An einer Flussküste gibt es einen Hafen; Wenn ein Lastkahn den Hafen passierte, fuhr ein Motorboot vom Hafen zu einem entfernten Dorf ab km flussabwärts. Danach erreichte es sein Ziel Minuten, drehte sich um und bewegte sich sofort zum Ausgangspunkt zurück. Auf Distanz km vom Dorf entfernt traf es auf den Lastkahn. Wie schnell ist das Flusswasser und wie schnell ist das Boot relativ zum Wasser? Beachten Sie, dass sich der Lastkahn in Bezug auf das Wasser nicht bewegte.
(Quelle: Jaan Kalda IPHO-Notizen)
Dies ist natürlich ein einfaches Problem und kann leicht gelöst werden, indem man die mit dem Boot zurückgelegte Entfernung in stromaufwärts und stromabwärts gerichteter Bewegung aufschreibt. Aber die Lösung, die in dem Buch gegeben wird, ist eine ganz andere. Es beinhaltet die Idee der relativen Bewegung. Der Autor schrieb: „Im Bezugsrahmen des Wassers ist es klar, dass das Verlassen des Lastkahns und die Rückkehr dorthin genau die gleiche Zeit in Anspruch nahmen.“
Beweis für diese Tatsache: Wenn wir im Bezugsrahmen des Wassers arbeiten, sehen wir, dass der Lastkahn ruht und das Boot während der gesamten Fahrt mit gleichförmiger Geschwindigkeit fährt. Auch in der stromabwärtigen und stromaufwärtigen Bewegung ist die Änderung der relativen Position gleich und entgegengesetzt. Die Abfahrt vom Lastkahn und die Rückkehr dorthin dauerten also genau gleich lange.
Obwohl ich diese Tatsache bewiesen habe, kann ich nicht verstehen, warum der Beweis funktioniert. Ich möchte fragen, wie wir dieses Ergebnis auf intuitive Weise betrachten können.
Hier ist die Intuition. Stellen Sie sich vor, das Protokoll ist super lang. Lass das Motorboot DU sein, an einem Ende des Baumstamms stehen, egal an welchem Ende. Dann gehst du von einem Ende zum anderen Ende des Baumstamms. Und dann gehst du zurück. Die benötigte Zeit ist aus einem einfachen Grund für beide Beine gleich - Sie gehen in beiden Richtungen die gleiche (relative) Strecke mit der gleichen (Geh-)Geschwindigkeit.
Für mich scheint es offensichtlich, dass die Geschwindigkeit des Bootes auf dem Fluss (oder gleichwertig des Lastkahns) stromaufwärts und stromabwärts gleich bleibt.
Sehen Sie, wenn es anstelle eines Flusses ein anderes Boot war, dann scheint die relative Geschwindigkeit niedriger zu sein, während Sie sich in die gleiche Richtung bewegen, und während Sie sich aufeinander zu bewegen, scheint die relative Geschwindigkeit höher zu sein. Aber hier wird das Boot durch den Fluss gebremst.
Während Sie sich stromabwärts bewegen
Geschwindigkeit des Bootes =
Relativgeschwindigkeit =
während Sie sich stromaufwärts bewegen
Geschwindigkeit des Bootes = (ohne Änderung der Koordinatenachsen)
Relativgeschwindigkeit =