Entschuldigung im Voraus, wenn dies eine zu grundlegende Frage für Phys.SE ist. Ich möchte diese ehrwürdige Institution nicht verdummen. :)
Meine Frau und ich haben gerade diesen Fernsehspot für Kit-Kat gesehen , in dem eine Crew von Kranführern ihre Abrissbirnen zu einer riesigen Newton-Wiege aufreiht. Es ließ uns fragen, ob die grundlegende Prämisse machbar ist. Wenn die Abrissbirnen perfekt ausgerichtet wären, würde es funktionieren? Ich stelle mir vor, dass der Mangel an seitlicher Stabilität, der mit nur einem Ankerpunkt pro "Kugel" einhergeht, ein Problem wäre, aber was (wenn überhaupt) hindert dies sonst daran, wirklich zu funktionieren?
Theoretisch wäre es machbar, da der Energieerhaltungssatz ein universelles Prinzip ist, egal wie groß das System ist. Ich denke, es wäre schwierig, ein sehr großes Modell wie in der Anzeige gezeigt zu realisieren. Zunächst einmal sind die Kugeln nicht gerade starr. Je größer die Kugeln werden, desto größer wird die Kontaktfläche, wodurch die Energiedissipation zunimmt. Die Anzeige ist eindeutig ein Produkt der modernen Computergrafik. Wenn wir für die hängende Kette eine Länge von 50 m annehmen, ist die Zeitdauer des Pendels, ~ 14 Sek. Offensichtlich ist die Zeitspanne des Pendels im Video viel viel kleiner. Darüber hinaus würden die Kugeln in Wirklichkeit anfänglich aufgrund der elastischen Reaktion der Kugeln aufbrechen (die Kugeln sind ein wenig "federnd" und gehorchen dem Hooke'schen Gesetz ). Dann würde jede Kugel um eine mittlere Position oszillieren (ja, alle Kugeln bewegen sich! Wir merken das nicht, da die Zeitdauer der einzelnen Schwingungen im Vergleich zur Zeitdauer der Hauptkugeln recht klein ist). Und schließlich würden sich die Kugeln aufgrund der Energiedissipation beruhigen. Eine sehr realistische Simulation wurde auf Newtons Wiege von Stefan Hutzler et al. durchgeführt . Ein Video der Simulation finden Sie hier .
Das war lustig genug für mich, mich von der Arbeit zu lösen. Im Prinzip würde das funktionieren, aber die Wiege hat jede Kugel an zwei Leinen in einem Winkel aufgehängt. Dadurch kollidieren die Kugeln elastisch in einer Linie. Die Wreaking Balls werden von einem einzigen Kabel vermutet. Leider denke ich, dass das Setup nur für ein paar Perioden funktionieren könnte, bevor die Kugeln anfangen, ihre Ausrichtung zu verlieren.
Eine Möglichkeit, die Frage zu betrachten, besteht darin, sie wie folgt umzuformulieren: "Eine kleine Stahlkugel, die auf eine Höhe von ein paar Mal ihrem Durchmesser angehoben wird, springt gut. Lässt sich dieses Verhalten auf eine große Stahlkugel übertragen?"
Das ist eine Frage für Ingenieure. Gut abprallen bedeutet, dass der Aufprall "elastisch" ist. Eine ausreichend große Kugel wird unelastisch kollidieren und dies wird die Gleichungen von Newtons Wiege ruinieren. (Das heißt, während der Impuls bei einem inelastischen Stoß noch erhalten bleibt, wird der Impuls nicht durch die Zwischenkugeln auf die Kugel am Ende übertragen, da dies Energieerhaltung erfordert.)
Es gibt also eine technische Grenze dafür, wie groß Sie Newtons Wiege machen können. Dies liegt an der Forderung, dass die Stöße elastisch sein müssen. Um diese Grenze zu finden, muss man die Stärke der beteiligten Materialien kennen. Ich könnte ein paar Berechnungen hinzufügen und versuchen, das herauszufinden, es ist eine coole Frage ...
Simon Whitaker