Wie schnell ist ein Schwimmer in einem Fluss, wenn er die Mindeststrecke zurücklegen will?

Die Geschwindigkeit des Schwimmers in stillem Wasser ist v und das des Flusses ist u ( v > u ). Er sollte schräg fahren X in Bezug auf die Richtung senkrecht zur Strömung des Flusses in Richtung der entgegengesetzten Richtung zur Strömung des Flusses.

Daher gilt für den Mindestabstand v Sünde ⁡ X = u .

Daher wäre die Geschwindigkeit des Schwimmers gleich

v cos ⁡ X = v 2 − u 2 .

Aber wenn wir Vektoren verwenden und die Resultierende von finden v & u , würden wir bekommen

v 2 + u 2 + 2 v u cos ⁡ [ 90 + X ] = v 2 + u 2 − 2 v u Sünde ⁡ X

Sollte also nicht

v 2 + u 2 − 2 v u Sünde ⁡ X
sei die Geschwindigkeit des Mannes statt
v 2 − u 2
wie sich die Geschwindigkeit des Menschen aus der Geschwindigkeit des Flusses und der Geschwindigkeit des Menschen in stillem Wasser ergibt?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Nein, du nimmst den falschen Winkel. x ist der Winkel zwischen der Geschwindigkeit des Schwimmers in stillem Wasser und der Richtung senkrecht zur Strömung des Flusses. Ich denke, Sie nehmen den Winkel zwischen dem Ufer des Flusses und der Geschwindigkeit des Schwimmers in stillem Wasser.
Habe es. Jedenfalls ist an deiner Vorgehensweise nichts auszusetzen. Um den Mindestabstand zu finden, wissen wir nur, dass die horizontale Komponente der Geschwindigkeit gleich der Strömung des Flusses sein muss (nur dann bewegt sich der Schwimmer entlang einer geraden Linie senkrecht zur Strömung des Flusses). Das ist nur ein Weg, um das Problem zu lösen. Auf diese Weise müssen Sie den Wert nicht kennen X um das Ergebnis zu erhalten. Sie wissen nur, dass sich der Schwimmer so bewegen muss. Um das Ergebnis durch die typische Formel zu erhalten, benötigen Sie weitere Informationen, die eigentlich nicht erforderlich sind, um sie zu erhalten.
Mindestabstand wo ... zum gegenüberliegenden Flussufer?
Ja, David. Mindestabstand zum gegenüberliegenden Ufer, das senkrecht zur Fließrichtung des Flusses verlaufen würde.
FYI: Wenn Sie am wenigsten durch einen Fluss schwimmen und/oder am wenigsten Zeit im Wasser verbringen möchten, dann sollten Sie die Länge Ihres Weges über den Boden nicht minimieren . Sie möchten die Länge Ihres Weges durch das fließende Wasser minimieren. Schwimmen Sie direkt auf das gegenüberliegende Ufer zu und machen Sie sich nichts aus der Tatsache, dass die Strömung Sie dabei stromabwärts trägt. (Wenn es stromabwärts von Ihnen eine Gefahr gibt, die Sie vermeiden möchten, gehen Sie zunächst so weit stromaufwärts, dass Sie nicht hineingetragen werden.)

Antworten (1)

Sie haben Recht und die resultierende Geschwindigkeit sollte die gleiche sein wie unser Ergebnis zuvor, wie ich klarstellen werde:

v R = v 2 − u 2
Sie müssen verstehen, dass Sie den Winkel nicht verwenden müssen X denn schau dir dieses Diagramm an:

Dann, wenn wir ersetzen S ich N ( X ) = u v das mögen:

v R = v 2 + u 2 − 2 v u Sünde ⁡ X
Dann wird es
v R = v 2 + u 2 − 2 v u ∗ u v
v R = v 2 + u 2 − 2 u 2
Was dann das ursprüngliche Ergebnis von:
v R = v 2 − u 2
Es geht hier nur darum, den Satz von Pythagoras zu verwenden, wenn Trigonometrie unnötig ist.

Wie schnell ist ein Schwimmer in einem Fluss, wenn er die Mindeststrecke zurücklegen will?
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