Kinetische Energie in verschiedenen Frames [Duplikat]

Ich habe ein Elektrofahrrad, das von einer Batterie angetrieben wird. Ich bin mit zwei Freunden am Bahnhof. Ein flacher Bahnsteig fährt an vorbei$1 m/s$. Freund Nr. 1 springt darauf, während Freund Nr. 2 an der Station bleibt. Ich schalte mein Rad ein, beschleunige zu$1 m/s$und fahre auf die Plattform, um den Freund Nr. 1 einzuholen. Mein Gesamtgewicht ist$100 kg$. Somit ist die Energie, die ich der Batterie entnommen habe:

$E_1 = \frac{mv^2}{2} = \frac{100\cdot1^2}{2}=50 j$

Währenddessen läuft mein Motor noch und ich gebe wieder Gas$1 m/s$relativ zur Plattform bzw$2 m/s$relativ zum Bahnhof. Der Freund Nr. 1 auf der Plattform beobachtet mich beim Zunehmen$1 m/s$relativ zu ihm, was dem Aufnehmen der Energie eines anderen entspricht$50 j$von der Batterie für insgesamt:

$E_2 = 50 + 50 = 100j$.

Der Freund Nr. 2 am Bahnhof sieht mich jedoch beschleunigen$2 m/s$relativ zu ihm entspricht das der Gesamtenergie von:

$E_3 = \frac{100\cdot2^2}{2}=200 j$

Ich habe auch ein Messgerät, das die gesamte aus der Batterie entnommene Energie anzeigt. Der Messwert auf dem Messgerät hängt nicht vom Bezugssystem ab. Offensichtlich wird die Anzeige angezeigt$100$Joule, aber wie lässt sich diese Zahl mit der Beobachtung des Freundes #2 in Einklang bringen? Woher kommt die zusätzliche Energie, die er sieht?