maximale Geschwindigkeit tritt an der mittleren Position des Feder-Masse-Systems als Geschwindigkeitsdifferenzierung auf, die Beschleunigung ist dort 0.
Trobeli
Superschnelle Qualle