Ist dieser Scheitelpunkt gleich 0?

Der von Ihrem Lagrangian erzeugte Scheitelpunkt ist ungleich Null.

Angenommen, Sie haben das per Definition

$$\tag 1 \frac{\delta A^{\nu}}{\delta A_{\mu}} \equiv g^{\mu \nu}$$ Im Fourier-Raum wird der von Ihrem Largangian erzeugte 3-Vertex durch "Amputation" von Feldern durch Verwendung erhalten $(1)$, $$\Gamma^{\alpha \beta \delta} \sim \frac{\delta^{2}}{\delta B_{\alpha}\delta B_{\beta}}\frac{\delta}{\delta A_{\gamma}}\left(k_{\mu}B_{\nu}(A^{\nu}B^{\mu} - A^{\mu}B^{\nu})\right) =$$ $$=\frac{\delta^{2}}{\delta B_{\alpha}\delta B_{\beta}}k_{\mu}B_{\nu}\left(g^{\gamma \nu}B^{\mu} - g^{\gamma \mu}B^{\nu} \right) =$$ $$=2k_{\mu}\left( g^{\beta \gamma}g^{\alpha \mu} - g^{\gamma \mu}g^{\alpha \beta} - g^{\alpha \gamma}g^{\beta \mu} + g^{\gamma \mu}g^{\alpha \beta}\right) =$$ $$= 2(k^{\alpha}g^{\beta \gamma} - k^{\beta}g^{\alpha \gamma})$$