Ich weiß, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant ist, aber was ist mit seiner Geschwindigkeit?

Licht kann sich offensichtlich in jede Richtung ausbreiten, aber die Größe seiner Geschwindigkeit (im Vakuum) ist es immer$c$.

Der Betrag der Geschwindigkeit ist ein Skalar, dh nur eine Zahl, aber die Geschwindigkeit ist ein Vektor. Um die Geschwindigkeit festzulegen, müssen wir einige Achsen auswählen. Ich könnte zum Beispiel die kartesischen Achsen wählen$x$,$y$Und$z$. In diesem Fall nähert sich mir Licht vom Positiven$x$Richtung hätte die Geschwindigkeit$(-c, 0, 0)$, während Licht sich im Positiven von mir wegbewegt$x$würde die Geschwindigkeit haben$(c, 0, 0)$. Diese Geschwindigkeiten sind unterschiedliche Vektoren, aber sie haben beide die gleiche Größe von$c$.

Genauer gesagt hat die lokale Lichtgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit, die Sie an Ihrem Ort messen, immer eine Größe von$c$. Die Größe der Geschwindigkeit an von Ihnen entfernten Orten kann größer oder kleiner sein als$c$sogar in der speziellen Relativitätstheorie.

In einem sehr realen Sinne ist die Geschwindigkeit eines Lichtstrahls in einer gekrümmten Raumzeit konstant oder zumindest so konstant wie sie sein kann; Dies liegt daran, dass es einem speziellen Weg in der Raumzeit folgt, der als geodätisch bezeichnet wird .

Das Problem bei der Definition eines "konstanten" Vektors auf einer gekrümmten Oberfläche (z. B. der Erdoberfläche) besteht darin, dass Sie Tangentenvektoren nicht einfach an zwei verschiedenen Punkten auf der Oberfläche vergleichen können. Grob gesagt zeigen die Tangentialebenen in unterschiedliche Richtungen. ¹Wir umgehen dies, indem wir den Begriff „Paralleltransport“ definieren. Wenn ein Vektor an einem bestimmten Punkt auf einer gekrümmten Mannigfaltigkeit gegeben ist, bewegen wir ihn um einen infinitesimalen Schritt entlang eines bestimmten Pfads. Da dieser Schritt infinitesimal ist, kann es eine wohldefinierte Vorstellung davon geben, wie die beiden Tangentialebenen an diesen beiden infinitesimal getrennten Punkten zueinander in Beziehung stehen. Wir können dann einen weiteren infinitesimalen Schritt entlang dieses Pfads machen, unseren Tangentenvektor aktualisieren und wiederholen (dh integrieren), bis wir den Vektor am ursprünglichen Punkt auf einen anderen Vektor an einem anderen Punkt auf der Mannigfaltigkeit abgebildet haben. Auf diesem Weg ist der Vektor "so konstant wie möglich", da wir den Vektor bei jedem infinitesimalen Schritt so wenig wie möglich ändern. Wir müssen den Vektor etwas ändern – es ist eine gekrümmte Mannigfaltigkeit – aber es gibt'

Eine Geodäte ist dann ein Pfad, dessen Tangentenvektor im folgenden Sinne "möglichst konstant" ist: Wenn Sie einen Startpunkt und einen Vektor an diesem Punkt haben, machen Sie einen infinitesimalen Schritt in Richtung des Vektors und transportieren Sie den Vektor parallel zu diesem neuen Punkt. Machen Sie dann einen weiteren infinitesimalen Schritt in Richtung des Vektors und transportieren Sie diesen Vektor parallel. Da der Tangentenvektor der Kurve entlang dieser Kurve parallel transportiert wird, können wir den Tangentenvektor entlang des Pfades als "möglichst konstant" betrachten.

Jedes Teilchen, das einer Geodäte in einer gekrümmten Raumzeit folgt, bewegt sich also im wahrsten Sinne des Wortes mit "konstanter Geschwindigkeit" durch die Raumzeit (oder zumindest mit einer so konstanten Geschwindigkeit, wie es die Raumzeit zulässt). Lichtstrahlen bewegen sich entlang Geodäten, aber zufällig bewegen sich auch massive Partikel (ohne dass andere Kräfte auf sie einwirken) auch entlang Geodäten.

¹ Dies ist nicht die beste Art, diesen Begriff zu beschreiben, da es auf die Einbettung der Kugel in einen höherdimensionalen Raum ankommt. Seien Sie versichert, dass es auch mathematisch strenger definiert werden kann.

Ja, Licht hat in verschiedenen Rahmen unterschiedliche Richtungen. Zwei Beobachter mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten sehen dasselbe Photon in unterschiedliche Richtungen reisen.

Ein Beobachter, der mittags still steht, sieht Licht, das senkrecht nach unten wandert. Licht, das auf seinen Kopf trifft, würde auch seine Zehen treffen.

Ein nach vorne laufender Beobachter sieht nach hinten geneigtes Licht. Licht, das auf seinen Kopf trifft, braucht Zeit, um seine Zehen zu erreichen. Zu diesem Zeitpunkt haben sich seine Zehen nach vorne bewegt. Das Licht landet kurz hinter ihm. Damit ist der Winkel$\sin\theta = \dfrac{v}{c}.$

Ich weiß, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant ist, aber was ist mit seiner Geschwindigkeit?

