Resultierende und Richtung der Resultierenden ermitteln

Bei dieser Frage-

Ein Motorboot rast mit 25 km/h Richtung Norden und die Wasserströmung in dieser Region beträgt 10 km/h in Richtung 60 Grad östlich von Süden. Finden Sie die resultierende Geschwindigkeit des Bootes.

Der erste Teil ist ganz einfach und wir bekommen$21.8$ungefähr so ​​groß wie die Resultierende.

Mein Zweifel steht im 2. Teil der Frage. Wie berechnen wir die Richtung mit der normalen Methode. Eine Möglichkeit besteht darin, die Sinusformel zu verwenden und das zu sagen

Wo$a$ist der Winkel zwischen den Vektoren und$\alpha$ist der Winkel der Resultierenden$R$mit der Nordrichtung. das gibt uns den Winkel mit dem Norden, der ist$23.4^\circ$das ist richtig, aber wie verwendet man das Normale$\tan(\alpha)$Methode, die in Fragen funktioniert, wo$\alpha$ist weniger als$90$oder gleich$90$.

Bis zum$\tan(\alpha)$Methode beziehe ich mich auf diese Formel-

Eines der Bücher sagt, dass es so ist

Das gibt auch die richtige Antwort, aber ich kann nicht verstehen, wie wir darauf kommen. Nach dem Erstellen eines Parallelogramms, wenn der Winkel zwischen den Vektoren kleiner als ist$90$oder$90$, verlängern wir einfach eine der Seiten und erhalten 2 rechtwinklige Dreiecke. In diesem Fall erhalten wir nur eine. Bitte erklären Sie, wie wir das machen.