Ist das neutrale Pion ein Singulett?

In einer Travestie überlappender historischer Notationen haben wir sowohl einen starken Isospin , bei dem Neutron und Proton die beiden Projektionen des Nukleons sind und vom Pion angehoben und abgesenkt werden, als auch einen schwachen Isospin , bei dem die linkshändigen Teile des$(u,d)$,$(e,\nu_e)$,$(c,s)$,$(\mu, \nu_\mu)$,$(t,b)$, und$(\tau,\nu_\tau)$Dubletten werden durch die angehoben und abgesenkt$W^\pm$Bosonen. Die sechs rechtshändigen Quarks und die sechs rechtshändigen Leptonen sind schwache Isospin-Singletts.

Es ist im Prinzip (glaube ich) für ein Teilchen wie das möglich$\pi^0$das neutrale Mitglied eines Tripletts mit starkem Isospin zu sein, aber ein Singulett unter einem schwachen Isospin.

Dies scheint jedoch nicht der Fall zu sein$\pi^0$. Der "Absenkoperator" Scheitelpunkt$\pi^\pm \leftrightarrow W^\pm\pi^0$tatsächlich existiert, wie durch die Existenz des Zerfallsmodus bewiesen wird$\pi^+\to \pi^0 e^+ \nu_e$, das ein Verzweigungsverhältnis hat$10^{-8}$. Sie haben einen neuen Kommentar, der darauf hindeutet, dass Ihr Lehrbuch diese Behauptung falsch aufstellt.

$\pi^0$ist ein Singulett darunter$SU(2)$Isospin, denn wenn man u durch d vertauscht (als Rotation im 2-dimensionalen Flavour-Raum), dann kann man nichts verwechseln$\pi^0$mit jedem anderen Pion, und daher ist es ein Singulett. In diesem Sinne sollten Sie es verstehen.

Die Pi-Null ist kein Singulett, sondern Teil eines Ispin-Tripletts. Das Eta-Meson und das Omega-Meson sind Ispin-SU(2)-Singletts.