In Problem 71-75 geht es also um Vektoren. Das Problem sagt:
Ein Fluss hat eine Strömung, die mit einer Geschwindigkeit von 2,0 Metern pro Sekunde genau nach Osten fließt. Ein Boot liegt 75 Meter vom nördlichen Flussufer entfernt. Es bewegt sich mit 3,0 Metern pro Sekunde relativ zum Fluss und steuert genau nach Norden. Im Diagramm unten repräsentiert der bei Punkt P beginnende Vektor die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Flusswasser.
http://www.jmap.org/JMAP/IJMAP/Physics/RegentsExams/0612ExamPH.pdf
Dann heißt es,
Berechnen Sie die Zeit, die das Boot benötigt, um den Fluss zu überqueren.
Anscheinend nehme ich an, dass d = vt ist, wobei d = 75 m, v = 3,0 m / s ist, und löse nach t auf. Warum verwende ich 3,0 m/s und nicht sqrt(13) m/s, was das Ergebnis ist?
Ich weiß, dass es heißt, dass senkrechte Vektoren unabhängig voneinander sind, aber das ergibt für mich keinen Sinn. Wenn ich eine gewisse Distanz überquere und horizontal geschoben werde, würde ich dann diagonal reisen, was eine längere Distanz als eine vertikale Distanz ist?
Auch was bedeutet "bezogen auf den Fluss" in dem Problem?
""Ich verstehe die Idee nicht, dass senkrechte Vektoren voneinander unabhängig sind?...""
Ich nehme das als Ihre Frage; Den Hausaufgabenteil können Sie selbst bearbeiten.
Sie verstehen wahrscheinlich, dass jeder Vektor durch zwei Teilvektoren ersetzt werden kann, die im rechten Winkel zueinander stehen und ein geschlossenes rechtwinkliges Dreieck bilden. So kann beispielsweise ein Kraftvektor von 10 Einheiten bei 30 Grad über der horizontalen Achse in einen Kraftvektor von 8,66 entlang der X-Achse und einen Kraftvektor von 5,0 entlang der Y-Achse aufgelöst werden. Der ursprüngliche Vektor erzeugt also diese Effekte auf den beiden Achsen.
Aber wenn mein 10-Einheiten-Kraftvektor direkt entlang der X-Achse zeigt, dann ist die aufgelöste Y-Komponente 10 sin(0) = 0. Die Kraft 10 entlang der X-Achse erzeugt also eine Nullkraft entlang der Y-Achse und umgekehrt, wenn es so ist stattdessen entlang Y zeigt, wäre die Komponente entlang X Null. Jeder Vektor erzeugt also KEINEN Effekt in einer Richtung senkrecht zu ihm. Ergo sind sie unabhängig, wenn sie senkrecht sind.
Jetzt solltest du in der Lage sein, deine Hausaufgabe zu lösen.
Es ist wirklich ziemlich einfach. Das Problem dabei ist, dass Sie 75 m als diagonal zurückgelegte Entfernung betrachten, während es sich tatsächlich um die Entfernung ÜBER den Fluss handelt. Sollte die Ihnen angegebene Entfernung die diagonale Verschiebung des Objekts gewesen sein, würden Sie die resultierende Geschwindigkeit verwenden, um die benötigte Zeit zu ermitteln. Unter Berücksichtigung der Unabhängigkeit rechtwinkliger Vektoren können Sie jedoch einfach die horizontale Komponente nehmen und die horizontale Verschiebung durch diese dividieren.
David h
Kat
David h