Hypothek zu viel bezahlen – Wie wird die Laufzeitverkürzung berechnet?

Hier ist eine schnelle Möglichkeit, die Kürzung Ihrer Amtszeit abzuschätzen. Die Nummern, mit denen Sie beginnen müssen, sind fett gedruckt .

1. Nehmen Sie den Betrag der zusätzlichen Hauptzahlung . Zum Beispiel 500 £.
2. Nehmen Sie Ihren Zinssatz . Zum Beispiel 2 %/Jahr (als effektiver Jahreszins).
3. Berechnen Sie Ihren monatlichen Zinssatz und konvertieren Sie ihn in eine Dezimalzahl. Zum Beispiel 2 %/Jahr * (Jahr/12 Monate) = 1/6 von 1 %/Monat ~ 0,001666666/Monat.
4. Addiere 1 zum monatlichen Zinssatz. Beispiel: 1,001666666.
5. Finden Sie die Anzahl der verbleibenden Monate für Ihr Darlehen heraus. Beispiel: 20 Jahre * (12 Monate/Jahr) = 240 Monate.
6. Potenzieren Sie den Wert aus Schritt 4 mit der Potenz aus Schritt 5. Beispiel: 1,001666666 ^ 240 ~ 1,4913.
7. Multiplizieren Sie den Wert aus Schritt 6 mit der zusätzlichen Kapitalzahlung aus Schritt 1. Zum Beispiel 1,4913 * £ 500 ~ £ 745. Dies ist der Geldbetrag, den Sie am Ende der Hypothek vermeiden.
8. Finden Sie den Betrag heraus, den Sie monatlich für Kapital und Zinsen zahlen . Schließen Sie keine Steuern, Versicherungen oder Hausbesitzergebühren ein. Zum Beispiel 750 £/Monat.
9. Teilen Sie den Betrag aus Schritt 7 durch den monatlichen Betrag aus Schritt 8. Dies ist die Anzahl der Monate, um die Sie Ihre Hypothek verkürzt haben. In diesem Beispiel haben Sie Ihre Hypothek um etwas weniger als einen Monat verkürzt.

Bei niedrigen Zinsen (z. B. 2 %/Jahr) können Sie die Aufzinsung innerhalb eines Jahres ignorieren. Sie können den effektiven Jahreszins in eine Dezimalzahl umwandeln, 1 addieren und mit der Anzahl der verbleibenden Jahre potenzieren. Zum Beispiel 1,02 ^ 20 ~ 1,4859. Fahren Sie dann mit Schritt 7 fort. Beispiel: 743 € / (750 €/Monat) sind immer noch etwas weniger als ein Monat. Wenn Ihr Zinssatz positiv ist, ist diese Annäherung konservativ. Es wird Ihre Ersparnisse leicht unterschätzen (oder überschätzen, wie viel Zeit für Ihre Hypothek verbleibt).

Wenn es ganz genau sein muss, können Sie die Berechnung mit der neuen Laufzeit der Hypothek wiederholen. Zum Beispiel 239 Monate statt 240 Monate. In diesem Beispiel ist der Unterschied sehr gering. Aber wenn Ihr monatlicher Zinssatz multipliziert mit der Anzahl der Monate, in denen Sie die Hypothek verkürzt haben, "groß genug" ist, dann könnte diese Korrektur von Bedeutung sein.

Wenn Sie Ihre grundlegende Hypothekenzahlungsformel bereits eingerichtet haben (siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Mortgage_calculator#Monthly_payment_formula ), können Sie die Berechnungen einfach ab dem Datum neu erstellen, an dem Sie die Überzahlung leisten.

Nehmen Sie den neuen aktuellen Saldo (ab dem Tag nach der Überzahlung) als Startdatum, setzen Sie den gleichen Zinssatz und die alte monatliche Zahlung ein und berechnen Sie, nach wie vielen Monaten die Gesamtschuld 0 erreicht.

Alternativ können Sie den Geldsparexperten verwenden, mit dem Sie es selbst ausrechnen können: http://www.moneysavingexpert.com/mortgages/mortgage-overpayment-calculator

Wenn Sie eine Hypothek mit Zinsen von Z % effektivem Jahreszins bezahlen, ist das Geld, das Sie in einem Jahr in die Hypothek investiert haben, 1/(1+Z %)-mal so viel wert. Das heißt, mit 100 % effektivem Jahreszins und einer Schuld von 100 $, löscht die Zahlung von 100 $ heute oder 200 $ in einem Jahr die Schulden aus.

Mit dieser Technik können Sie alle Ihre Hypothekenzahlungen in den „Barwert“ umrechnen: Tatsächlich schulden Sie heute 100.000 $, und alle Ihre zukünftigen Hypothekenzahlungen können als zeitverzögerte Zahlungen gegen diese Schulden behandelt werden.

Daraus können wir eine Hypothekengleichung entwickeln. Wir beginnen mit:

Eine Hypothekenzahlung ist eine regelmäßige Reihe von Zahlungen mit jeweils einem Diskontfaktor. Wenn der Diskontfaktor pro Zeitraum x ist, ist eine Reihe von n Zahlungen in gleichen Abständen am Ende mehrfach so viel wert wie eine einzelne Zahlung.

Wenn wir 0,1 % monatliche Zinsen haben und unsere Zahlungen 750 $ betragen und unsere Restschuld 100.000 $ beträgt, erhalten wir:

Unter Verwendung der High-School-Algebra-Algebra können wir nach n auflösen. Ich überspringe die Zwischenschritte:

Also 142 Monate plus ein bisschen. (Dies setzt voraus, dass eine Zahlung sofort fällig ist)

Wenn wir das Prinzip auszahlen, ändert das einfach einen Teil der Gleichung.

Beachten Sie, dass 0,999 nur eine Annäherung an den Diskontfaktor ist, wenn Ihnen 0,1 % Zinsen pro Monat berechnet werden. Der richtige Wert ist (1-(1/(1.001)) = 0.999099909990999.

Es wird jedoch Abweichungen geben, die auf den örtlichen Hypothekengesetzen und der Bedeutung der Zinszahlen basieren. Letztendlich beschreiben die lokalen Hypothekengesetze und Ihr Vertrag, wie die Hypothek berechnet wird, wann sie verzinst wird und was der beworbene Zinssatz bedeutet.

Aus diesem Grund und wegen der Probleme mit dem Runden usw. ist der richtige Weg, dies zu tun, nicht mit einer Gleichung. Simulieren Sie stattdessen.

Sie beginnen mit dem aktuellen Betrag, den Sie schulden.

Dann zahlen Sie das Geld ein und reduzieren diesen Betrag.

Dann simulieren Sie den Zahlungsplan, sammeln Zinsen und leisten regelmäßige Zahlungen. Diese Simulation wird einen Punkt haben, an dem Sie nichts schulden. Das ist der resultierende Begriff.

Mit Gleichungen wie der obigen können Sie das Problem analytisch angehen, indem ich nützliche Näherungen wie die Ableitung der Hypothekenlaufzeit in Bezug auf Anzahlung oder Zinssätze oder Zahlungsbetrag oder Zahlungshäufigkeit kontinuierlich berechnen kann.

Am Ende besteht eine 30-jährige Hypothek aus nur 360 Zahlungen. Es ist einfach, einen Computer zu bitten, diese Simulation durchzuführen, wobei Ihr Interesse sogar durch die Anzahl der Tage in jedem Monat variieren kann; und die Berechnung des Ergebnisses auf diese Weise ist so praktikabel wie die Verwendung einer ausgefallenen Gleichung.