Ideales Gas/Innere Energie/Adiabatischer Prozess Klassische Thermodynamik

In einem idealen Gasfall, wo U = U ( T ) (dh die innere Energie hängt nur von der Temperatur ab) und es findet ein adiabatischer Prozess statt (1->2).

Ist es vernünftig, das anzunehmen T 1 > T 2 bedeutet U ( T 1 ) > U ( T 2 ) . Es sieht vernünftig aus, aber ich habe keine Bestätigung gefunden.

Ist es richtig und wenn nicht warum?

Antworten (1)

Ja, das ist richtig.

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik:

∆ U = Q + w

(Hier, ∆ U ist die Änderung der inneren Energie, Q ist die Wärmeübertragung zwischen dem System und der Umgebung und w ist die Arbeit, die an oder durch das Gas im System verrichtet wird.)

Während eines adiabatischen Prozesses Q = 0 .

Jetzt, ∆ U = w = − P ∆ v (beachten Sie hier das Minuszeichen)

Wenn das Gas Arbeit verrichtet, geht innere Energie (bzw. kinetische Energie der Moleküle) verloren und es kommt zu einer Abkühlung. Und wenn am Gas Arbeit geleistet wird, steigt die innere Energie und es findet eine Erwärmung statt, was einen Temperaturanstieg bedeutet.

Außerdem ist die Temperatur das Maß für die mittlere kinetische Energie der Moleküle eines Systems.

Also ich denke, ich kann mit Sicherheit sagen, dass die Funktion U ( T ) ist monoton steigend. Rechts?
Ja, das könnte man sagen. Wenn wir am System arbeiten, dh es komprimieren, muss die Temperatur des Systems steigen.
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