Hallo zusammen, ich hoffe ihr hattet alle einen schönen Tag. Ich versuche Lorentztransformationen aus dem Relativitätsprinzip abzuleiten. Ich habe einige Abhandlungen zu diesem Thema gelesen und eine der Abhandlungen, die ich gelesen habe, war diese .
Die Arbeit handelt davon, wie nur das Relativitätsprinzip verwendet werden kann, um die allgemeine Form der Transformation zwischen Inertialbezugssystemen abzuleiten. Ich bin jedoch verwirrt über den Teil, in dem der Autor zeigt, dass eine solche Transformation linear ist. Ihre Argumentation geht so: Angenommen, Sie haben zwei Trägheitsbezugsrahmen A und B und B bewegt sich mit einer relativen Geschwindigkeit v in Bezug auf A, sagen wir in die positive x-Richtung. Im Allgemeinen wird die Transformation zwischen zwei beliebigen Bezugsrahmen von der Form sein: x A = X(x B ,t B ,v) t EIN = T(x B ,t B ,v) Der Autor sagt dann, dass, wenn wir ein Ende eines Stabs (entlang der x-Achse platziert) mit einer gewissen Länge l im Bezugssystem von B am Punkt x B1 haben, das andere Ende des Stabs bei x B1 + l sein wird in diesem Augenblick. Somit ist die Position des ersten Endes im Bezugsrahmen von A X(x B1 , t B , v) und die Position des anderen Endes ist X(x B1 + 1, t B , v). Der Autor sagt dann, dass die Länge des Stabes im Bezugsrahmen von A sein wird l'= X(x B1 + l, t B , v) – X(x B1 , t B , v) ..... 1 Und hier bin ich verwirrt. Wie ist dies die Länge des Stabes im Bezugssystem von A? Obwohl die Positionen der beiden Enden des Stabes bekannt sind, werden diese Positionen im allgemeinen zu unterschiedlichen Zeiten im Bezugsrahmen von A eingenommen. Die Zeit im Bezugsrahmen von A für die Position des ersten Endes ist T(x B1 ,t B ,v) und die Zeit, wenn die Position des anderen Endes eingenommen wird, ist T(x B1 +l,t B,v). Wenn die Stange nicht im Bezugsrahmen von A stationär ist, ist l' im Allgemeinen nicht die Länge der Stange im Bezugsrahmen von A, richtig? Die Stange könnte in Bezug auf A in Bewegung sein, und meines Wissens sollte es keine Einschränkungen geben, ob die zu messende Länge stationär ist oder sich bewegt oder beschleunigt. Sollte nicht die Position beider Enden zu einem festen Zeitpunkt im Bezugssystem von A genommen werden, um die Länge zu messen? Dies ist ein entscheidender Schritt bei der Ableitung, da der Autor später den Stab im Bezugssystem von B verschiebt und die Homogenität des Raums impliziert, dass, solange der Stab identisch ist, die Länge des Stabs nicht davon abhängt, wo er entlang des x gehalten wird -Achse. Dann werden im Bezugssystem von A die neuen Positionen der Enden berechnet und unter Verwendung der obigen Gleichung 1,A ändert sich linear mit x B . Am Anfang war ich von der Gültigkeit dieser Methode überzeugt und kam erst auf diesen Zweifel, als ich versuchte herauszufinden, welches Argument verwendet werden kann, um zu zeigen, dass t A linear mit x B variiert, und ich nicht weiterkam. Bisher konnte ich nur zeigen, dass x A und t A linear mit t B variieren, wenn man Homogenität von Raum und Zeit verwendet. Ich habe in anderen Artikeln eine identische Ableitung gesehen, bin aber immer noch verwirrt über die Methode, die die Autoren verwenden. Übersehe ich nur etwas Einfaches? Kann jemand eine physikalische Erklärung dafür geben, ob die vom Autor verwendete Methode korrekt ist oder nicht?Ich kann nicht im Detail über dieses Papier sprechen (ich habe es selbst und habe es nur beschönigt, aber es scheint gültig zu sein - es enthält die richtige Antwort für den Anfang!).
Der Grund, warum ich nicht durchgehalten habe, ist, dass ich diesen Artikel bereits hatte , was (für mich) viel einfacher ist. Die Herleitung selbst beginnt mit dem Abschnitt, der mit „Für eine typische axiomatische Ableitung der Lorentz-Transformation, …“ beginnt, aber es lohnt sich, sich das Ganze anzusehen.
Wenn Sie dies lesen, kann dies beim Verständnis des Artikels "Nichts als Relativitätstheorie" helfen, wenn Sie feststellen, dass dies noch erforderlich ist.
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