Verwenden Lorentz-Transformationen Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit?

Angenommen, wir haben die S ' Frame bewegt sich mit einer gewissen Geschwindigkeit v im X Richtung relativ zu S Rahmen, dann folgt es

X ' = γ ( X + v T ) , T ' = γ ( T + v X C )
Nach meinem Verständnis sagen wir, um die inversen Lorentz-Transformationen zu erhalten, wenn S ' bewegt sich um v relativ zu S , Dann S bewegt sich um − v relativ zu S ' , dann folgt das Ersetzen − v in die obigen Gleichungen ein und wechsele prim zu unprim (wobei dabei keine Allgemeingültigkeit verloren geht),
X = γ ( X ' − v T ' ) , T = γ ( T ' − v X ' C )
Dies beruht darauf, dass V aufgrund des Vorzeichenwechsels Geschwindigkeit ist, nicht Geschwindigkeit, jedoch auf Wikipedia und so, v wird als Geschwindigkeit und Geschwindigkeit bezeichnet. Ist diese Ableitung fehlerhaft (führt aber dennoch zur richtigen Antwort) oder wird die Geschwindigkeit leichtfertig verwendet?

Wikipedia wird von jedem geschrieben, der sich die Mühe machen kann, es zu schreiben, und ziemlich oft sind diejenigen, die weniger wissen, in der Lage, diejenigen niederzuschreien, die mehr wissen. Es ist äußerst nützlich, aber selbst nach seinen eigenen Richtlinien sollte es niemals als maßgebliche Quelle behandelt werden. Hier wird "Geschwindigkeit" leicht verwendet. Lorentz-Transformationen verwenden Geschwindigkeit.
@CharlesFrancis, Wikipedia ist wertvoll, besonders wenn der Leser sich die Mühe macht, einen Blick auf den Diskussions- und Bearbeitungsverlaufsabschnitt einer Seite zu werfen (was man fast immer tun sollte). Außerdem verwenden die Lorentz-Transformationen auch Geschwindigkeit, nicht nur Geschwindigkeit.
@AlfredCentauri, ich habe bereits gesagt, dass Wikipedia äußerst nützlich ist. Da Geschwindigkeit die Größe der Geschwindigkeit ist, kann man Geschwindigkeit kaum verwenden, ohne Geschwindigkeit zu verwenden. Otoh, es wäre nicht richtig zu sagen, dass Lorentz-Transformationen Geschwindigkeit und nicht Geschwindigkeit verwenden.

Antworten (2)

Ja, sehr oft verwenden wir in der Physik „Geschwindigkeit“ und „Geschwindigkeit“ austauschbar aus reiner Faulheit, da „Geschwindigkeit“ eine Silbe hat, während „Geschwindigkeit“ vier hat. Lorentz-Boosts werden immer mit Geschwindigkeiten definiert, obwohl das natürlich gleichbedeutend damit ist, sie mit einer Geschwindigkeit plus einer Richtung zu definieren, was im 1D-Fall nur ein Zeichen ist.

Aber ist das nicht „falsch“? Sicher, aber nicht in einer Weise, die von Bedeutung ist. In der Physik der High School und der Erstsemester verbringen Ihre Lehrer möglicherweise viel Zeit damit, Geschwindigkeit von Geschwindigkeit zu unterscheiden, aber das liegt nur daran, dass es wichtig ist, sich darin zu vertiefen, dass es einen Unterschied gibt . Wenn Sie mit Leuten sprechen, die das alles bereits wissen, ist es sinnlos, völlig vorsichtig zu sein, denn was Sie meinen, wird aus dem Kontext klar.

So ist es mit vielen Dingen, die in der High School gelehrt werden. Zum Beispiel kümmert sich in der Praxis niemand wirklich um die "Runden auf gerade" Regel, die das bedeutet 1,9725 wird aufgerundet 1.972 . Diese Art von Grenzfall kommt vielleicht nicht ein einziges Mal im ganzen Leben vor, aber irgendwie wird es eine ganze Woche lang im Highschool-Unterricht behandelt. In ähnlicher Weise wird Ihnen in der Physik im ersten Studienjahr gesagt, dass Sie immer schreiben sollen ∫ ∫ ∫ D X D j D z für Dreifachintegrale, weil sie dir nicht vertrauen, dass du dich daran erinnerst, dass du ein Dreifachintegral machst, wenn du nicht alle drei dort eingibst, aber in der Praxis schreibt das fast jeder einfach so ∫ D X .

Verwenden Lorentz-Transformationen Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit?

Beide. Wenn man sich die allgemeine Lorentz-Transformation (Boost) ansieht, wird klar, dass sowohl Geschwindigkeit als auch Geschwindigkeit verwendet werden. Vor allem (mit C = 1)

γ ≡ 1 1 − | v | 2

hängt von der Relativgeschwindigkeit ab | v |

In Blockmatrixform ist der allgemeine Lorentz-Boost:

[ T ' R ' ] = [ γ − γ v T − γ v T ICH + ( γ − 1 ) v v T / | v | 2 ] [ T R ]

Verwenden Lorentz-Transformationen Geschwindigkeit oder Geschwindigkeit?
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