Vorweg, ich bin kein Physik-Major, also habe ich noch nie einen QFT-Kurs besucht. Aber ich arbeite an etwas, bei dem ich die Amplitude des folgenden Lagranges finden muss:
Nach dem, was ich online gelesen habe, muss ich anscheinend zuerst die Feynman-Regeln aus diesem Lagrange bestimmen, um die Amplitude zu finden. Verwenden Sie dann diese Regeln, um die Amplitude zu bestimmen.
Da dies ein QED-Lagrangian + ein Yukawa-Potential ist, kann ich die Feynman-Regeln für den QED-Lagrangian und die Regeln für das Yukawa-Potential getrennt finden und sie dann irgendwie kombinieren? Wenn nicht, wie soll ich anfangen, die Feynman-Regeln für diesen Lagrange zu bestimmen?
Die Lagrange-Funktion besteht aus Quantenelektrodynamik und freier Skalarfeldtheorie mit einer zusätzlichen Wechselwirkung, sodass Sie die QED-Feynman-Regeln verwenden können. Das Skalarfeld hat einen Propagator,
Was den Wechselwirkungsterm betrifft, so entspricht dieser einem Scheitelpunkt, an dem a beteiligt ist , Und , also ein Elektron, Antielektron und Skalarteilchen, denen wir den Faktor zuordnen,
In Bezug auf die Massedimension, , und daher erfordert die Yukawa-Wechselwirkung eine Kopplungskonstante mit was einer super renormierbaren Wechselwirkung entspricht, obwohl die Theorie als Ganzes renormierbar ist.
Sie haben Recht, Sie können die Feynman-Regeln kombinieren. In der Definition des Propagators verwenden Sie nur die freie Lagrange-Funktion und behandeln dann jeden Scheitelpunkt separat. Offensichtlich öffnen Sie sich für neue Wechselwirkungen und verderben auch die Renormierbarkeit der Theorie, aber wenn Sie nur grundlegende Berechnungen durchführen müssen, besteht kein Grund zur Sorge.