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist nicht konstant, und deshalb krümmt sich das Licht, daher variiert seine Vektorgrößengeschwindigkeit. Werfen Sie einen Blick auf die digitalen Papiere von Einstein und Sie können feststellen, dass Einstein darüber spricht:

Darauf bezog sich John Rennie. Denken Sie an den Raum, in dem Sie sich befinden, und schätzen Sie Folgendes: Licht geht in Bodennähe langsamer als an der Decke. Wenn dies nicht der Fall wäre, würden optische Uhren nicht langsamer gehen, wenn sie niedriger sind, Licht würde sich nicht krümmen und Ihr Bleistift würde nicht herunterfallen .

Aus irgendeinem seltsamen Grund scheinen die meisten Leute davon nichts zu wissen, obwohl es viele Orte gibt, an denen Sie darüber lesen können. Siehe zum Beispiel Irwin Shapiros 4. Test der Allgemeinen Relativitätstheorie , zusammen mit The Deflection and Delay of Light von Ned Wright, oder Is The Speed ​​of Light Everywhere the Same? von PhysicsFAQ-Redakteur Don Koks. Es scheint ein Problem mit der aktuellen Lehre zu geben, bei der die Lichtgeschwindigkeit normalerweise eher die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit als die "koordinierte" Lichtgeschwindigkeit bedeutet. Die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit ist aufgrund einer Tautologie immer gleich, siehe http://arxiv.org/abs/0705.4507. Wir verwenden die lokale Lichtbewegung, um die Sekunde und das Meter zu definieren, die wir dann verwenden, um die lokale Lichtbewegung zu messen. So messen wir garantiert immer den gleichen Wert.

Ich weiß, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant ist

Richtig. Genauer gesagt sprechen wir von „Vakuum“ (und bewerten den „Brechungsindex“-Wert$n = 1$) im Rahmen des Signalaustausches, wenn Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit des "Signalträgers" gleich der Signalfrontgeschwindigkeit sind$c_0$;
Wo$c_0$ist nur ein bestimmtes (Nicht-Null-)Symbol, das in der chronogeometrischen Definition von Entfernung (zwischen "Enden", die zueinander in Ruhe blieben) erscheint und
wo "Signalfront" vermutlich ein eindeutiger Begriff ist.

Ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum konstant?

Der Geschwindigkeitsvergleich schließt natürlich den Geschwindigkeitsvergleich und den Richtungsvergleich ein. Da die Signalfrontgeschwindigkeit per Definition unveränderlich ist, betrachten wir eine mögliche Variabilität in der Richtung. Es gibt zwei Aspekte, die damit zusammenhängen, was wir überhaupt mit "Richtung" meinen:

kommt auf dich zu oder von dir weg

Dies verdeutlicht, dass die „Richtung“ des Signalaustauschs in erster Linie durch die (unterscheidbaren) Identitäten der Signalquelle (z. B. „Sie“ und/oder „$A$") und Signalempfänger (z. B. "$B$"); und das

• "$B$nachdem eine Signalanzeige von beobachtet wurde$A$"

beschreibt den Signalaustausch in die entgegengesetzte Richtung als

• "$A$nachdem eine Signalanzeige von beobachtet wurde$B$";

"$A$Zu$B$" vs. "$B$Zu$A$". Allgemein wird daher gesagt, dass unterschiedliche Signalaustausche "in verschiedene Richtungen verlaufen sein können ".

Eine weitere Überlegung hat mit den Begriffen „Geradheit“ und „Sichtlinie“ zu tun:
Wenn zum Beispiel Teilnehmer$A$ein bestimmtes Signal angegeben hatte,$A_*$, und Teilnehmer$B$dieses Signal beobachtet (Hinweis$B_{\circledR A*}$) und ein weiterer Teilnehmer,$F$, beobachtet$A$'s-Signalanzeige in Übereinstimmung mit dem Beobachten$B$'s Hinweis darauf, beobachtet zu haben$A$'s Signalanzeige (indication$F_{\circledR A*} \equiv F_{\circledR B \circledR A*}$)
dann diese drei Signalaustausche ("$A$Zu$B$", "$A$Zu$F$", Und "$B$Zu$F$“) sollen in die gleiche Richtung gegangen sein .

In diesem Sinne kann gesagt werden, dass jeder bestimmte abgeschlossene Signalaustausch "durchweg in die gleiche Richtung (von der Signalquelle zum Empfänger)" und daher mit konstanter Geschwindigkeit abgelaufen ist ; "entlang einer lichtartigen Geodäte".

Ändert sich die Lichtrichtung von einem Frame zum anderen?

Die Richtung eines bestimmten abgeschlossenen Signalaustausches wird durch die (unterscheidbaren) Identitäten von Signalquelle und Signalempfänger definiert; die unabhängig von einer bestimmten Wahl des Referenzsystems bleiben (in Bezug auf das die Trajektorien von Quelle und Empfänger beschrieben werden können).