Ist die Mathematik so aufschlussreich? [geschlossen]

Ich bin ein 61-jähriger Rentner, der wirklich davon fasziniert ist, die Fragen der Physik zu verstehen. Mein Hauptinteresse gilt EM, sichtbarem Licht und dem Rest des Spektrums. Es ist keine Modeerscheinung. Ich hatte schon immer dieses Interesse, hatte aber nie die Zeit. Was ich also wissen möchte, ist, wenn ich mir die Zeit nehmen würde, Mathematik zu lernen, würde die Einsicht, die ich gewinne, großartig sein? Und in Anbetracht meines Alters, gibt es eine Art von Mathematik, auf die ich mich konzentrieren könnte, die mir helfen würde, die größten Erkenntnisse für meine Zeit zu gewinnen? Derzeit kann ich grundlegende Algebra machen. Ich habe im College Vorkalkulationen gemacht, aber das meiste vergessen.

„Was ich also gerne wissen würde, ist, wenn ich mir die Zeit nehmen würde, Mathematik zu lernen, würde die Einsicht, die ich gewinne, großartig sein?“ Es ist natürlich subjektiv, aber ich würde JA sagen . Studieren Sie Differentialrechnung und lernen Sie, Gleichungen wie die Wellengleichung und die Maxwell-Gleichungen zu lösen, um die Themen, die Sie zu interessieren scheinen, „tiefer“ zu verstehen. Eine gute Online-Ressource für den Mathematikunterricht: tutorial.math.lamar.edu
Ich habe in einer früheren Antwort versucht, die Grenzen qualitativer Erklärungen aufzuzeigen, nur habe ich den Teil ausgelassen, in dem Sie einen noch tieferen mathematischen Blick darauf werfen müssen, um zu verstehen, warum die Permittivität und Permeabilität so variieren, wie sie es tun (ein getriebener harmonischer Oszillator- Formalismus wird Grundlagen erfassen). Ohne die Mathematik müssen Sie viel früher als sonst "einfach akzeptieren, was Ihnen gesagt wird".
Bedenken Sie, dass die Newtonschen Gesetze Kalkül-Aussagen sind, die Maxwell-Gleichungen Kalkül-Aussagen sind, die Schrödinger-Gleichung eine Kalkül-Aussage ist und dass die allgemeine Relativitätstheorie auf eine Kalkül-Aussage hinausläuft. Ästhetisch möchte ich sagen, dass alles, was in sich konsistent ist, eine mathematische Beschreibung haben wird. Wenn Sie also etwas Eigenständiges tun wollen, brauchen Sie eine Art Mathematik!
Sie klingen nicht wie die Art von Person, die jemals durch ein Etikett wie "Retired" definiert werden sollte. Schauen Sie sich die Walter-Lewin-Vorlesungen an (auf YouTube) - Sie werden gefesselt sein, und wenn Ihnen die Mathematik schwer fällt, lernen Sie sie. Es ist ein iterativer Prozess, den Sie genießen werden. Mein Rat: Lernen Sie nicht "Mathe, falls Sie es brauchen". Lernen Sie es „just in time“.
Meine Empfehlung ist, zu Ihrer örtlichen Volkshochschule zu gehen und ein paar Kurse zu belegen. Sie könnten eine Analysis-Serie (normalerweise drei Kurse) und zwei Semester Analysis-basierte Physik belegen, was wahrscheinlich für Ihr weiteres Selbststudium ausreicht. Natürlich ist Selbststudium nützlich, aber ich denke, es ist wirkungsvoller, Teil einer Unterrichtsdiskussion über Physik und ihre Relevanz zu sein.

Antworten (2)

Ich bin in der Mittelschule und ich liebe Physik und Mathe. Ich fand den naturwissenschaftlichen Unterricht enttäuschend. Es spricht nicht über die interessanten Dinge und geht meiner Meinung nach nicht tief genug. Als ich anfing, alleine etwas über Physik zu lernen, und von meinem Vater ermutigt, war es so wunderbar, endlich Dinge zu bekommen . Wie zum Beispiel zu verstehen, wie Gluonen, die Träger der starken Kraft, Quarks zusammenhalten, um Protonen zu bilden, und Neutronen, die selbst durch die starke Kraft zusammengehalten werden, um den Kern zu bilden. Zum Beispiel zu verstehen, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist und wie seltsam das ist. Solche Sachen.

