Horizontale Entfernung, die von einem Objekt von einer Anfangshöhe bis zum Boden zurückgelegt wird

Gegeben sind: Ein Winkel θ in Bezug auf den Boden, seine Anfangshöhe H 0 und die Endstrecke D . Wie können wir aus dieser Information die Anfangsgeschwindigkeit ermitteln?

Ich habe eine Reihe von Dingen ausprobiert, von denen (glaube ich) nichts erfolgreich war.

Ein Versuch führte mich zu

Δ X = v X 2 Sünde ⁡ ( 2 θ ) − v X 2 + v X v X 2 + 2 G H 0 G
, aber ich weiß nicht, wie ich auflösen soll v X aus dieser Gleichung.

Wir haben in diesem Kurs bisher nur Kinematik gelernt, also nehme ich an, dass wir Kinematik anwenden müssen.

Ich möchte die fraglichen Konstanten nicht angeben, weil ich das Problem mit den Zahlen nach einiger Anleitung von hier aus erarbeiten möchte (ich möchte nicht nur die Antwort). Allerdings, wenn sie notwendig sind, dann θ = 52 ∘ , H 0 = 0,9 M , D = 188 M .

Antworten (1)

Ich habe die Antwort gerade selbst herausgefunden, also werde ich sie der Site zuliebe hier posten.

Δ X = v 0 T cos ⁡ θ

Δ j = v 0 T Sünde ⁡ θ − 1 2 G T 2

Wo θ , Δ X , Δ j sind alle bekannt.

Mit der ersten Gleichung erhalten wir v 0 T = Δ X cos ⁡ θ

Wenn wir jetzt in die zweite einsetzen, finden wir Δ j = Δ X bräunen ⁡ θ − 1 2 G T 2

Daher

T = 2 Δ X bräunen ⁡ θ − Δ j G

Dann können wir es einfach anschließen v 0 = Δ X T cos ⁡ θ und finden Sie unsere Antwort.

Abschließend,

v 0 = G Δ X 2 Δ X Sünde ⁡ θ − Δ j cos ⁡ θ

Ich freue mich, dass Sie sich die Mühe gemacht haben, das Problem zu lösen.
Horizontale Entfernung, die von einem Objekt von einer Anfangshöhe bis zum Boden zurückgelegt wird
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