Hyperladung und Isospin als additive Quantenzahlen in der SU(3)SU(3)SU(3)-Flavor-Symmetrie

Ich studiere die S U ( 3 ) Flavor-Symmetrie und ich lese, dass wir die Tatsache nutzen, dass Hyperladung und Isospin additive Quantenzahlen sind, um die Tensorprodukte der fundamentalen Darstellungen zu zerlegen 3 ⊗ 3 ⊗ 3 Und 3 ⊗ 3 ¯ in der direkten Summe der irreduziblen Komponenten.

Ich verstehe nicht, warum Hyperladung und Isospin aus physikalischer und mathematischer Sicht additiv sein sollten.

Hyperladung ja, da es ein Eigenwert ist, aber Isospin ist wie ein Quantendrehimpuls und nur eine der Komponenten ist additiv.
Haben Sie in Bezug auf Gell-Mann-Matrizen die 3 Isospin-Generatoren und den Hyperladungsgenerator inspiziert? Pendeln sie? Wie wirken sie auf die 3 Komponenten eines Triplett-Geschmacksvektors?

Antworten (1)

Der (starke) Hypercharge- Operator Y und die (starken) Isospin- Operatoren ( ICH 1 , ICH 2 , ICH 3 ) sind Erzeuger von a u ( 1 ) ⊕ S u ( 2 ) Lie-Subalgebra der Lie-Algebra S u ( 3 ) der Geschmackssymmetrie . Eine Lie-Algebra ist ein Vektorraum und hat daher eine lineare Struktur. Darstellungen können in Eigenräume zerlegt werden für Y Und ICH 3 .

Hyperladung und Isospin als additive Quantenzahlen in der SU(3)SU(3)SU(3)-Flavor-Symmetrie
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