Dann, vor kurzem, fing ich an, mich für die Mathematik hinter dieser Physik zu interessieren. Ich habe es nie wirklich verstanden. Ich nehme dieses Jahr nur Geometrie, also kenne ich keine Analysis oder einiges von dem Zeug, das nötig ist, um zu verstehen, was mathematisch vor sich geht. Ich fand es jedoch schwierig, mich dazu zu bringen, die Arbeit hineinzustecken, um die Mathematik zu bekommen. Dann interessierte ich mich für Quantencomputing (neben Physik und Mathematik mag ich auch gerne Programmieren).

Ich habe eine gut aussehende Einführungsvideoserie auf YouTube gefunden, aber es hieß, dass sie keine Anforderungen (juhu!) außer einem grundlegenden Verständnis der linearen Algebra (oh) hätte. Ich wusste nicht, was ich tun sollte. Also dachte ich mir, oh, was auch immer, ich werde versuchen, etwas davon zu bekommen. Khan Academy zur Rettung! Sie haben eine schöne, soweit verständliche Videoserie über lineare Algebra. Als ich mir das zweite Video über Vektoraddition und -multiplikation ansah (das erste war ein Überblick, und ich zuckte nur halb zusammen, als würde ich sagen, oh, im zweiten wird es schwierig...), kam ich dazu so aufgeregt darüber.

Ich habe es verstanden, wie man Vektoren addiert und multipliziert und wie sich das auf das wirkliche Leben und die Physik bezieht! Zufälligerweise sprach ich mit meinem Vater im Auto, und rückblickend war es im Grunde ein Gespräch über Vektoren, darüber, ob sie in die gleiche Richtung gehen, fügt man hinzu, und wenn einer in die entgegengesetzte Richtung geht, es ist negativ in Bezug auf den anderen usw. Das hat es nur direkt in die reale Welt gebracht. Also habe ich online Übungsaufgaben mit Lösungen zum Manipulieren von Vektoren gefunden, und ich habe sie richtig hinbekommen, sogar mit eingeführten Variablen. Es ist wirklich schwer zu beschreiben, wie aufgeregt ich war und bin, nachdem ich dieses Video gesehen hatte.

Also mache ich mit dieser Reihe von Videos weiter und freue mich immer mehr darauf, Mathematik zu lernen und die Mathematik hinter der Wissenschaft zu lernen.

Ich würde sagen , ja , lerne auf jeden Fall Physik und die Mathematik hinter der Physik. Es ist interessant, es ist wunderbar, sich selbst etwas beizubringen (man hat ein unbeschreibliches Gefühl, wenn man weiß, dass man sich wirklich gerade etwas Neues und Nützliches beigebracht hat), und es ist praktisch. Es ermöglicht Ihnen, Physik in die reale Welt zu bringen und tiefergehende Bücher zu lesen, damit Sie noch mehr verstehen.

Was die Art der Mathematik betrifft, würde ich nach dem, was ich gelesen habe, wahrscheinlich Kalkül sagen, da sie die Grundlage für so viele Dinge beschreibt und bildet. Aber ich bin wahrscheinlich die falsche Person, um diesen Teil Ihrer Frage zu beantworten, da ich selbst lerne.

Ich hoffe das hilft!

Lerne weiter. Und rede weiter mit deinem Dad.

Wenn du Mathe beherrschst, verstehst du nicht nur das Thema, das dich interessiert, sondern die ganze Welt um dich herum. Es ist die Anstrengung an und für sich wert, und das sage ich als ein Typ, der mit Mathe zu kämpfen hatte und der sich nicht wirklich dafür interessiert, aber es für ein Ingenieurstudium tun musste. Analysis und Differentialgleichungen verändern buchstäblich Ihr Verständnis der Welt.

Es ist eigentlich gar nicht so schwer, die Grundlagen zu verstehen; calc 1-2/3 (je nach Schule), diff. eq und einige minimale Vektorrechnungen (für EM). Wenn Sie dieses Zeug in den Griff bekommen, können Sie auch Probleme in anderen Bereichen (z. B. Schaltungen) viel einfacher angehen.

Wenn Sie sich EM selbst beibringen, empfehle ich, Trig, die grundlegende Rechenreihe und Vektorrechnung in einem Community College zu machen. Die Strenge eines Klassenzimmers ist meiner Meinung nach für die meisten Menschen wirklich notwendig. Differentialgleichungen würden auch helfen.

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